关于Zienkiewicz元的最大模估计

§1.引言设Ω为R~2中的有界区域,(?)Ω为具边界,我们考察Ω上的四周固支的薄板弯曲问题,它的变分形式为:     

一类四阶变分不等式的混合有限元方法

这里α<0<β是两个确定的常数,f∈H~(-1)(Ω). 上述变分不等式问题(1)的实际背景是在纵向荷载的作用下,简支的弹性薄板当“线性化”的平均曲率受一定限制时的平衡问题.在数学形式上,可以看成是与弹塑性扭转问题相关的二阶变分不等式问题的一种自然推广.     

关于一类四阶变分不等式问题的C~1-有限元方法

问题(1)(2)反映了在纵向荷载作用下,弹性薄板当“线性化”的平均曲率受一定限制时的平衡问题。在数学形式上,可以看成是与弹塑性扭转相关的二阶变分不等式问题的推广。 注意到K是空间V=H_0~1(Ω)∩H~2(Ω)的闭、凸、非空子集,双线性泛函a(v,w)在     

抛物型问题半离散Galerkin近似解的L_∞估计

考察典型的抛物型问题:其中Ω为平面有界区域.设S_h?H_1~0(Ω)是在正规剖分上由分片m-1次多项式构成的有限元空间,其半离散Galerkin逼近可由下式确定:     

两相不定常连续铸钢问题有限元逼近的收敛性分析

记Ω=(0,1)×(0.τ)为钢锭区域,Ω_τ=(0,T)×Ω,Ω_τ=Ω_1(t)∪Ω_2(t),t∈(0,T),其中Ω_1(t)与Ω_2(t)分别表示液态与固态区域。时刻t时的自由界面由F(t)={(x,z)∈Ω,s(X,Z,t)=0}表示,F=(?)F(t)。 设u=u(X,Z,t)表示温度。作变换后不妨设Ω,(t)上     

Stokes问题的非协调区域分解法

1 引言 区域分解法是近年来新崛起的偏微分方程的数值解法.由于区域分解法比通常的数值解法有其独特的优点,再加上并行机的迅速发展,故国内外大批数值分析学家竞相投入这一研究行列.现在这方面的研究工作已有许多[1,2,8,9,10,12,13,15,16,18,19,20],并且在实际计算方面也开始理论化,系统化.但到目前为止,对非协调元的非重迭型区域分解法的研究还甚少,尤其是用来解决Stokes问题.对此,我们提出本文,目的在于利用在实际计算中经常采用的一类非协调元(C-R元),配合区域分解法这一新思想来处理Stokes问题,并得到了所给定算法的几何收敛性结果. 对Stokes问题连续情形下的区域分解算法的讨论已在文[8]中有所涉及,这里不再叙述.本文主要讨论Stokes问题非协调离散情形下的区域分解算法.     

Ladyzhenskaya模型的非协调有限元逼近

§1.引言 Navier-Stokes方程是描述粘性不可压缩流体运动的偏微分方程,它是研究这类非线性问题的很好的数学模型。但是,当速度梯度较大时,方程的整体解是否唯一可解,这个问题尚未得到解决。为此,对于不可压缩粘性流体的定常情形,Ladyzhenskaya提出利用下面的模型来代替Navier-Stokes方程。 设Ω是R~n(n=2或3)中的有界区域,边界?ΩLipshitz连续,u是流体速度,p是     

Stokes问题非协调有限元逼近的最大模估计

本文考察了二维稳态和非稳态Stokes问题的基于速度—压力形式的非协调C-R逼近格式,利用Sobolev权模技巧和权模LBB条件,得到了稳态问题速度(包括它的梯度)和压力逼近解的拟最优的最大模估计,利用稳态问题结果和Stokes投影技巧,得到了非稳态问题速度(包括它的梯度)和压力的半离散逼近解的拟最优的最大模估计。     

基于非协调元的区域分解法

基于非协调元的区域分解法戴培良，沈树民（常熟高专）（苏州大学）ＡＤＯＭＡＩＮＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＢＡＳＥＤＯＮＮＯＮＣＯＮＦＯＲＭＩＮＧＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＳ￥ＤａｉＰｅｉ－ｈａｎｇ；ＳｈｅｎＳｈｕ－ｍｉｎ（ＣｈａｎｇｓｈｕＣ...