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用距离空间完备化思想,通过极限过程,借助于连续函数的Reimann 积分建立Lebes-gue 积分理论,包括积分收敛定理和空间L~P(a,b)的理论.编者不直接利用完备化定理的结论,也不要求读者事先了解完备化定理.因此读者在阅读本文时不会感到抽象.仅在最后以距离空间完备化的观点对全部工作作了简短的评注,了解完备化思想的读者会对本文有更深的理解.同时编者又认为,作为实变函数的一种可供选取的教材,这仍不是一种最好的方案,也不会完全取代目前通用的教材.但是编者愿意借这个机会,就实变泛函教材的改革(特别以工科大学生、研究生为对象的教材)与大家一起开展讨论.Lebesgue 积分是近代数学的重要基础,是联结初等微积分与近代分析的桥梁。本文从连续函数及Riemann 积分出发,通过将极限过程直接定义Lebesgue 积分,力图以较小的篇幅向读者介绍Lebesgue 积分理论。文中所贯穿的空间完备化的思想将指导读者进一步学习近代分析数学的理论.阅读本文仅要求读者了解集合论的基础知识。 相似文献
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885.
886.
直积的推广与正交函数系的生成 总被引:2,自引:0,他引:2
Two new kinds of direct product of matrices are defined. Their properties are investigated . Direct products of matrix and set of continuous functions are also defined. Many complete sets of orthogonal functions, such as those sets given by Walsh [2], Paley [3], Chrestenson[4 ], and Watari [ 5 ], may be generated by : these newkinds of direct product . Direct products are also applicable to the generation of sets of piecewise orthogonal functions . 相似文献
887.
本文在用多色匹配滤波器(MSF)作彩色图像相关检测和用菲涅耳全息滤波器(FHF)作无透镜强度相关的基础上,提出一种把两者结合起来的技术,即用多色菲涅耳全息滤波器实现彩色图像的相关检测. 相似文献
888.
889.
本文从理论上推导出双棱镜干涉实验中各参量的取值范围,并通过实验研究找到测量误差小于1%时各参量的取值,这为减小实验误差提供了理论和实验依据. 相似文献
890.
三氟硝基苯水解制备2,3.二氟-6-硝基苯酚是合成喹喏酮类抗菌药氧氟沙星的起始步骤,也是其控制步骤.本文利用反相HPLC法,对2,3,4-三氟硝基苯水解反应液进行分析,方法简便、快捷,缩短了优化反应条件的时间.对控制副反应的发生也有非常重要的意义.2 实验部分2.1 仪器与试剂 日本岛津公司LC-6A高效液相色谱系统,Shimadzu型十万分之一分析天平.2,3,4-三氟硝基苯(荥阳化工厂提供,含量99.1%),2,3-二氮-6-硝基苯酚由实验室合成经环己烷多次重结晶制得(熔点59.2~59.8℃),邻硝基苯酚(含量≥99.8%),甲醇为分析纯,水为二次蒸馏水.2.2 色谱条件 色谱柱ZORBAX ODS,250mm(Du Pond公司制备).流动相:甲醇/水(60/40),用前过滤和超 相似文献