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洪圣岩 《数学物理学报(A辑)》1994,(Z1)
设{w(t),t≥0}是标准的Wiener过程.本文研究了关于W(t)的滞制增量有多小的问题,取掉了[4]中的一个不必要的限制,并得到了若干精细的结果. 相似文献
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偏线性模型的核——最小二乘估计法的渐近性质 总被引:2,自引:0,他引:2
设有偏线性模型 Y=X′β+g(T)+e,其中(X,T)为取值于 R~p×[0,1]上的随机向量,β为 p×1未知参数向量,g是定义于[0,1]上的未知函数,e 为随机误差,均值是0,方差σ~2>0未知,且 e 与(X,T)独立.本文综合核和最小二乘的方法定义了β,g和σ~2的估计量和,在十分自然合理的条件下证明了和的渐近正态性,并得到了g_n~*的最优收敛速度. 相似文献
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半参数回归模型参数估计的收敛速度 总被引:9,自引:0,他引:9
没有半参数回归模型Y=X’β g(T) e,其中(X,T)为取值于R~p×[0,1]上的随机向量,β为p维未知参数向量,g是定义在[0,1]上的未知函.e为随机误差,Ee=0,Ee~2=σ~2>0,且(X,T)与σ独立.参数β和σ~2的估计量(?)_n和(?)_n~2通常可利用非参数的权函数估计法与参数的最小二乘方法的结合得到.本文对核函数的情形得到了(?)_n和(?)_n~2的精确的收敛速度——重对数律.所施条件则与证明(?)_n和(?)_n~2的渐近正态性时施加的条件一致.又本文的证明方法对一般的权函数也适用. 相似文献
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设有回归模型Y_i=μ_i+e_i,i=1,2,…,n (1)假定 e_1,…,e_n 为 iid.的正态随机变量序列,具有共同的均值0和方差σ~2.每个 Y_i 可通过设计点列 x_(i1),x_(i2),…,x_i_p_n 观察到.为估计 Y=(Y_1,…,Y_n)′的未知均值 μ=(μ_1,…,μ_n)′,可构造一族岭估计(?)(h)=X(X′X+hI)~-1X′Y,h≥0,(2)其中 X=(x_ij)_(n×ρn) 为设计阵,I 为 p_n 阶单位阵.在这里,岭参数 h 的选择是一个十分 相似文献
16.
关于Gauss过程增量的若干结果 总被引:2,自引:0,他引:2
洪圣岩 《数学年刊A辑(中文版)》1990,(2)
设{X(t), t≥0}是具有平稳增量的Gauss过程,满足X(0)=0(a. s.),EX(t)=0,σ~2(h)=E(X(t+h)-X(t))~2=EX(h)~2=C_0h~(2a),其中C_0>0,0<α<1。本文研究了这类过程的增量问题,将Wiener过程增量所具有的性质(见[4,5,6])推广到{X(t), t≥0}的增量上来。 相似文献
17.
洪圣岩 《应用数学学报(英文版)》1993,(3)
Let (X,Y)be a pair of two-dimensional random variables.In this paper we establish a law of the iterated logarithm for the L_1-norm kernel estimator of the conditional median function of Y on X,which gives sharp pointwise rate of strong consistency. 相似文献
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