刚体平面平行运动动力学的“瞬时轴”法问题

一些物理学教本,如顾建中先生编的普通物理学,在研究刚体平面平行运动时,对刚体的纯滚动问题曾提出一种所谓“瞬时轴”的研究方法。这种方法的中心意思是,将刚体的滚动看为绕瞬时轴的纯转动,并对瞬时轴可以运用转动定律。换句话说,就是在研究刚体纯滚动的动力学问题时,在任何时刻,都可把刚体绕瞬时轴的转动当作绕固定轴的转动来处理。所谓“瞬时轴”,平常理解为其上各点的瞬时速度为     

四氯化碳在甲烷燃烧过程中的作用 Ⅰ.对燃烧速度和火焰温度的影响

少量的四氯化碳显著降低甲烷-空气混合物的燃烧速度,但并不显著改变火焰温度。四氯化碳的作用主要是化学抑制的性质。抑制剂浓度对燃烧速度的影响可以从链式反应抑制作用理论得出的公式表示: 由此推测抑制剂的主要作用是使反应中的链断裂。我们建议将上式中的K值作为抑制剂效率的指标,并以此讨论了若干实验结果。     

不可拓的共形黎曼面的某些性質

<正> §1.設D是數平面的一個域,f(x)是D內的一意分析函數,以D的每個界點為其零點的聚點。Myberg曾證明一個定理:使y~2=f(x)一意的具體Riemann面有Green函數的充要條件是D有正調和测度。可是他的證明有些令人看不清楚。原因是:例如,取D為么圓內部。將上述的具體Riemann     

复合函数f(φ(x))的几何作图

我们知道,利用构造反函数的方法,可以引进许多新函数,并且当已知原函数的图形时,反函数的图形也不难作出,那就是原函数关于直线y=x的对弥图形。此外,有更大量的函数是通过构造复合函数的方法引进的。自然我们也希望能够从y=f(x)及y=φ(x)的图形直接作出复合函数y=f(φ(x))的图形。下面将介绍一种利用直线y=x来作复合函数图形的方法。一、已知y=f(x)及y=φ(x)的图形,作复     

高等师范学校数学系、科各專業科目及数学教学法参考資料的介紹

自我們敬爱的毛主席号召“为迅速赶上世界科学先进水平而奋斗”以后,全国各个角落的知識分子都振軍起武,着手拟訂自己向科学进軍的規划或进修計划,积極准备向科学堡壘进攻,这真是令人兴奋而可喜的大事。但是有些同志在拟訂科学規划或进修計划时,还缺乏充分的或起碼的参考资料。数学通报上一期發表了师范学院数学系暫行教学計划的簡單介紹,現在我想把自己所了解的一些参考資料介紹出来,仅供有关同志进修时的参考。     

三角与振动

数学与物理的联系极为广泛和密切,本文想仅說明高中三角与高中物理中的振动特別是簡諧振动的联系。在§1中引用周期运动来說明周期函数,并在这里孕育了参数方程的概念。在§2中說明簡諧振动的数学定义与物理定义的一致性。使中学生能清晰地理解簡諧振动这一较难領会的物理內容,从而可以用数学方法去研究簡諧振动。§3提出求正弦函数极值与求簡諧振动的振幅的一致性,以及求正弦函数的周期与求簡諧振动的周期的一致性。在§4一开始就提出簡諧振动的几种数學型,使学生扩大对簡諧振动的认識,并又一次說明数学工具在物理学中的作用。在这里,就必然联系到数学中誘导公式、加法定理、和差化积与函数图象的加法,使得学生能利用这些数学知識去对振动的合成作解析研究。在§5中通过研究任意两个不同周期的正弦函数的合成,发現它們的和不再     

饱和脂肪族羰基化合物的n→π*吸收峯位移与取代基常数间的定量关系

Borrell^[1]曾认为在饱和脂肪族羰基化合物中,若与羰基直接相连原子的电负性愈大,则羰基氧原子上的孤电子对愈不易激发,故其电子光谱n→π^*吸收峯将移向短波方向,并由一些实验数据发觉相对频率位移△v 和原子电负性值间有线性关系。     

以气液色譜与紅外光譜联合法分析撫順頁岩油輕質油～70℃餾分的单体成分

提出了一个高分离效率的大型气液色譜与紅外光譜相配合的分析方法,以此法从撫順頁岩油輕貭油～70℃餾分中鑑定出41个单体烃,其中包括苯、噻吩、8个烷烃和31个烯烃,不少烯烃是首次从頁岩油中发現的。同时还提出了一个新型固定液——正十八烯-1,对分离低沸点的烷、烯有良好效果。     

The Largest Cardinals of Homeomorphic Class and Isomorphic Class of Set-lattices on an Infinite Set

Let X be an infinite set, K={τ:τ is a topology on X}, C={τ:τ∈K&τ is acomplete lattice of sets with respect to operations of arbitrary intersection andunion}. Theorem 1 For a given τ∈K, we define (τ)={σ:σ∈K & σo and τ are homeomorphic}, then sup{|<τ>):τ∈K}=max{|<τ>|:τ∈K}=2~|X|=exp(|X|).     

在中学代数里利用函数圖象解方程的間題

“發展学生关于函数相依关系和它的圖象的概念”以及“教会学生列出方程和解方程”是中学代數教学目的的重要部分,在中学数学教学大綱中明确提出:“在数学教学中,应当特別注意使学生自觉地掌握数学中的基本概念、观念和方法,尤其是函数的观念和它的圖象。”因此,我認为在中学代数課里,必須重視利用函数圖象解方程这一問題,因为通过利用函数圖象解方程,可以教给学生解方程的一种重要的方法;能使学生巩固函数的概念和它的圖象等知