耦合微盘及带输出波导的单微盘腔的耦合模式特性

光学微腔具有很高的品质因子和很小的模式体积,在光电子器件研究方面具有重要的应用价值.运用时域有限差分(FDTD)法和Padé近似频谱分析法模拟研究了耦合微盘及带输出波导的单微盘微腔由于空间对称性破坏导致的模式耦合现象;特别计算了耦合模式的场分布和品质因子,并由场分布得出不同角量子数模式的能量比例.对耦合微盘,模式耦合引...     

关于Rankin-Selberg问题: Riesz余项的高次均值

设$\Delta_1(x;\varphi)$ 表示Rankin-Selberg问题中的第1 Riesz余项, 研究其高次积分均值. 利用大值估计及其他技巧得到了$\Delta_1(x;\varphi)$的3次、4次和5次积分均值的渐近公式.     

几种广义非线性发展方程的新解

本文研究了构造了广义Kd V方程和广义KP-Burgers方程等几种广义非线性发展方程的新解的问题.利用三种辅助方程及其新解,获得了广义Kd V方程和广义KP-Burgers方程等几种广义非线性发展方程的新解.这些解由双曲余割函数、双曲正切函数、双曲正割函数、双曲余切函数和余割函数组成.     

J／φ→π^＋π^—π^0衰变中的A值分布

考察了 J/ψ→π+π- π0 衰变中的 A值分布 ,所定义的 A值是一个由末态π介子动量构成的一个无量纲的量 A =(Pπ-x Pπ+y - Pπ-x Pπ+y ) /P+π P- π ,其中 Ph、Phx 与 Phy 分别表示强子 h的动量的大小、该动量沿 X轴与 Y轴方向的分量 .这里 J/ψ是由 e+e- 碰撞产生的 ,而 e+的动量方向被取为 Z轴正向 .如果实验上能够证实 A的事例平均值〈A〉不等于零 ,则存在 CP(由电荷共轭变换与空间反演变换构成的联合变换 )或者 T(时间反演变换 )破坏 .通过筛选到的 748个事例 ,测得〈 A〉=0 .0 10 39± 0 .0 146 1± 0 .0 15 2 .进而 ,对于深入研究所需的数据样本大小和可能达到的观测水平作了数值估算 .     

弱耦合条件下g玻色子效应的重整化

基于Druce等人的方法,提出了一种新的g玻色子效应重整化微扰论方法.对使用此两种方法的前提条件一弱耦合条件,作了考察,并给出了满足前提条件下,两种方法的g玻色子效应的重整化计算结果.对比分析表明,提出的方法克服了Druce等人方法的局限性,对g玻色子效应的考虑更充分.     

基于高聚物光诱导激子漂白的无腔光学双稳态

基于已建立的高聚物光诱导激子漂白动力学理论，模拟计算了一类基态非简并高聚物在光激发和弛豫过程中的瞬态无腔光学双稳态．结果表明，基于高聚物的超快激发和弛豫，可获得瞬态饱和吸收型和增强吸收型无腔光学双稳态，其开关时间均在ps和fs量级．随着入射探测光脉冲相对入射泵浦光脉冲延迟时间的增加，无腔光学双稳态可由饱和吸收型向增强吸收型转变，转变的快慢与高聚物光诱导漂白的弛豫的快慢成正比 关键词：     

Degasperis-Procesi方程的类孤子新解

利用辅助方程与函数变换相结合的方法,构造了Degasperis-Procesi(D-P)方程的无穷序列类孤子新解.首先,通过两种函数变换,把D-P方程化为常微分方程组.然后,利用常微分方程组的首次积分,把D-P方程的求解问题化为几种常微分方程的求解问题.最后,利用几种常微分方程的Bcklund变换等相关结论,构造了D-P方程的无穷序列类孤子新解.这里包括由Riemannθ函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、三角函数和有理函数组成的无穷序列光滑孤立子解、尖峰孤立子解和紧孤立子解.     

具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子新解

给出辅助方程、函数变换与变量分离解相结合的方法,构造了具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子和双周期新解.首先,通过两个辅助方程、函数变换与变量分离解,将具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的求解问题转化为非线性代数方程的求解问题.然后,借助符号计算系统Mathematica求出该方程组的解,并用辅助方程的相关结论,构造了双周期解和双孤子新解.     

具非自治微小扰动的脉冲方程三个古典解的存在性

在半直线无穷区间上,我们研究具有微小非自治扰动项的脉冲方程边值问题的古典解,应用变分方法和相应的临界点理论得到了三个古典解的存在性.     

常系数耦合mKdV方程的复合型新解

利用一种函数变换与第一种椭圆方程相结合的方法,构造了常系数耦合mKdV方程的由Riemann θ函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数两两组合的双孤子解、双周期解以及孤子解与周期解组合的无穷序列复合型新解.