测度微分方程的解相对于初始条件的可微性[英文]

在一定的条件下, 测度微分方程与广义常微分方程等价, 因此广义常微分方程的一些理论可应用于测度微分方程. 很多材料已经描述了广义常微分方程的解相对于初始条件的可微性, 并且也广泛的应用于不同类型的方程. 为此, 本文利用广义常微分方程的解相对于初始条件的可微性建立了测度微分方程的解相对于初始条件的可微性.     

一类脉冲微分系统的有界变差解

在比文[6]更弱的条件下讨论了固定时刻脉冲微分系统与Kurzweil广义常微分方程的关系,并建立了这类脉冲微分系统有界变差解的局部存在性和唯一性定理．     

滞后型脉冲泛函微分方程有界性的Lyapunov逆定理

本文通过建立滞后型脉冲泛函微分方程饱和解的存在唯一性定理,在广义常微分方程与滞后型脉冲泛函微分方程等价的基础上,研究了滞后型脉冲泛函微分方程关于一致有界性的Lyapunov逆定理.     

测度微分方程的Lipschitz稳定性

本文研究了测度微分方程的Lipschitz稳定性问题.利用广义常微分方程的Lipschitz稳定性结果,在测度微分方程等价于广义常微分方程的基础上,获得了测度微分方程的变差一致Lipschitz稳定性与一致整体Lipschitz稳定性定理,是对测度微分方程稳定性理论的实质性推广.     

Kurzweil方程的Ф-有界变差解

本文借助Musielak-Orlice在文[10]中讨论的Ф-有界变差函数理论,建立了Kurzweil方程的Ф-有界变差解的存在性定理(定理4.1).这些结果是对文[6]中Kurzweil方程的有界变差解解的存在性定理的本质的推广.     

x'=g(x,t)+h(t)型方程的拓扑动力系统与Kurzweil-Henstock积分

本文借助Sell等人建立的局部动力系统理论,利用Kurzweil-Henstock积分,建立了x′=g(x,t)+h(t)型非自治微分方程的拓扑动力系统,为进一步讨论这种方程解的渐近行为作了基础性的工作.本文的工作也是Sell等人工作中有关结论的推广.     

模糊集值映射(K)可积性的一个等价条件

In this paper,we first discuss the relationship between the McShane integral and Pettis integral for vector-valued functions.Then by using the embedding theorems for the fuzzy number space E~1,we give a new equivalent condition for(K) integrability of a fuzzy set-valued mapping F:[a,b]→E~1.     

（H）可积函数空间的拓扑结构

本文在Ｈｅｎｓｔｏｃｋ可积函数空间上建立了拓扑结构，讨论了该空间的某些重要的拓扑性质。     

滞后型泛函微分方程的有界变差解

本文研究了一类滞后型泛函微分方程的有界变差解.利用Henstock-Kurzweil积分与Schauder不动点定理,在Henstock-Kurzweil积分下,得到了这类滞后型泛函微分方程有界变差解的存在性定理,推广了一些相关的结果.     

无限滞后脉冲测度微分方程解对参数的连续依赖性

本文研究了解对参数连续依赖性的问题.利用Kurzweil-Stieltjes积分理论和正则函数的相关性质,获得了无限滞后脉冲测度微分方程解对参数的连续依赖性的结果.