L1空间正系数多项式的倒数逼近

本文讨论了L1空间函数的正系数多项式的倒数逼近的Jackson型估计问题,并证明了如果f(x)∈L1[0,1],f(x)(≥)0,f(x)≠0,则存在一个次数不超过n正系数多项式qn(x)∈Ⅱn(+),使得||f-1/qn||L1(≤)Cω(f,n-1/2)L1,其中Ⅱn(+)表示所有次数不超过n的正系数多项式的全体.     

氰乙基羟丙基壳聚糖的溶致和热致液晶性研究

从壳聚糖出发先羟丙基化再氰乙基化,合成了氰乙基羟丙基壳聚糖(羟丙基的摩尔取代度为3.2,氰乙基的取代度为1.0).氰乙基羟丙基壳聚糖(CNHPCS)和羟丙基壳聚糖(HPCS)两者都有胆甾型溶致液晶性,浓溶液呈现指纹状织构.在二氯乙酸中,前者的临界浓度(29%,质量分数,下同)高于后者(17%).这一结果可以用引入氰乙基增加了分子间作用力从而使得链刚性增加来解释.CNHPCS在熔点193℃和分解温度220℃之间很窄的温区内观察到有热致液晶胆甾相.CNHPCS固体膜的胆甾相螺距采用激光小角光散射法测定,结果与偏光显微镜测得的数值一致.     

弱量子代数wUq(g)上的弱Hopf代数结构和模

定义了一个关于有限维半单李代数g的弱量子代数wUq(g),证明它是一个弱Hopf代数,并构造了它的一组基,同时讨论了wUq(g)上的最高权模和Verma模.