蒙特卡罗方法在解微分方程边值问题中的应用

介绍了蒙特卡罗方法的基本原理以及随机数的产生方法。基于蒙特卡罗方法的思想,结合有限差分方法,建立了求解微分方程边值问题的随机概率模型,并以第一类边界条件的拉普拉斯方程和一个给定初值及边界条件的非稳态热传导方程为数值算例,研究了蒙特卡罗方法在求解微分方程边值问题中的应用。结果表明:利用蒙特卡罗方法,不仅可以有效解决给定边界条件的微分方程,对于给定初值条件的微分方程,也可以从时域有限差分方程出发,采用蒙特卡罗方法进行求解。数值模拟和对误差的理论分析均表明,增加蒙特卡罗试验中的模拟粒子点数,可以提高计算结果的精度。     

Search for chiral bands in A~110 neutron-rich nuclei

High spin states in A~110 neutron-rich ¹⁰⁶Mo, ¹¹⁰Ru and ¹¹²Ru nuclei have been reinvestigated by measuring the prompt γ-rays from the spontaneous fission of ²⁵²Cf. Two similar sets of bands are observed to high spins in each of three nuclei. Through analyzing of characters of the band structures, the chiral doublet bands are suggested in ¹⁰⁶Mo, ¹¹⁰Ru and ¹¹²Ru.     

Observation of a new rotational band in 104Nb nucleus

The high spin states in neutron-rich ¹⁰⁴Nb have been investigated from study of prompt γ-rays in spontaneous fission of ²⁵²Cf with the Gammasphere detector array. A new rotational band has been identified for the first time. This band is proposed as a semi-decoupled band based on the configuration π5/2^－[303]⊙ν1/2^－[541].     

等离子体屏蔽对He2+与H原子碰撞电离微分截面的影响

应用经典径迹Monte Carlo（CTMC）方法研究了He²⁺与H原子在等离子体环境下的碰撞电离过程,计算了在5—400 keV/u的能区随等离子体屏蔽作用变化的碰撞电离总截面和一阶微分截面.等离子体中带电粒子之间的相互作用采用Debye-Hückel模型来描述.由于等离子体屏蔽效应的存在,靶中束缚态电子能级及其经典微正则分布以及入射离子与靶电子的相互作用都发生了变化,而这些变化会直接影响碰撞电离过程.研究发现,碰撞电离总截面随等离子屏蔽的增加而增大,特别是在10 keV/u以下的低能区电离截面有量级的增加.对随能量变化的一阶微分截面,在低能碰撞过程中,屏蔽作用增加,微分截面呈量级增加,高能碰撞微分截面呈倍数增加.同时,屏蔽作用导致电离电子向高能方向移动,随着碰撞能量的增加两体碰撞机制的贡献越来越大,并在较高的出射电子能量出现了一个新的峰.对无屏蔽的自由原子碰撞过程,CTMC方法计算出的电离总截面在碰撞能量大于70 keV/u的较高能区在实验误差内与实验测量结果符合很好,而在较低的能区比实验值小30%—50%. 关键词： 重粒子碰撞电离 等离子体屏蔽效应 经典径迹Monte Carlo方法 Debye-Hückel模型     

数值求解三维含时Schrodinger方程及其应用

发展了一套高精度、高效率的伪谱方法,以非微扰的方式求解真实原子三维含时Schrodinger方程.该方法选用二阶劈裂算符作为时间演化算子,分别选择能谱表象和坐标表象作为含时波函数演化的两个表象.在坐标表象下波函数的径向部分使用库仑波函数离散变量表象来离散;角向波函数展开在两维的Gauss-Legendre-Fourier格点上.以H原子的光激发和光电离过程为例,进行了数值计算并和解析解进行了比对.结果表明二者符合很好.该方法很好地处理了库仑奇点问题.还计算了强激光辐照H原子的多光子电离过程,并和其他的数值方案进行了比较.结果表明,在计算收敛的前提下本方法计算效率更高.

Abstract：

We present an accurate and effective pseudospectral method for solving the three-dimensional time-dependent Schrodinger equation involving the Coulomb potential. In this method, the Hamiltonian is evaluated by exploiting the two representations of the wave function. One is a grid representation, in which the angular dependence of the wave function is expanded in a two-dimensional Gauss-Legendre-Fourier grid in the coordinate space of polar and azimuthal angles. The radial coordinate is discretized using a discrete variable representation constructed from the Coulomb wave function (CWDVR) . The other is a spectral representation, in which the wave function is expanded in a set of square integrable functions chosen as the eigenfunctions of a zero-order Hamiltonian. The time of propagation of the wave function is calculated using the well-known second-order split-operator method implemented through the transform between the grid and spectral representations. Calculations on the photo-absorption strength of hydrogen atom are presented to demonstrate the accuracy of present method in low energy limit by the time-dependent wave-packet propagation method. As another example, the present method is applied to multiphoton ionization of H atom. For a wide range of field parameters, ionization rates calculated using the present method are in excellent agreement with those from other accurate numerical calculations. The new algorithm will be found more efficient than the close coupled wave packet method using CWDVR and/or methods based on evenly spaced grids.     

