C~n中复超球上的一类奇异积分方程的解

设 a(t),g(t)和 K(t,u)分别是复超球面 S 和 S×S 上满足 Lipschitz 连续条件,且K(t,u)/{a(u)-b(u)}是 B×B 上的解析函数在 S 上的边界值,在 S 上有 a~2(t)±b~2(t)≠0,则方程a(t)f(t)+2/w ∫_S (K(t,u)f(u)du)/((1-t)~n)=g(t) (1)当且仅当 g(t)使函数(b(t)g(t))/(b(t)+a(t))+(b(t)-a(t))/(b(t)+a(t)) ∫_S (2K(t,u)g(u)du)/(w{b(u)-a(u)}(1-t)~n)是复超球 B 上的解析函数的边界值函数时,方程(*)有唯一解:f(t)=(a(t)g(t))/(a~2(t)-b~2(t))+2/(w-{a(t)+b(t)}) ∫_S (K(t,u)g(u)du)/({b(u)-a(u)}(1-t)~n)这里 b(t)=K(t,t).     

复超球上的一种奇异积分的定义

本文将给出Ｃ＾ｎ中复超球面上的一种新的奇异积分的定义，并给出相应的ｐｌｅｍｅｌｊ公式以及有关性质。     

随机奇异积分的Привалов-Plemelj公式

在概率极限意义下,研究了随机奇异积分,得到了Привалов-Plemelj公式,并获得了有关随机奇异积分的性质,取得了一些有意义的成果.     

第二类典型域上的Cauchy型积分

本文在［１］的基础上，定义了第二类典型域上的Ｃａｕｃｈｙ主值，讨论了Ｃａｕｃｈｙ型积分，得到了一定条件下的边值的存在定理，给出了边界附近的值估计     

关于多复变数微分从属的一个注记

我们知道，微分从属是非常有用的，在单叶函数，微分方程和微分不等式等方面都有一定的作用．在这个方面S S Miller，P T Maeanu和龚升等人都作了大量的工作(见[1-3])．本人在这个也做了一些探索，丰富了这个领域的内容(见[4-6])．本文将给出一个很有意思的结果．它将为研究多复变的微分不等式起到一定的作用．为了方便先给出一些记号如下：     

Higher Singular Integral and Its Application

In this paper,the definition of higher Hadamard integral on complex ball is given,and some results are obtained.     

第三类典型域上的Cauchy型积分

研究了第三类典型域上的Cauchy型积分，给出了相应的定义，得到了一些结果，使典型域上的Cauchy型积分进一步完善。     

多复变数微分从属的最优控制

讨论了多复变函数中的微分从属的最优控制的问题，取得了一些结果，得到了一些应用．它是单复变函数论中的相应结果[1，2]的推广．     

正项级数的广义Cauchy判别法

本文提出了正项级数∞∑n=1a_n新的敛散性判别法,部分解决了根值判别法limn→∞(a_n)~(1/n)=1的遗留问题,即limn→∞(a_n)~(1/n)=1时的判别方法.     

多复变数中微分从属的两个引理

结论是[5]的两个重要引理的推广,是进一步研究多复变的微分从属的基础。