Hilbert 空间中一类非线性算子方程解

利用半闭1-集压缩算子的不动点指数方法,在不同边界条件下研究了实Hilbert空间中非线性算子方程Ax=μx-p(μ≥1)的解的存在性问题,得到了若干新的结果,并给出了主要定理的一个应用。     

X-M-PN空间中的若干定理

提出了X-M-PN空间的新概念,在X-M-PN空间中证明了锐角原理,同时得到了若干新的结果.     

一类非单调二元算子方程的可解性

在非单调二元算子A不具有连续性以及保序关系的情况下,利用锥理论和半序方法讨论了Banach空间中一类二元算子方程Lx=A(x,y)的解的存在性问题,引入"可比较"等新的概念,在新的条件下,研究其迭代序列的逼近情况,推广并得到了一些新的定理。     

半序Menger PM-空间中广义弱压缩映射的最佳逼近点定理

本文利用三个控制函数给出了半序Menger PM-空间中满足特定条件的广义弱压缩映射的最佳逼近点定理,并给出了最佳逼近点唯一的充分条件.进一步地,还给出了主要结果的一些推论.     

半序概率度量空间中压缩算子的不动点定理

半序方法是研究非线性算子方程问题的主要方法之一.在概率度量空间中引入半序,并且利用半序方法研究了非线性算子的不动点问题,推广了度量空间中序压缩算子的不动点定理,获得若干新的结果.     

M-PM空间中反交换映像的公共不动点定理

在M-PM空间中引入了反交换映像的概念,并讨论了映像在反交换条件下的公共不动点的存在性及唯—性问题,同时将此结果推广到Fuzzy度量空间中,改进和推广了若干重要结论.     

医用高等数学的教学现状及改革措施的研究

分析并阐述了目前医用高等数学教学过程中存在的一些问题,针对这些问题,提出了几条改革的措施.     

随机算子方程随机解的存在性

证明了几个重要不等式,并研究了几类不同边界条件下随机半闭1-集压缩算子方程随机解的存在情况,得到了若干新的结果．     

关于减算子的正不动点定理

本给出了减算子的两个正不动点定理，这些结果是非线性算子理沦中的新结果。     

随机凝聚算子的歧点( 英文)

本文没有假设随机算子是Frechet可微,利用随机拓扑度的方法,研究了Banach空间中随机凝聚算子的歧点的存在性.