柯西公式的一些应用

一、柯西公式是线性代数中的一个基本公式,首先,我们将其内容陈述如下: 定理:设V、U分别是n×m、m×n阶矩阵,则(见[注1]引理2): 一般线性代数的教本,仅在证明和矩阵秩数有关的命题时用到它。下面的结果将使我们看到,柯西公式是一个有力的代数工具,用它还可以解决其它一些重要的代数问题,而且在解决这些问题的方法中,它显得比较简洁。二、下面我们用柯西公式证明线性代数中的几个定理,首先将这些定理列举如下[注2]     

Topological Constraints on Scroll and Spiral Waves in Excitable Media

A conservation equation for topological charges of phase singularities （scroll and spiral waves） in excitable media is given. It provides some topological properties of scroll （spiral） waves： for example, the topological charge of the generated or annihilated spiral pair must be opposite. Additionally, we obtain another equation on scroll waves, which shows that singular filaments of scroll waves occur on a set of one-dimensional curves which may be either closed loops or infinite lines.     

α-stable运动驱动的OU过程的拟似然估计

对于α-stable运动驱动的OU过程,其转移密度函数没有明确的显式表达式,但是条件特征函数已知.本文基于离散观测样本,借助条件特征函数,研究了α-stable运动驱动的OU过程的拟似然估计,并证明了拟似然估计量的相合性和渐近有效性.模拟显示所提出的估计方法是准确和稳定的.     

基于色素特征荧光光谱的浮游植物分类测量方法

光合作用色素组成是浮游植物分类的重要依据。通过对蓝藻、绿藻、硅藻、甲藻和隐藻等5个门类浮游植物三维荧光光谱的差异性分析,提取了与叶绿素a、叶绿素b、叶绿素c、类胡萝卜素、藻蓝蛋白和藻红蛋白等光合色素相关的36个特征荧光光谱点,提出了基于色素特征荧光光谱的不同门类浮游植物分类测量方法。对铜绿微囊藻、小球藻、桅杆藻、光甲藻和卵形隐藻的实验结果表明:色素特征荧光光谱法对5种藻类纯种样品的测量误差分别为5.15%、5.63%、7.90%、4.85%、6.55%,对优势藻类(质量分数高于50%)的测量误差分别为7.96%、8.69%、5.44%、10.78%、15.57%,对劣势藻类(质量分数低于30%)的测量误差分别为18.29%、17.52%、20.01%、29.11%、20.14%,测量结果准确度达到了三维荧光光谱法水平,但数据量和计算时间仅是三维荧光光谱法的1.1%和2.2%,是一种快速有效的浮游植物分类测量方法。     

不等式约束优化的非单调可行信赖域-SQP算法

本文讨论不等式约束优化问题,给出一个信赖域方法与SQP方法相结合的新的可行算法,算法中采用了压缩技术,使得QP子问题产生的搜索方向尽可能为可行方向,并且采用了高阶校正的方法来克服算法产生的Maratos效应现象.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.数值结果表明算法是有效的.     

Phase Equilibrium System of CsCl-YCl3-（9.5%）HCL-H2O at T=298.15 K and Its Compounds

Introduction In a series of papers the authors reported the spec-troscopy results on upconversion luminescence of the double salts between the alkali metal (Rb,Cs) halide and rare earth metal trihalide (REX3).1-4 Consequently, ex-tensive syntheses of new double salts and studies on optical properties of such species have received much more attention.5-12 Although a number of these double salts have been synthesized, the formation in alkali metal halide/rare earth metal halide double salts s…     

Vasi(c)k利率模型下永久年金现值变量的分布模拟

在利率积累函数是带有正漂移项的布朗运动的情形下,永久年金现值变量服从逆伽玛分布.当利息力过程是Vasi(c)k过程时,很难得到永久年金现值变量的分布的解析解.首先考虑了利息力过程是Vasi(c)k过程的永久年金,给出永久年金现值变量均值的解析解,其中涉及到超几何函数1F1,并应用Mathematica软件给出了相应的数值解.进一步在Vasi(c)k模型下应用R软件模拟了永久年金现值变量的分布,对于永久年金现值变量的均值,数值模拟的结果与解析解非常接近.     

多孔介质平板通道与空通道的速度分布和温度分布的解析解

建立了平板通道内填充多孔介质和空通道两种情况传热模型,求解动量方程和能量方程的解析解,获得速度分布和温度分布,分析Da数、Bi数、有效导热系数比和孔隙率等参数对温度分布、局部非热平衡程度以及Nu数的影响。计算求解表明,通道内填充多孔介质后流体的速度分布和温度分布更均匀,速度边界层更薄;随着Bi数和有效导热系数比k的增大,θ_s-θ_f的值减小,局部非热平衡程度减弱,Bi越大,θ_s与θ_f越接近,即越接近局部热平衡状态。孔隙率对局部非热平衡程度和Nu数的影响不明显;Nu数随着有效导热系数比k和Da数的减小而增大,随着Bi数和孔隙率的增大而增大,当k1时,变化明显,k1时,变化不明显.