二阶广义分布参数系统的谱分布

应用泛函分析算子理论的方法研究了Hilbert空间中二阶广义分布参数系统的谱分布问题,利用有界线性算子的广义逆给出了所讨论问题的解及解的构造性表达式。这对研究二阶广义分布参数系统的镇定及渐进稳定性问题都有重要的理论价值。     

带有免疫和传染年龄的传染病模型

建立了带有免疫和传染年龄的传染病模型,这种传染病带有病原体Ⅰ或Ⅱ,病原体Ⅰ可发展为病原体Ⅱ,得到了无病平衡态全局稳定和局部稳定的条件.当病原体Ⅰ不发展为病原体Ⅱ时,得到了病原体Ⅰ类平衡态的稳定性依赖于病原体Ⅱ类的基本再生指数.     

关于C0半群的渐近展开

本文得到具有实际背景的一类Ｃ₀半群的渐近展开，它仅要求予解式满足一定条件．     

M／G／1排队系统算子生成正压缩C0-半群的不可约性

M／G／1排队系统已有大量文献研究．通过增补变量法，该系统可由一组积分微分方程描述，并且系统算子在L^1空间中生成正的压缩C0-半群．文中将进一步讨论该半群的性质，证明该半群是不可约的．     

弹性振动点观测反馈控制古典解的存在性

本文运用有界线性算子的积分半群理论证明弹性振动点观测反馈控制方程古典解的存在性     

一类串联可修复系统的稳态解

本文讨论了一类具有两不同部件串联的可修复系统。利用系统算子生成的Banach空间中的正压缩C_o半群的性质,证明了系统的非负稳态解恰是系统算子的0本征值所对应的规范化后的本征向量；同时通过对系统算子谱点分布情况的分析,证明了系统算子的谱点均位于复平面左半平面且在虚轴上除0点外无其它谱,作为线性算子半群稳定性的—个直接结果,得出了该串联可修复系统的渐近稳定性。     

具有临界和非临界操作错误的人机系统的渐近稳定性

讨论具有临界和非临界操作错误的可修复人机系统．利用系统算子生成的Banach 空间中的正压缩C0半群的性质,证明了此系统的唯一非负时间依赖解恰是系统算子0本征值对应的规范化后的本征向量;同时通过对系统算子谱点分布情况的分析,证明了系统算子的谱点均位于复平面左半平面且在虚轴上除0点外无其它谱,作为线性算子半群稳定性的一个直接结果,得出了该可修人机系统的渐近稳定性．     

一类Stefan问题的适定性

本文讨论在烧蚀缓慢的情况下发汗控制微分方程并证明了其解的适定性。     

关于j_N方法的收敛性

jN方法是Asaoka提出的,故也称为Asaoka方法.由于使用它在计算均匀平板、各向同性散射条件下的临界参数时显示了很好的效果.因此引起了人们的重视,文献[2]—[6]从不同角度讨论了这个方法.本文将讨论此方法在计算临界参数和临界通量的合理性,并给出收敛速度.