談加强中学数学教学中的邏輯推理因素

数学是邏輯性很强的一門学科,学生在掌握数学基本知識和基本技能的同时就会逐漸养成合乎邏輯的推理习慣。反之,如果学生具有較强的邏輯推理能力,又有助于数学的学习和运用。因此,在中学数学教学中培养学生的邏輯推理能力是有可能也有必要的。培养学生推理能力的首要关鍵是教师必須熟练地掌握各种不同的推理方法。而其根本途径是通过发掘教材內部的邏輯推理因素,考虑教材特点以及学生年龄特征結合教学来进行,既要做到有意識,又必須潛移默化。任何离开教材另搞一套的做法都是不必要的。脫离学生实际,片面追求邏輯上的完整、严謹,提出过高过急的要求也是难以收到良好效果的。下面我們将就中学数学教材中常見的推理方法及其运用作一簡略介紹,以供同志們参考。     

高一数学課外小組活动的一个材料——双曲綫y=k/x(x≠0)的一个性貭

高中代数第一分册第21页上,在谈到等轴双曲线y=k/x的图象的性质时有这样一段话:如果对于同一坐标轴,再作y=12/x的图象和y=3/x的图象,我们很容易看出,这些图象和y=6/x的图象都有上面所说的特点,但是它们和原点的距离却不一样。这里,涉及到曲线和定点的距离的问题,更一般地说,是两个点集间的距离的问题。这本是高等数学研究的问題,但也可沿用与配方法求二次函数极值相类似的方法,使学生来解决此间题。因此笔者建议读者在辅导高一课外数学小组活动时,在二次函数y=ax~2+bx+c的图象研究完了之后,回过头来给学生们解决此问题。一则能深入理解配方法的实质,二则可以使学生再次领会点到定直线的距离,两平行线之距离,以及两圆相外离时,如何规定距离等等,使几何上诸概念融汇贯通。     

談談算术根問題

算术根是中学数学的重要概念之一,它不仅和代数式的恆等变換、解方程、函数的图象有密切关系,甚至在三角学的恆等变換中也有它的应用。可是这些問題,在現行高中数学課本中并沒有得到很好地闡明,学生对这个概念也就掌握得不够好,于是造成了升入高等学校后学习数学的困难。为此,本文企图在中学数学范围內比較全面地闡述有关算术根問題,供同志們教学上参考。     

用标记丁烯研究钾和钠对铬-铝催化剂上四碳烃催化脱氢性能的影响

在600℃下,以丁烷:C~(14)标记丁烯-1:氮=1∶1∶12(体积比)的混合气体为原料,用示踪动力学方法求得了在铬-铝、钾-铬-铝、钠-铬-铝三种催化剂氧化态和还原态时下图中示出的脱氢反应各单段的反应速度. 结果表明,在所考察的不同催化剂上,虽然各单段的反应速度有明显的政变,但r1和r3都显著地大于r2,这表明丁烷脱氢基本上按串行历程进行.无论是在氧化态还是在还原态下,钾-铬-铝催化剂上的r1,r2和r3均比在铬-铝催化剂上的为高,而钠加入铬-铝中只r3有少许提高,r1却反受到抑制.同一种催化剂在氧化态下各段的反应速度也相应地较还原态下有不同程度的增加. 根据以上结果,还对丁烯的吸附态和脱氢中心的价态作了初步讨论.     

FIA微分光度法测定合金钢中钒的含量

基于二溴对甲基氯磺酚与钒(V)形成1∶1络合物在波长651nm处有最大吸收的特点,研究了适宜的实验条件,利用自制两个流通比色装置固定在检测器的样品光束和参比光束位置,实现微分光度测试(ΔA)、分析速度快达150次/h,RSD%=0.98,灵敏度是普通方法的1.8倍.并用于合金钢样品中钒的分析,结果满意.     

Couette-Taylor流体系统中的保测度映射

本文讨论了一类与Couette-Taylor流体系统有关的保测度映射T,T:θ_n+1=θ_n+A+B/r_n²+C cos z_n,(mod2π) z_n+1=z_n+d(2r_n²-1)sinθ_n+1+F, r_n+1=r_n+E cosθ_n+1,其中A,B,C,D,E,F为参数.这是一类较为特殊的三维保测度映射,即在不动点邻域内存在不变曲线(一维不交流形).结果表明,不变曲线存在区域的大小随摄动参数C,D,E,F的增大而减小.另外,还显示了离开不动点的不同距离处映射的性态.     

国内对于化学概念“物质的量”认知建构探究的进展

介绍了认知建构的理论基础——梅耶的学习观,并查阅国内有关"物质的量"认知建构的文献,归纳得出目前"物质的量"的认知建构主要有3种:(1)利用桥连式建构;(2)运用类比方法建构;(3)结合生活,进行有意义学习。各自适用于不同水平的学习者,但始终以学习者原有的知识基础进行构建为基准。     

荡秋千的学问

每当电视中看到杂技《高空秋千》时，总为演员们的高超技艺所折服．他们升高落低，控制自如，若换成我们，可以想象定会欲高不能，欲低不成．感叹之余，不禁沉思，怎样才能做到荡秋千时可随心所欲呢？······ＯＢＭＮＭＮＡＭＮ我们知道，秋千的运动与单摆很相似，其...     

常规等时性质量测量中系统性偏差的实验研究

基于重离子储存环建立的等时性质谱术(IMS)是测量远离稳定线核素质量的有效工具。但是，采用常规IMS测量缺中子一侧的核素质量时，发现T_z=-1/2和T_z=-1核素的质量测量结果在宽时域范围内存在系统性偏差。本工作利用CSRe直线段上的双飞行时间(TOF)探测器，同时测量了循环离子的周期和速度。利用这些实验信息，对常规IMS质量测量中出现的系统性偏差进行了研究。发现系统偏差是由于储存的离子动量分布不对称以及储存环能量转变参数γ_t非恒定造成的。在离线数据处理时，发现通过限制动量接收度的大小，可以消除常规IMS质量测量中的系统偏差。这一结果对采用常规IMS进行质量测量具有重要参考价值和指导意义。