2004年全国各地高考数学试题评析——函数与方程

函数是中学数学最重要的知识 ,函数与方程的思想是中学数学最基本的数学思想并贯穿于整个高中阶段 ,函数又是进一步学习高等数学的重要基础 .函数与不等式、方程、数列及解析几何等知识的综合运用为考查学生的能力提供了广泛的信息材料和环境 .在历年高考中 ,函数所占分值一直是高中数学各章中最多的一章 ,纵观 2 0 0 4年各地高考试题更是如此 ,命题重在考查对知识理解的准确性、深刻性 ,重在考查知识的灵活运用 .既着眼于知识点新疑巧妙的组合 ,又着眼于对数学思想方法、数学能力的考查 .1　以函数为纽带 ,注重命题结构网络化例 1　已知函…     

2004年全国各地高考数学试题与模拟试题评析——数形结合

数形结合实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观．数形结合的思想在数学学习和数学研究中的地位十分重要．在强调促进学生积极主动地发展，以培养学生创新精神和实践能力为重点，以提高学生综合素质为目标的新课程改革全面铺开的背景下的当今高考十分注重对数形结合这一思想的考查，命题突出了能力和素质要求，关注学生学习过程，关注学生的发展．     

钌、铑金属配合物在DNA中介的电子传递与错配碱基识别中的应用

化学家设计合成了一系列能通过插入方式与DNA结合的金属配合物,应用于研究有关以DNA为中介的电子传递,发现碱基对不仅是电子传递的媒介,而且自身能作为电子受体,形成长程氧化损坏.本文总结了近年来该领域的研究进展,同时也介绍了金属配合物对错配碱基识别的研究成果.     

氧离子导体La1.95K0.05Mo2-xMnxO9-δ的内耗研究

本文用低频内耗的方法研究了氧离子导体材料La1.95K0.05Mo2-xMnxO9中氧离子的微观扩散机制.当测量频率为0.5 Hz时,在130℃和520℃附近分别观察到一弛豫内耗峰,而在280℃～300℃范围内有一相变峰存在.讨论了各个内耗峰的机理.     

基于机器学习的地球静止轨道质子能谱反演

根据地面中子探测与宇宙线环境之间的关联性,在太阳活动平静期以地球静止环境业务卫星及全球各个中子探测站的探测数据构建数据集。基于极端梯度提升决策树（XGBoost）和人工神经网络建立了由地面中子探测数据反演宇宙线质子环境的模型。模型采用遗传算法求解模型的最优超参数并对神经网络的各个神经元参数进行训练,实现了宇宙线质子环境在太阳活动平静期的反演,模型训练的均方差MSE为0.499,对测试集的平均反演误差分别为26.9%,对比航天常用的辐射环境模型误差通常在200%以内,提高显著。同时使用包括支持向量回归、误差反向传播算法、长短期记忆在内的多种其他机器学习算法进行了对比,结果表明本文所建立的模型具有训练时间短、计算速度快、占用资源小的优点。     

用矩形栅自动相移法测量三维物体形状

本文介绍了一种自动测量物体三维形状的新方法。该方法将矩形栅投影于三维物体表面，利用图像处理系统自动产生云纹和自动实现云纹相移，实现了三维物体形成恢复。本文通过实验验证了该方法的正确性下处理精度。方法容易实现，能较好消除多种系统误差，抗干扰能力强，精度和自动化程度高。     

二阶变系数线性随机微分方程的稳定性

本文给出了变系数线性随机微分方程平凡解几乎片处渐近稳定的充分条件，本文的结果适用于变系数线性常向分方程组。     

随机振动的一种加权等价线性化方法

加权等价线性化方法是研究非线性随机振动的一种有效近似方法。关健在于找到一个合适的权函数使之对多数非线性问题都有比较满意的结果。本文提出一种类似峰值概率密度函数的权函数,由此构成一种加权等价线性化方法,借几个各具特点的非线性振动系统进行了可行性验证,表明与一般的等价线性化方法相比,本法所得的均方响应精度有相当程度的改善。     

具有损伤耦合效应的弹塑性蠕变问题结构分析的变分原理

本文基于连续介质损伤力学中有效应力的概念,研究弹塑性蠕变问题中的损伤耦合,并应用由最优控制理论基本思想发展起来的参变量变分原理建立起用于弹塑性蠕变损伤问题结构分析的变分原理.文中给出了原理的证明.该原理的物理意义明确,表达式简单且规范,容易为数值手段实现.     

滑坡支挡结构荷载取值问题研究

当前,在我国工程界,滑坡支挡结构上的荷载取值普遍以传递系数法的条间力(即剩余下滑力)为基础,本文对这种荷载取值方法存在的问题进行了分析,提出了以稳定性为基础确定滑坡支挡结构上荷载的方法,该方法能弥补现行荷载取值方法的不足。