用L-预远域系算子、L-预外部算子或L-预边界算子确定L-预拓扑

给定集合X，设T（X）是X上的L-预拓扑的全体。本文证明了可以在R（X）（X上的L-预远域系算子的全体）、E（X）（X上的L-预外部算子的全体）和B（X）（X上的L-预边界算子的全体）上定义适当的序关系，使它们在一定条件下成为与（T（X），包含）同构的完备格。因此一个给定集合X上的L-预拓扑可以由X上的L-预远域系算子、L-预外部算子或L-预边界算子确定。     

(L,M)-fuzzy闭包系统与(L,M)-fuzzy闭包算子

定义了(L,M)-fuzzy闭包系统与(L,M)-fuzzy闭包算子的概念,建立了给定集合X上(L,M)-fuzzy闭包系统的全体FCS(L,M,X)和(L,M)-fuzzy闭包算子的全体FCO(L,M,X)之间的一一对应(在此基础上证明了(L,M)-fuzzy闭包系统空间范畴LMFCSS与(L,M)-fuzzy闭包算子空间范畴LMFCOS是同构的)。此外还证明了(2,M)-fuzzy闭包系统空间范畴2MFCSS可嵌入到(L,M)-fuzzy闭包系统空间范畴LMFCSS,(2,M)-fuzzy闭包算子空间范畴2MFCOS可嵌入到(L,M)-fuzzy闭包算子空间范畴LMFCOS。     

从一道微积分题到三个拓扑定理

借助于一般化方法,将一道微积分题推广为L-预拓扑空间中的三个定理,并详细揭示了一般化的步骤,对高校的数学教育工作有一定的启发意义.     

区间值模糊滤子范畴

讨论区间值模糊滤子范畴IVF和Hausdorff区间值模糊滤子范畴IVFHau中乘积、余积、等子、余等子存在性及构造。证明IVF和IVFHau都不是完备范畴而IVF是余完备范畴。也证明IVF不仅有许多弱拓扑满子范畴,也有许多非弱拓扑满子范畴。     

Low-level Separation Axioms in Topological Molecular Lattices

Compactness,one of the most important notions in topological molecular lattices(TMLs for short)(see [1]), has not yet been defined reasonably in TMLs. Fuzzytopology, the blue-print on which the theory of TML was established,presages that asatisfactory solution to the problem of compactness is always associated with the studyof points, support points and separation axioms. In[2], the concept of component of     

L-预拓扑空间的强连通集和局部强连通L-预拓扑空间

定义L-预拓扑空间中的强连通L-子集以及L-预拓扑空间的局部强连通性,证明了它们和拓扑空间中的连通子集以及局部连通性拓扑空间有类似的性质,证明了局部强连通L-预拓扑空间和连续映射构成的范畴L-LSCPS是topological construct.     

预拓扑空间中的KKM型定理

本文研究了预拓扑空间中的KKM型定理.利用定义预有限连续空间及预FC-KKM映象类,获得了预FC-空间中的几种类型的KKM型定理.推广了拓扑窄问中几种类型的KKM型定理到预拓扑空间中.     

关于“预拓扑与网族的预收敛类”的注

本文研究了预拓扑空间中的收敛问题.利用完备格同构的方法,获得了预拓扑与预收敛类可以相互确定的结果,推广了拓扑与收敛类可以相互确定的结果,同时推广了文献[1]的结果.     

乘积柔拓扑空间及其性质

先定义了柔集的笛卡尔积,射影序同态,柔拓扑空间的基、子基等概念,在此基础上定义了乘积柔拓扑空间,给出了秉积柔拓扑空间的等价描述以及乘积柔拓扑空间的一些基本性质,证明了一族满足T0分离性(resp.,T1分离性,T2分离性,正则分离性,连通性)的柔拓扑空间的乘积柔拓扑空间仍然满足这种性质,同时证明了第二可数是(ξ)0-可秉性质.     

Φ~S-型图簇的伴随分解及其色性分析

运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇ΦS((kn+1)σ,nσ)∪2kSσ的伴随多项式的因式分解定理,进而证明了它们的补图的色等价性.