A Note of Spirallike Mappings in C~n

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎ１９３３,Ｈ．Ｃａｒｔａｎ［１］ｓｕｇｇｅｓｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｂｅｅｘｔｅｎｄｅｄｔｏｓｅｖｅｒａｌｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ,ｈｅｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔｔｈａｔｔｈｅＧｒｏｗｔｈａｎｄＫｏｅｂｅ１／４－Ｔｈｅｏｒｅｍａｒｅｇｅｎｅｒａｌｌｙｎｏｔｔｒｕｅｆｏｒｂｉｈｏｌｏｍｏｒｐｈｉｃｍａｐｐｉｎｇｓ,ｓｏｈｅｓｕｇｇｅｓｔｅｄｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｓｔａｒｌｉｋｅｍａｐｐｉｎｇｓａｎｄｃｏｎｖｅｘｍ…     

可替代产品库存模型的研究

市场上，很多产品之间可相互替代，某种产品缺货时，可用另一种产品替代，也可以重新进货以满足顾客的需求。我们的目的是：从销售商的角度，讨论这两个因素对库存策略的影响。我们建立了这类问题有两个产品的单调期的利润最大化模型。证明了问题的解的存在性，给出了目标函数是凹函数和子模函数的充分条件，讨论了求解的方法和各参数对库存的影响。通过对几种特殊情况的讨论和比较，证明了替代和再订货可以提高利润并且可减少库存总量。     

基于时变需求的集成多级供应链生产订货策略研究

考虑一个时变需求环境下集成多级供应链问题,在有限的规划时间内销售商以固定周期订货,而生产商以不同的周期生产,目的是寻找销售商最优的订货周期和生产商最佳的生产策略,从而使供应链系统的总运营成本最少.建立了该问题的混合整数非线性规划模型,求解该模型分为两步：先求对应一个订货周期的最佳生产策略,再求最优的订货周期,第一步用到了图论里求最短路方法.给出了两个步骤的算法和程序,实验证明它们是有效的.通过算例对模型进行了分析,研究了各参数对最优解及最小费用的影响.     

可替代产品库存模型的研究

以零售商的角度,讨论了在允许进货的情况下可替代产品的库存问题,建立了这类问题利润最大化的库存模型,讨论了各参数对利润和库存的影响.然后证明了问题的解是存在的,利润函数是子模的,并给出了最优解的一阶必要性条件,同时探讨了目标函数的凹性问题.通过理论分析和数值试验证明了在一定条件下替代和重新进货都能提高利润,并能降低总的库存水平.     

到货不确定的多商品多阶段多折扣的采购与存储问题

考虑一个制造商和多个供应商的采购与存储问题。多个供应商分别提供多种原材料，采用一种折扣方案，或单品全量折扣，或总量全量折扣，或混合全量折扣。制造商根据供应商提供的原材料品种和折扣方案，考虑不能按时到货的情况下，确定订货量，制定运输和仓储方案，以最小化总体运营成本。受运输过程中多种因素的影响，到货时间存在一定的不确定性，由此引出调货问题。用模糊随机变量表示到货率，建立相应的模糊随机数学优化模型，通过建立模糊随机期望值模型的方法将不确定的模糊随机优化模型转化为确定的混合整数非线性规划模型。给出求解该问题的算法——基于核搜索的启发式算法，对算例求解并证明了算法的可行性与有效性。通过数值实验，对相关参数进行分析，给出其经济解释，为管理者决策提供参考。