数学教学应从理解起步

数学核心素养的提出给了数学教学新的挑战,作为一线数学教师,我们要从理解数学、理解教材、理解学生着手,以小掘大,把理解作为数学教学的起步点.     

双曲矩阵分解修正问题的一些结果

This paper considers the updating problem of the hyperbolic matrix factorizations. The sufficient conditions for the existence of the updated hyperbolic matrix factorizations are first provided. Then, some differential inequalities and first order perturbation expansions for the updated hyperbolic factors are derived. These results generalize the corresponding ones for the updating problem of the classical QR factorization obtained by Jiguang SUN.     

基于{2}-逆的广义逆的构造及其性质

从代数的角度出发,分别给出了基于{2}-逆的三种广义逆:{2,3}-逆,{2,4}-逆以及{2,3,4}-逆,得到了代数上的各种构造和一些几何特性,从而补充了对广义逆的研究.     

Weighted Regression and the General Influence Measure

Consider the weighted linear regression model: WY=WXβ ε, E(ε)=0, Cov(ε) =σ~2I, (1) where Y and ε are n-vectors, X is a n×p design matrix, β is a p-vector, w=diag(ω_1,ω_2,…,ω_n)σ. When W=I, (1) changes into a general Gauss-Markov linear model. The least square estimate (LSE) of β in (1) is β_(W~2)= (X'W~2X)~(-1)X'W~2Y, it's the generalized least square estimates (GLSE) of β in the heteroscedastic linear model: Y=Xβ ε, E(ε)=0 , cov(ε)=σ~2W~(-2), (2) when W= I, β_1= (X'X)~(-1)X~1Y is LSE of the parameter β in the Gauss-Markov model. We want to know the disturbation △Y_W of Y_W=WXβ_W, when the disturbation △W~2 exists. When W=I, △W~2=Ω=diag (0,0, …, -1,0,…,0)(only the i-th diagonal element is-1),△Y_I represents the disturbation of the predicated     

熔融法转炉钢渣微晶玻璃的结构与性能研究

利用转炉钢渣制备出高性能的微晶玻璃,可有效提高其附加值,同时具有环保效益.本文以转炉钢渣为主要原料,通过组分设计,改变其掺人量,制备出了相应的基础玻璃与微晶玻璃.并通过XRD、DSC、FTIR、SEM以及抗折强度、密度、表面硬度等进行表征,获得了如下结果:转炉钢渣的掺量在45wt; ～ 55wt;之间变化时,均可以制备出微晶玻璃.随着CaO/SiO2的增加,有利于促进玻璃析晶,与此同时,会促进在架状结构的霞石晶相中析出聚粒状的二次晶相普通辉石.普通辉石晶相的析出不利于抗折强度的增长,但对密度和硬度均有所提高.当钢渣掺量为50wt;时,微晶玻璃的最高抗折强度为198.89 MPa,显微硬度为772 MPa,密度为2.86 g/cm3.     

泛正定矩阵的进一步研究

给出了泛正定矩阵的重要性质与充要条件.进而提出了新的泛正定与泛非负定矩阵子集类的定义.在其基础上给出泛正定子集类的一系列性质,尤其是推广了Minkowski不等式.最后讨论了泛非负定子集类上的一种新的矩阵偏序的性质与充要条件.     

Large-scale photonic crystals with inserted defects and their optical properties

Deliberately introducing defects into photonic crystals is an important way to functionalize the photonic crystals. We prepare a special large-scale three-dimensional(3D) photonic crystal(PC) with designed defects by an easy and low-cost method. The defect layer consists of photoresist strips or air-core strips. Field emission scanning electron microscopy(FESEM) shows that the 3D PC is of good quality and the defect layer is uniform. Different defect states shown in the ultraviolet-visible spectra are induced by the photoresist strip layer and air-core strip layer. The special large-scale 3D PC can be tested for integrated optical circuits, and the defects can act as optical waveguides.     

3-[5-(α-萘)-2H-四唑-2-甲撐-4-苯基-1,2,4-三唑啉-5-硫酮13C-NMR的研究

本文研究了5-(α-萘)-四唑(Ⅱ),5-(α-萘)-2H-四唑-2-乙酸甲酯(Ⅲ),5-(α-萘)-2H-四唑-2-乙酰肼(Ⅳ),1-[5-(α-萘)-2H-四唑-2-乙酰]-4-苯基氨基硫脲(V)以及3-[5-(α-萘)-2H-四唑-2-甲撐]-4-苯基-1,2,4-三唑啉-5-硫酮(Ⅵ)的¹³C核磁共振谱和各种¹³C-NMR化学位移。根据化学位移理论、讯号强度以及同模型化合物化学位移的比较,辨认其归属。     

具有π…π作用的三维Cu(Ⅰ)配位聚合物的合成结构表征和荧光性质

合成了2个铜(Ⅰ)的配位聚合物{[Cu₄(4-bpo)₄(CH₃CN)₄](BF₄)₄}_n (1)和{[Cu₃(4-bpo)₂(4,4''-bipy)(CH₃CN)₆](BF₄)₃}_n (2)(4,4''-bipy=4,4''-bipyridine,4-bpo=2,5-bis(4-pyridyl)-1,3,4-oxadiazole),并对其进行了红外、氢谱、氟谱、硼谱等相关表征,利用X射线单晶衍射仪测定了聚合物的结构。晶体结构研究表明,配位聚合物1通过2,5-二(4-吡啶基)-1,3,4-噁二唑桥连配位作用构筑‘8’形状的结构单元,形成了三维网络结构。引入4,4''-联吡啶配体,导致配合物的结构发生改变:在配合物2中,一维螺旋链通过π…π氢键相互作用组装成不同二维和三维网络结构,说明引入第二配体对改变配合物的超分子结构起关键作用。此外,还研究了配合物1的固态发光性能,显示其存在ILCT电荷跃迁。     

含π-π相互作用的Cu(Ⅰ)配位聚合物的合成、表征、晶体结构及发光性能

合成了2个铜(Ⅰ)的配位聚合物{[Cu₂(4-bpo)₂(CH₃CN)₂(PPh₃)₂](BF₄)₂}_n (1)和{[Cu(4-bpo)(CH₃CN)(dppe)_0.5]BF₄}_n (2)(PPh₃=triphenyl-phosphine,dppe=1,2-bis(diphenylphosphino)ethane,4-bpo=2,5-bis(4-pyridyl)-1,3,4-oxadiazole),对其进行了红外、¹H NMR、 ¹⁹F NMR、¹¹B NMR、元素分析等相关表征,并利用X-射线单晶衍射仪测定了化合物的结构。晶体结构研究表明配位聚合物1和2通过π…π相互作用连接成为不同的二维超分子的网状结构：在配合物1中,一维链状结构通过π…π相互作用连接成为二维双层结构和二维网络结构;在配合物2中,一维梯形链状结构通过π…π相互作用组装成不同二维和三维网络结构。此外,还研究了配合物的固态发光性能,显示其存在TLCT/MLCT电荷跃迁。