关于不定方程 x~2-Dy~2=4在两种特殊情形下的最小解

在数论方面的专著中,对不定方程(1) x~2-Dy~2=4 (D>0且非完全平方数)作了重要的介绍.我们知道,方程(1)恒可解.若已知 x_0,y_0为(1)之最小正整数解,则(1)的一切解x,y 可由下式     

光衍射数值模拟中不同抽样方法的适用性分析

基于标量衍射理论和快速傅里叶变换,分析了光衍射的数值模拟时可以采用的不同抽样方法及其适用性。理论分析表明,按照抽样对象的不同,存在三种适用范围不同的算法:传递函数抽样法、点扩展函数抽样法和加权函数抽样法。其适用范围分别为衍射距离小于、大于和等于特征距离的情况。在Matlab软件环境下给出了三种算法的模拟计算实例,并与相应的实验结果进行了比较,证明了理论分析的正确性。最后还给出了一种无需改变抽样点数和抽样间隔就可计算任意距离衍射过程的自适应抽样算法及其在数字全息再现中的应用实例。     

带强迫项变系数组合KdV方程的显式精确解

通过构造两个新的Riccati方程组，推广了Riccati方法，使其具有简洁的形式，丰富和发展了已有的结果，借助Mathematica软件，求出了带强迫项变系数组合KdV方程的一些精确解，包括各种类孤波解、类周期解和变速孤波解. 关键词： Riccati方程组 变系数组合KdV方程 强迫项 类孤波解     

LD抽运腔内和频571.6 nm连续波黄光激光器

报道了全固态连续波571.6 nm黄光激光器.黄激光是分别由两片Nd∶YAG的1 444 nm和946 nm谱线非线性和频产生,两条谱线在各自晶体对应能级跃迁分别为4F3/2-4I15/2和4F3/2-4I9/2.实验中采用复合腔结构,利用RTP晶体II类临界相位进行内腔和频,当注入到两片Nd∶YAG晶体的抽运功率分别为25 W和14.8 W时,获得562 mW的连续波571.6 nm黄激光输出,4 h功率稳定度优于±2.9％.     

双波长相移光纤光栅的光谱特性及传感应用

建立了双波长相移光纤光栅的理论模型,对双波长相移光纤光栅的透射谱特性进行了数值仿真,结果表明透射波长间隔会分别随相移量、折射率调制深度和光栅长度的变化而有规律地增减.借助光纤布拉格光栅的法布里-珀罗腔谐振相位条件计算了透射峰间隔的表达式,该表达式得到的透射峰间距曲线与数值仿真得到的曲线相符合,验证了数值仿真结果的正确性.最后,在光栅透射谱波长间隔变化规律的基础上提出一种传感方案,并对光栅的温度传感特性进行分析,理论推导得到灵敏度约为60pm/℃.     

楔型向错偶极子和裂纹的干涉效应

研究了晶体材料中一个楔型向错偶极子与裂纹的弹性干涉效应．运用复变函数方法获得了复势函数和应力场的封闭形式解答,导出了裂纹尖端应力强度因子和作用在向错偶极子中心点像力的解析表达式．获得了向错偶极子的位置、方向和偶臂长度对裂纹尖端应力强度因子的影响规律,并讨论了裂纹附近向错偶极子的平衡位置．结果表明向错偶极子靠近裂纹尖端时,对应力强度因子有明显的屏蔽或反屏蔽作用．     

带积分环节的隶属度函数中心自适应模糊控制器设计

自适应变论域模糊控制是改变模糊控制性能的主要方法之一,针对自适应变论域模糊控制器的稳定性设计这一难题,将输入和输出的隶属度函数分别用论域值表示成解析形式;针对典型模糊控制系统没有考虑积分环节带来的稳态误差问题,设计一种积分器,并从减小控制规则数目的角度出发设计了针对积分环节的控制规则库;引进Lyapunov函数,设计了输入隶属度函数论域值的自适应律和输出隶属度函数中心取值的自适应律,最后针对Duffing非线性系统仿真,结果表明设计的变论域模糊控制器是可行的。     

道威棱镜的偏振特性及偏振补偿研究

为了避免机载光电吊舱中共口径光学系统内部由于道威棱镜旋转引起的激光照射脉冲偏振态的变化,利用琼斯矩阵对道威棱镜的偏振特性与四分之一波片、半波片补偿道威棱镜旋转引起的激光脉冲偏振态变化进行了理论分析和实验验证。结果表明:线偏振的激光脉冲通过旋转一定角度的道威棱镜时,激光脉冲偏振态变为椭圆偏振,偏振态发生变化;而激光脉冲首先通过旋转一定角度的四分之一波片与半波片时,可使通过道威棱镜系统的激光脉冲偏振态保持不变,且两波片旋转角度与道威棱镜旋转角度之间存在一种非线性关系。采用偏振补偿方法可有效避免机载共口径光学系统中道威棱镜引起的激光脉冲偏振态变化,提高激光脉冲能量利用率,降低激光脉冲后向散射抑制难度。     

基于U-net模型的航拍图像去绳带方法

光启云端号平台是用电缆绳索牵引气囊的, 由于空中航拍摄像系统悬挂在气囊下方, 摄取的图像不可避免地含有绳带信息, 这些绳带信息影响图像质量, 所以在场景分析和目标检测中需要剔除。提出一种基于U-net模型的绳带检测算法, 引入深度可分离卷积提高计算速度, 采用一种带权重的交叉熵作为损失函数, 解决类别不均衡带来的收敛不稳定问题, 最终的模型能够用较少的样本在较短的时间内, 快速准确地检测绳带, 利用快速行进修复算法(FMM)对绳带图像进行了修复。实验结果表明:该算法的mIOU达到62.8%, 得到了较好的去绳结果。     

(2+1)维色散长波方程新的类孤子解

通过一个简单的变换,将(2+1)维色散长波方程简化为人们熟知的带强迫项Burgers方程,借助Mathematica软件,利用齐次平衡原则和变系数投影Riccati方程法,求出了(2+1)维色散长波方程新的精确解.