数学问题解答

20 0 2年 8月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 86　试证明 :有两边及一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等 .(湖北宜昌市十一中学　是海松　443 0 0 3 )证明　设△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边分别记为ａ、ｂ、ｃ和ａ′、ｂ′、ｃ′,三条角平分线分别记为ｔａ、ｔｂ、ｔｃ和ｔａ′、ｔｂ′、ｔｃ′,半周长分别记为ｐ和ｐ′.当有两边及它们的夹角的平分线对应相等时 ,不妨设ｂ=ｂ′,ｃ =ｃ′,ｔａ =ｔａ′.由ｔａ =2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) ,ｔａ′ =2ｂ′+ｃ′ ｂ′ｃ′ｐ′(ｐ′ -ａ′)得 :2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) =2ｂ+ｃ ｂｃｐ…     

First-Principles Study on the Electronic Structures for Y^3＋：PbWO4 Crystals

The possible defect models of Y^3＋：PbWO4 crystals are discussed by defect chemistry and the most possible substituting positions of the impurity Y^3＋ ions are studied by using the general utility lattice program （GULP）. The calculated results indicate that in the lightly doped Y^3＋ ：PWO crystal, the main compensating mechanism is [2Ypb^＋ ＋ VPb^2-], and in the heavily doped Y^3＋ ：PWO crystal, it will bring interstitial oxygen ions to compensate the positive electricity caused by YPb^＋, forming defect clusters of [2Ypb^＋ ＋Oi^2-] in the crystal. The electronic structures of Y3＋ ：PWO with different defect models are calculated using the DV-Xα method. It can be concluded from the electronic structures that, for lightly doped cases, the energy gap of the crystal would be broadened and the 420nm absorption band will be restricted; for heavily doped cases, because of the existence of interstitial oxygen ions, it can bring a new absorption band and reduce the radiation hardness of the crystal.     

偶函数的一个性质

1性质的引入我们知道奇函数f(x)如果在x=0处有定义,那么就有f(0)=0.其实偶函数也有一个对偶形式的性质:若偶函数f(x)在x=0处有定义且可导,则f′(0)=0.2性质的证明因为偶函数f(x)在x=0处可导,所以limx→0 f(x)-f(0)x=limx→0-f(x)-f(0)x.又∵f(x)=f(-x),x→0-即-x→0 ,∴lim-x→     

高分子基PTC复合材料的研究及其应用

本文概述了高分子基PTC复合材料最近的研究动态，阐述了其作为热敏材料在自控温加热系统和过流保护元件方面的广泛应用。     

镓(Ⅲ)-茜素氨羧络合剂在碳糊电极上的阳极吸附伏安法研究及应用

研究了镓(Ⅲ)-茜素氨羧络合剂(ALC)在碳糊电极上的阳极吸附伏安行为,并以此建立了一种高灵敏度、高选择性测定镓的吸附伏安法.在0.12 mol/L HAc-NaAc-0.24 mol/L邻苯二甲酸氢钾底液(pH 4.5)中,-0.10 V (vs.SCE) 富集90 s (或180 s),以250 mV/s扫速线性扫描至0.90 V, Ga3+-ALC在碳糊电极上产生灵敏的与ALC的峰电位相差近230 mV的吸附氧化峰,其二次导数峰电流与镓浓度在5.0×10-10～8.0×10-7 mol/L范围内呈线性关系;富集240 s检出限达3.0×10-10 mol/L(S/N=3).探讨了电极反应机理.该法用于粮食样品中镓的测定,结果满意.     

预浓缩/色谱-质谱测量大气中挥发性有机硫化合物

硫循环是生物地化循环中最复杂的循环之一. 近年来,由于人类活动的影响,大气中硫化物含量急剧增加. 这些硫化物与大气中自由基发生作用,形成SO2、H2SO4和硫酸盐, 导致环境酸化, 酸沉降加剧.硫酸盐气溶胶的形成还改变了大气云层特性,影响大气臭氧含量的垂直分布以及大气热量辐射,对温室效应有一定的贡献[1-3].挥发性有机硫化合物中的甲硫醇(MT),甲硫醚(DMS),二硫化碳(CS2)和二甲二硫(DMDS)还是国家标准控制《恶臭污染物排放标准》中规定的4种恶臭气体,对大气环境质量造成一定的影响.     

EPR Study on the complex formed by charge-transfer process between ground-state acceptor chloranil and nine donors

EPR study showed that the semi-quinone radical anion of chloranil (TCQ) was formed in a charge-transfer process between ground state chloranil as acceptor and each one of the following ground state donors,i.e.,N,N'-diethyl aniline (DEA),phenothiazine (PTZ),carbazole (CBZ),pyrene (PY),ferrocene (FRO),triphenylphosphine (TPP),triethylamine (TEA),anthracene (AN) and N,N-diethyl-3-aminophenyl ester of palmitic acid (DPP).Our results indicate that there is a tunneling effect for the ground-state charge-transfer process between chloranil and the donor.     

碳原子簇的结构与质谱关联

在自制的仪器上以脉冲激光蒸发和电离单质碳样品,可以产生各种大小的碳原子簇正负离子。这些原子簇的飞行时间质谱可以直接与Hückel规则、Euler定理等相关联。而由此分析得出,随着碳原子簇的增大,它们所经历的各种基本几何构型的转化。     

双相(O/W)识别手性萃取分离α-环己基扁桃酸对映体

提出一种新的手性分离技术双相(O/W)识别手性萃取. 研究了α-环己基扁桃酸对映体在D(L)-酒石酸异丁酯1,2-二氯乙烷有机相和β-环糊精衍生物水相萃取体系中的分配行为; 考察了β-环糊精衍生物种类和浓度、酒石酸酯构型和浓度、水相pH 值等因素对萃取性能的影响. 实验结果表明, 双相(O/W)识别手性萃取具有很强的手性分离能力, 羟丙基β-环糊精、羟乙基β-环糊精、甲基β-环糊精均对S-α-环己基扁桃酸对映体的识别能力大于对R-α-环己基扁桃酸对映体的识别能力, 其中以羟丙基β-环糊精的识别能力最强; 而D-酒石酸异丁酯的识别能力刚好相反; 在羟丙基β-环糊精和D-酒石酸异丁酯萃取体系中, α-环己基扁桃酸外消旋体一次萃取分离后, 水相中S-对映体e.e.%达到27.6%, R-和S-对映体的分配系数(k_R和k_S)分别为2.44和0.98, 分离因子(α)达2.49; 同时pH值和萃取剂浓度对手性分离能力有显著影响. 双相(O/W)识别手性萃取对外消旋体化合物的制备性分离有着十分重要的意义.