圆内接凸多边形分割为三角形的内切圆半径和

若一个凸多边形内接于圆,被对角线分割成三角形,则不论分法如何（或从某一个顶点向其他顶点作对角线,或从好几个顶点同时作对角线）,这些三角形的内切圆的半径的和都相等．     

BBOT诱导环糊精形成纳米管及二次组装体

本文报道了有机分子BBOT(2,5-bis(5′-tert-butyl-2-benzoxazoyl)thiophene)与α-、β-、γ-环糊精(cyclodextrins,CDs)的相互作用.BBOT可以与这3种环糊精进行不同方式的组装:BBOT与α-CD形成1:2(客体:主体)包合物;当BBOT浓度较低时与β-CD形成1:1包合物,浓度较高时则与β-CD形成纳米管及二次组装体;对于γ-CD而言,在我们所研究的BBOT浓度范围内都可与其形成纳米管及二次组装体.研究发现,BBOT-β-CD纳米管和BBOT-γ-CD纳米管的结构存在一定差异.     

平面概念与公理的历史发展北大核心

平面概念与公理是高中立体几何的起始内容,是联结平面几何与立体几何的纽带,也是学生学习后续立体几何知识的基础．现行人教版和沪教版高中数学教科书都是从现实情境出发,抽象出平面概念,然后基于生活经验给出三个公理,其中人教版给出的三个公理如下：     

杏树岗油田薄差油层压裂措施技术及经济界限研究

随着大庆油田油气开发的不断深入,油田含水率逐年升高,目前已进入高含水开发期,水驱开发的主要对象已由水淹程度较高的中高渗透层转变为剩余油富集的薄差储层.以大庆油田杏六中区三次加密井网为例,从含水率、采出程度、经济效益三方面研究薄差油层油井压裂措施技术界限,为油田的增产措施设计提供选井参考依据和理论支撑.结果表明:研究区块存在压裂措施控水潜力,压裂油井选井含水率控制在90%以下,采出程度控制在70%以下可以取得较好的压裂措施效果,并给出了不同油价条件下的压裂措施增油量下限.     

基于条件分布的超高维特征筛选

特征筛选方法是处理超高维数据的一种快速有效的降维方法.针对超高维判别分类数据,提出一种改进的超高维特征筛选方法,方法不需要特定的模型假定;可以处理多分类响应变量情形;可适用于离散型或连续型协变量情形;对服从重尾分布的协变量,方法仍具有较好的稳健性.从理论上证明了所提出特征筛选方法满足确定筛选性和指标排序相合性,并通过数值模拟和实例分析在有限样本条件下验证了方法的有效性.     

一类带有慢变参数的sine-Gordon方程的单脉冲异宿轨道

基于Fenichel的几何奇异摄动理论,结合Melnikov方法,该文研究一类带慢变参数的sine-Gordon方程单脉冲波前解的存在性.首先,基于几何奇异摄动理论进行快慢分离,获得层系统和退化系统及其动力学;接着,引入Melnikov函数度量慢流形的稳定和不稳定流形的横截相交性,获得Take-off和Touch-down曲线的解析式.控制Take-off和Touch-down曲线使之分别与两个慢流形上鞍点的不稳定和稳定流形横截相交,从而得到奇异异宿轨道的存在性.经摄动,在该奇异异宿轨附近可获得异宿于系统两个不同鞍点的异宿轨道的存在性,从而上述带慢变参数的sine-Gordon方程的单脉冲波前解的存在性可得.最后,考虑了一个具体的例子,验证理论结果的正确性.     

基于Hilbert-Huang变换的金融收益政策风险因子识别方法

针对政策可能对金融收益产生风险问题,提出了基于Hilbert-Huang变换方法的政策风险因子识别检测方法。通过经验模态分解,Hilbert-Huang频谱分析得到金融时间序列的时域和频域特征,通过与量化处理后的政策进行匹配得到政策产生的异常波动情况,从而实现对政策因子风险的识别与处理。研究结果对于探究宏观政策对金融收益的影响具有重要参考意义。最后以国家房地产调控政策与地产指数为算例,发现本研究提出的方法识别精度高,具有非常好的应用前景。