关于序列覆盖π映射

本文利用点星网的概念,讨论了度量空间的π映象的性质,建立了度量空间的序列商π映象和度量空间的序列覆盖π映象的内在特征,分别推广了 Kofner J、A.和 Tanaka Y.的一些结果.     

关于紧覆盖π映射

本文利用紧有限分解覆盖的概念，给出了度量空间的紧覆盖π象以刻划，并证明了g可度量化空间是度量空间的紧覆盖紧映象．     

关-于D.Burke和E.Michael的一个定理

本文借助Burke-Michael条件引入两种集族性质,分析了它们与cs*网和wcs*网的关系,肯定地回答了1996年刘川和Y.Tanaka在Topology Proceedings上提出的下述问题若具有σ点有限k网的k空间X不含有闭子空间同胚于Sω,那么X是否是gf可数空间?     

度量空间的紧映象

利用紧有限分解的概念，分别给出了度量空间的序列覆盖、紧映象和紧覆盖、紧映象以刻划。     

局部可分度量空间的紧复盖紧映象

给出了局部可分度量空间紧复盖紧映象的刻画。     

弱基与1序列覆盖映射

本文利用1序列覆盖映射的概念,得到了与弱基相关的几个映射定理,改进 了Tanaka和刘川等人的若干结论.     

τ选择及其在BCO理论中的应用

本文利用τ弱仿紧空间的概念证明了一种τ选择的存在性。作为选择理论的应用，我们说明了具有可数序基的τ弱仿紧空间存在点τ的可数序基。     

选择理论中两个结论的改进

本文利用可数序基的概念，讨论了下半连续集值映射的选择问题，改进了选择理论中的两个经典结论．     

半层空间的函数刻画

本文探讨了半连续函数的一些性质,并利用半连续函数给出了对半层空间的几个等价刻画．     

CWC映射和度量化定理

利用CWC映射,本文获得了对称度量空间和g可度量空间的特征,建立了几个度量化定理,改进了一些已知结果．主要的定理是证明正则空间X是可度量化空间当且仅当存在X上的CWC映射g满足如下条件: (Ⅰ)若序列{xn}和{yn}对于每一n∈N有xn∈g(n,yn)且xn→x,则yn→x．(Ⅱ)若序列{xn}和{yn}对于每一n∈N有yn∈g(n,yn)且xn→x,则yn→x．