新题征展(102)

A 题组新编 　　1.(甘志国)(1) 1!×1+2!×2+3!×3+…+66!×66被2010除的余数等于______.……     

在直线与二次曲线围成的可行域上求目标函数最值

在线性规划中，可行域都是直线围成的平面区域，我们能求出目标函数的最值，当可行域由直线与二次曲线围成时，如何求目标函数的最值呢？现在就让我们一起来学习探讨。     

新题征展(117)

A 题组新编 1.(袁保金),黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:第1个图中共有7块地面砖,则第n个图案中共有地面砖块__; (2)(a),(b),(c),(d)分别包含1个,5个,13个,25个第二十九届北京奥运会吉祥物"福娃迎迎",按同样的方式构造图形,设第n个图形包含f(n)个"福娃迎迎",则f(n)=__;     

抛物线定义的“变脸”

我们知道抛物线的定义是平面内到定点F和定直线l(其中Fl)距离相等的动点的轨迹,在这个定义中动点满足的条件常常会做一些变脸,这就需要我们对题设条件认真分析,通过数形结合,等价转化的方法揭开每一     

新题征展(121)

A 题组新编 1.(胡寅年)(1)以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有 A.70个B.64个C.58个D.52个 (2)以一个正方体的顶点为顶点的正四面体共有 A.2个B.8个C.16个D.24个 (3)以一个正方体的顶点为顶点的正三棱锥共有 A.8个B.10个C.16个D.24个 (4)以一个正方体的顶点为顶点的四个面都是直角三角形的三棱锥共有 A.12个B.24个C.36个D.48个 2.(胡寅年)(1)设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且满足f'x+f(x)>0,对任意正实数a,下面不等式恒成立的是     

从一道高考题看椭圆的一个性质

2009年山东高考(理科)第22题:设椭圆E:x2a2+y2b2=1(a,b>0),过M(2,2),N(6,1)两点. (1)求椭圆E的方程; (2)是否存在圆心在原点的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B且OA→⊥OB→?若存在,写出该圆的方程,并求AB的取值范围;若不存在,说明理由.     

造勾股数一法——等比数列的小应用

通过给定的等比数列,可以构造出一组勾股数. 性质 如果等比数列{an}满足:(1)an>0,(2)an单调递增,(3)an为奇数(或偶数),那么an+1-an-1/2,an,an+1+an-1/2(n≥2)是一组勾股数. 证明 ∵(1)an>0,(2)an单调递增,(3)an为奇数(或偶数),     

数列中常数存在性问题

数列中常数存在性问题是高考的热点,中学生的难点,这类问题常以方程、不等式为载体,在知识的交汇处考查综合运用能力,抓住特殊与普遍,近似与精确,有限与无限之间的关系进行转化是解决这类问题的关键．     

一道辽宁高考亮点题的三种解法

2009年辽宁高考数学(理)第12题,作为选择题中的压轴题,以指数函数、对数函数为载体,考查函数单调性、反函数的定义、图象等知识,同时考查学生运用函数与方程思想、数形结合思想分析问题、解决问题的基本能力.本题思维量大,方法技巧灵活,特别适合高考中的压轴题或竞赛题,以达到区分选拔之目的.所以它不仅是一道难点题,更是一道亮点题,下面我们对这道题给出三种解法.