Modelling on fuzzy control systems

A kind of modelling method for fuzzy control systems is first proposed here, which is called modelling method based on fuzzy inference (MMFI). It should be regarded as the third modelling method that is different from two well-known modelling methods, that is, the first modelling method, mechanism modelling method (MMM), and the second modelling method, system identification modelling method (SIMM). This method can, based on the interpolation mechanism on fuzzy logic system, transfer a group of fuzzy inference rules describing a practice system into a kind of nonlinear differential equation with variable coefficients, called HX equations, so that the mathematical model of the system can be obtained. This means that we solve the difficult problem of how to get a model represented as differential equations on a complicated or fuzzy control system.     

Fuzzy相似矩阵方程X2=X与最优模糊等价矩阵的存在性

在文［１］基础上,对Ｆｕｚｚｙ 相似矩阵方程Ｘ２＝ Ｘ 的解的结构进行了进一步研究。首先提出了Ｆｕｚｚｙ 等价标准型的概念,为解的表达提供了工具; 第二,指出了相应标准分解过程的参数系的唯一性; 第三,在群作用观点下和平移等价类的意义下,讨论了解的类数计算公式; 第四,给出了解的分类表达式; 最后,证明了“失真”最小的模糊等价阵,即Ｆｕｚｚｙ 最优等价阵的存在性,为Ｆｕｚｚｙ 聚类提供了理论依据     

HX环的推广

在文[1,2]的基础上推广了HX环,提出了弱HX环的概念,并重新讨论了拟商环。证明了在正则条件下拟商环与弱HX环的统一性;同时也得到了一致弱HX环与普通商环的关系。     

关于区间值直觉模糊集运算性质的注记

针对Atanassov[3]给出的区间值直觉模糊集运算,指出并修正一些区间值模糊集运算的错误性质,有利于以区间值直觉模糊集的进一步研究。     

单水箱液位控制系统的模糊推理建模及仿真

首先,依据实际背景,利用单水箱实验系统设计了几种典型的液位控制实验;然后,将模糊推理建模法应用于实际的单水箱液位控制系统中,推导得到其数学模型,即变系数线性微分方程组;最后,利用仿真实验检验了这些数学模型的准确性。结果表明这种建模方法比较精确,充分考虑了实际系统的非线性特性。     

对合Quantale同余关系

给出对合Quantale同余的概念,得到了对合Quantale同余的一些性质,讨论了对合Quantale同余与同态之间的关系,最后给出了对合Quantale乘积上的同余关系的结构。     

基于三Ι算法的模糊系统及其响应性能

给出了基于三Ⅰ算法和α-三Ⅰ算法的几种典型模糊系统的插值表达式．指出,基于三Ⅰ算法和α-三Ⅰ算法的模糊系统对于某些蕴涵算子具有函数逼近的泛性,而对于不少蕴涵算子只具有阶跃输出能力,而不具有函数逼近的泛性．此外,证明了基于三Ⅰ算法的模糊系统在一定条件下对于模糊逻辑系统中推理与聚合的次序交换无关．     

一种具有综合评价功能的模糊聚类方法

证明模糊关系R为A∈F(X)上模糊等价关系的一个充要条件。定义A∈F(X)上的模糊相似关系，同时讨论上述模糊等价关系及相似关系的性质，给出一种具有综合评价功能的模糊聚类方法，该方法对解决具有某种模糊前提条件的聚类问题非常有效。     

幂环

提出幂环概念,使环的提升更趋合理,建立了幂环的结构定理,并得到了某种条件下幂环同商环的关系。     

论域的模糊划分与仿真数据采集

给出一类MIMO模糊系统对紧集上连续函数的万能逼近定理的证明。在此证明基础上分析造成“规则灾难”的原因,提出基于覆盖重叠数的模糊划分方法和基于“线性”划分论域的方法,以及相应仿真数据的采集方法,对实际数据的处理提出不同的聚类处理方法。