几种新的截集及其应用

本文从“邻域”和“重域”的观点出发引入了三种新的截集：下截集，下重截集和上重截集。我们给出这些截集的性质及相应的分解定理，表现定理和扩展原理，作为应用，我们讨论了两方面的内容；一是利用落影表现理论，将一个模糊集看作“重云”的落影，然后用下生截集和落影表现理论来定义模糊集的运算，得到了与“２”一致的结果。     

质量评级的模糊数学模型

本文提出了质量评级的一个模糊数学模型。由于隶属函数的引入,形成了质量等级的软边界,从而克服了通常的硬性划分所产生的不合理性。该方法简便易行,容易在计算机上实现。我们将此方法用于纺织行业的纱线质量评定上,其结果是令人满意的。     

因素空间理论与知识表示的数学框架(XI)———因素空间藤的基本概念

本文介绍因素空间藤的基本概念；首先叙述了因素空间藤的朴素思想，然后讨论两种不同形式的因素空间藤。在研究了开关因素与因素的滋生关系之后，讨论了类别以及类别概念的表达方法，由此可以看出因素空间藤的重要性     

具有周期维护最小化时间表长的两台平行机调度问题(英文)

本文讨论了具有周期维护的两台平行机调度问题,目标函数为最小化时间表长.设T为维护周期,t为每次对机器维护需要的时间,当t≤T/3时,本文证明了对于该问题由LPT算法得到的最坏误差界为2.     

基于弱包含的区间值模糊集的上下近似

给出了区间值模糊集的弱包含概念,并在弱包含概念的基础上定义了区间值模糊集的上下近似及其粗糙度、得到了区间值模糊集上下近似的性质,并且验证了本文定义的区间值模糊集的λ上下近似比文献[1]中提出的λ 上下近似逼近程度更高,粗糙度更小.     

基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的区间值模糊子群

利用区间值模糊集的区间值水平截集的概念,给出了区间值模糊点与区间值模糊集邻属关系的定义,将这种邻属关系应用到区间值模糊代数的研究中,从而给出了(α,β)-区间值模糊子群的定义。通过研究16种(α,β)-区间值模糊子群,指出有意义的是(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈∧q,∈))-区间值模糊子群。证明了群G的一个区间值模糊子集A为(∈,∈)((∈,∈∨q)或(∈∧q,∈))-区间值模糊子群的充要条件是对所有的λ=[a1,a2]≤[0.5,0.5],[0.5,0.5]μ=[b1,b2],其区间值水平截集Aλ和Aμ(Aλ或Aμ)为G的三值模糊子群。从而建立了基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的新的区间值模糊子群理论。     

综合分析

一个事物的状态常常受着多种因素的影响,怎样合理地描述事物的综合表现,这是综合分析的主要内容。综合分析是受着模糊数学的刺激从多元分析中分划出来的一门不同于多元分析的新的数学方法。尤其当着影响事物的因素具有很强的模糊性时,综合分析有着明显的优势。本文介绍了综合分析的基本思想和若干方法以及它的应用前景。     

基于落影表现理论下的模糊子群

本文利用落影表现理论给出了一个群的模糊子群的两种定义，这两种模糊子群与现有的模糊子群有着十分密切的关系，从而为现有的模糊子群的定义提供了新的理论根据。通过本文的讨论便知：可以把落影表现理论应用到模糊代数的研究中去。     

因素空间理论与知识表示的数学框架（X）——基于因素空间的神经元模型

本文是文［１—９］的继续，该文及后续论文仍将系统地研究因素空间理论及其在知识表示中的应用。该文研究基于因素空间的神经元模型：首先讨论了因素空间的神经元机理，然后讨论了几种典型的神经元模型；特别提出了基于Ｗｅｂｅｒ—Ｆｅｃｈｎｅｒ法则的神经元模型以及基于变权的神经元模型。     

因素空间理论与知识表示的数学框架（VII）—多重目标综合决策

本文是文［１－６］的继续，该文及后续论文仍将系统地研究因素空间理论及其在知识表示中的应用。本文讨论多重目标的综合决策问题，建立了它的一般性模型；特别，目前常用的模糊综合评判模型是我们的“一般性模型”的特款，换言之，我们得到了模糊综合评判模型的理论依据。