抛物型变分不等式的变网格有限元方法

关于抛物型变分不等式的数值解法,可见[1]—[4],其基本做法是:对空间域采用有限元方法(或差分方法),而对时间轴采用差分方法,并且对于不同时间的空间区域,采用相同的网格.本文将考察这类问题的变网格有限元解法,即对于不同时间的空间区域,允     

抛物型积分微分方程的变网格有限元法

众所周知,对通常的抛物型边值问题的解法就是对空间区域采用有限元法,对时间区间采用差分方法,并且不同时刻采用相同的网格。1985年,梁国平在文[5]中提出了一种解抛物型初边值问题的新思想,即变网格有限元法。此后许多数值分析学者就相继采用这一思想来解决其它问题。本文我们采用变网格有限元方法来处理抛物型积分微分方程问题,给出     

基于非协调元的区域分解法

基于非协调元的区域分解法戴培良，沈树民（常熟高专）（苏州大学）ＡＤＯＭＡＩＮＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＢＡＳＥＤＯＮＮＯＮＣＯＮＦＯＲＭＩＮＧＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＳ￥ＤａｉＰｅｉ－ｈａｎｇ；ＳｈｅｎＳｈｕ－ｍｉｎ（ＣｈａｎｇｓｈｕＣ...     

数值积分下四阶方程协调有限元解的L_∞估计

|u|_(m,Ω), ‖u‖_(m,Ω)(以下下标为Ω时略去),p=∞时采用通常的修正定义.H(?)(Ω)是C_0~∞(Ω)在模‖·‖(?)下的闭包,(·,·)表示L_2内积。另外,记‖u‖m, ,h=(sum from e ((‖u‖_m~p),p,e)p。 讨论下列四阶方程的有限元逼近问题:     

有限元逼近的离散强极值原理与Schwarz算法的收敛性

1 引 言 二阶椭圆型方程具有强极值原理,利用它可以证明Schwarz交替法的收敛性。但是对于椭圆型方程的有限元离散形式,Ciarlet,Raviart与Schatz仅给出了(弱)极值原理,至于强极值原理是否成立,至今尚未见过讨论。本文以Possion方程为例,证明了一个关于线性有限元逼近的离散强极值原理,并以此应用于离散问题的Schwarz区域分裂算法,得到了它在逐点意义下的几何收敛性与一致收敛性结果。 2 一个离散强极值原理 利用关于Possion方程的强极值原理,立即可得     

二阶双曲型方程半离散Galerkin近似解的L_∞估计

讨论下列双曲型问题: 其中Ω为R~2内的有界区域.设S_h为W_2~1(Ω)的有限维子空间,其剖分Ⅱ(△_i)正规,且由分片k—1次多项式构成。(1)的半离散Galerkin近似解u_h:[0,T]→S_h可由下式确定:     

一类组合结构平衡问题与特征值问题的非协调有限元方法

利用有限元方法求解弹性组合结构问题,往往遇到非协调情形.这不仅由于各构件采用的有限元本身的非协调性,而且在于各构件有限元间的连接条件一般不相匹配.在[2]中.我们曾利用Strang的结果,对板-梁组合结构一些具体的非协调有限元解进行     

二阶特征值问题的非协调元逼近

本文以非协调三角形线性元为例,讨论了二阶特征值问题的非协调有限元逼近,基于二阶变分问题非协调有限元逼近的有关分析结果,不仅得到了特征值逼近解的误差估计,而且得到了特征函数逼近解的最优的L~2-误差估计和拟最优的L~∞-误差估计。     

板-梁组合构件的有限元解法及其误差估计

研究板-梁组合构件的变形和内力分布,是工程上比较关注的课题。目前工程上采用的一般方法,是分别对板及梁采用有限元方法作离散化处理,然后进行适当迭加,得到关于组合构件的有限元解法.这种处理方法,不仅存在有算法问题,更重要的是可靠性问题,也就是由此得到的有限元解是否收敛到真解?正是这一点,人们并不是清楚的。本文将就这个问题,对板-梁组合构件的有限元解法作一些系统的研究。