CeO2-TiO2混合氧化物及Pd/CeO2-TiO2催化剂的氧化还原性能

 以溶胶-凝胶-超临界流体干燥法制备了CeO2-TiO2混合氧化物(n(Ce)/n(Ti)=0.05～0.40),以其为载体,通过等体积浸渍法制备了Pd/CeO2-TiO2催化剂. XRD分析结果表明,在低Ce/Ti比的CeO2-TiO2混合氧化物中,CeO2高度分散于TiO2上; Ce/Ti比高于0.10时,大晶粒锐钛矿相TiO2和TiO2-CeO2固溶体或其前驱体无定形相共存. 采用H2-TPR对所合成材料的氧化还原性能进行了研究. H2-TPR谱中500 ℃附近的耗氢峰对应于CeO2-TiO2中CeO2的还原,还原过程中不存在表面晶格氧与体相晶格氧的差别. 由于TiO2与CeO2的协同作用,混合氧化物中形成了丰富的结构缺陷,提高了CeO2的氧化还原性能,其中Ce/Ti比为0.20时TiO2与CeO2的协同作用最显著. 负载上Pd后,载体中CeO2的还原温度(＜150 ℃)大大降低,同时随着Ce/Ti比的增大,PdO与载体间的相互作用增强,导致PdO难于还原,相应的H2-TPR还原峰向高温方向移动.     

一些吲哚二酮类衍生物的合成及对AHAS的抑制活性

基于一些新结构特征的AHAS抑制剂, 设计并合成了一系列吲哚二酮类化合物. 初步的生物活性测试结果表明, 所合成的化合物在体内和体外均具有一定的生物活性, 其中, 化合物13在100 μg/mL浓度下对AHAS的抑制达到85%, 化合物7(平皿法)在100 μg/mL浓度条件下对油菜胚根生长抑制率可达84.7%, 是一类未见文献报道的结构新型的AHAS抑制剂, 有望为进一步设计合成更高活性的化合物提供参考.     

二氟尼柳/水滑石插层组装结构、氢键及水合特性的分子动力学模拟

采用分子动力学方法模拟二氟尼柳插层水滑石(DIF/LDHs)的超分子结构, 研究复合材料主客体间形成的氢键以及水合膨胀特性.结果表明, 当水分子总数与DIF分子总数之比Nw≤3时, 层间距dc保持基本恒定, 约1.80 nm; 当Nw≥4时, 层间距逐渐增大, 且符合dc=1.2611Nw+13.63线性方程. 随着水分子个数增加, 水合能驻UH逐渐增大. 当Nw≤16时, 由于⊿UH<-41.84 kJ·mol-1, LDHs-DIF可以持续吸收水, 从而使材料层间距不断膨胀. 但当Nw≥24时, ⊿UH>-41.84 kJ·mol-1, 此时LDHs-DIF层间不能再进一步水合, 因此LDHs-DIF在水环境中膨胀具有一定的限度. 水滑石层间存在复杂的氢键网络. DIF/LDHs水合过程中, 水分子首先同步与层板和阴离子构成氢键; 当阴离子趋于饱和后, 水分子继续与层板形成氢键, 并逐步发生L-W型氢键取代L-A型氢键, 驱使阴离子向层间中央移动, 与层板发生隔离; 最后水分子在水滑石羟基表面形成有序结构化水层.     

N0x分子在[Ag]-AlMOR分子筛中的吸附

采用Dmol3程序中密度泛函理论(DFT)的广义梯度方法GGA/BLYP和DND基组研究了银离子交换的丝光沸石([AgJ-AIMOR)结构及其对NOx分子吸附性能的影响,获得吸附复合物的平衡儿何结构参数、吸附能以及红外振动频率等数据.结果表明,NO,分子与丝光沸石间的主要作用力为NOx分子中的氮(或氧)原子上的孤对电子和Ag+间的静电作用力.吸附能数据表明,NOx分子以η1-N模式吸附在[Agl-AIMOR 分子筛中的结构更稳定;在η1-N 模式中,NOx分子吸附作用强度的次序为 NO>N02>N2O.红外振动频率结果表明,吸附态NOx分子中 N-O 和N-N 键伸缩振动频率的位移趋势与 N-O 和 N-N 键变化规律基本相一致.另外,对 [Ag]-A1MOR分子筛的抗硫、抗水及抗氧化性能也进行了研究和分析.     

介孔分子筛COAPSO的合成、表征及其环己烷氧化催化性能

采用一步晶化法合成了具有McM-41介孔分子筛结构的CoAPSO分子筛.用X射线粉末衍射(XRD)、元素分析(ICP)、氮气吸附、透射电镜(TEM)、紫外可见漫反射光谱(UV-Vis)和热重分析(TG)等对样品进行了表征.合成的样品热稳定性高,孔径大约在2.5 nm左右.钴原子以四配位形式进入介孔孔壁中;随着钴含量增加,样品的孔径减小,孔壁增厚.在环己烷氧化反应中,所合成的CoAPSO分子筛显示出较高的催化活性和环己酮选择性;当钴含量为0.34%时,单位钴原子上环己烷的转化数达到420.5.