双Pearcey光束的构建及数学机理研究

通过推导椭圆线的菲涅耳衍射分布,得到了形如Pearcey函数的数学表达式.通过数值模拟和实验产生,发现椭圆光环经菲涅耳衍射后形成的Pearcey光束外形上很像两个经典Pearcey光束面对面组合而成,我们把它命名为双Pearcey光束,这是形式不变Pearcey光束家族的新成员.随后,利用数学突变理论,给出了双Pearcey光束所具有的光学拓扑结构的数学机理和相应表达式.     

可控变色织物制备及颜色控制研究

基于聚苯胺电致变色高聚物、采用反射型电致变色器件结构模型,以柔性导电织物作为电极,构建了可控变色织物,可在-1.0～+1.0 V低电压范围内实现颜色变化显著的黄色和绿色的可逆响应.系统研究了变色织物在不同电压、不同弛豫时间及不同颜色工作电极下的L*a*b*,ΔE*值及反射率曲线,且讨论了透射型电致变色器件和电致变色织物的区别.随着正电压的增加,变色织物对应的a*b*依次减小,蓝绿色加深;随着负电压的增加,变色织物对应的a*b*依次增加,变色织物黄色加深.撤去电压后变色织物发生放电弛豫,慢慢回复到未加电压时的本征态.工作电极底色对电致变色织物也有显著的影响.变色织物的断电放电弛豫时间低于透射型电致变色器件.     

巧用递推思想解题例析

高中数学新课程标准要求"通过典型例子的分析和学生自主探索活动,使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴含在其中的思想方法".递推思想是一种很重要的数学思想,用它来思考解决一类与自然数n有关的问题或涉及操作次数较多的数学问题时,通过寻找递推关系式并结合初始条件,使问题化难为易,化繁为简,轻松获解.下面举例剖析递推思想在解题中的应用.     

换位思考避免漏解

立体几何中有关数量计算和位置判断的问题可根据几何图形的结构特征进行处理,但在破解“位置定位问题、展叠面积问题、最值计算问题”时许多同学经常会因忽视立几可能存在的情况而致错,因此避免漏解一直是我们所需要克服的一个难点．而“换位思考”法可有效避免立几的漏解．下面就如何用“换位思考”法对三个易漏解的情况进行例析．     

硫在Fe(100)面吸附的第一性原理研究

基于密度泛函理论的第一性原理方法,在广义梯度近似下,计算了硫原子在Fe(100)面吸附的结构和电子性质,并计算了其分子轨道和吸附能.同时讨论了相关吸附性质与硫原子表面覆盖度(0.25～1.0ML)的关系.结果表明:硫原子吸附在H住最稳定,吸附能均随浓度的增加而单调增加;B位吸附的硫原子与Fe(100)表面的距离随浓度非单调变化,在0.5 ML时达到最大,是由较高的局域电子云重叠产生的排斥作用所导致;对比分析吸附前后硫和Fe的s及p电子的态密度,显示了硫化亚铁的生成.     

混合样本下的经验似然估计

研究强平稳φ混合随机变量序列均值的经验似然估计问题,利用拉格朗日乘子以及一些重要概率不等式讨论均值有限且方差不等于零的强平稳φ混合序列,并给出其总体均值和M-泛函统计推断以及置信区间.     

密度和刚度线性变化对非均匀地壳层中扭转表面波传播的影响

研究了覆盖在非均匀半无限空间上的非均匀地壳层中,扭转表面波传播的可能性.地壳层的非均匀性随着厚度线性变化,非均匀半无限空间的非均匀性表现为3种类型,即指数型、二次型和双曲型.采用封闭形式,可以分别推导出上述3种类型非均匀性的色散方程.对于覆盖在半空间上的同一地壳层,色散方程与经典案例的方程一致.研究发现,随着非均匀地壳层中密度线性变化的非均匀参数的增大,相速度减小,而由刚度引起的非均匀因素对相速度的影响相反.     

妙用不等式等号成立条件解题举例

等与不等是一对矛盾,从辩证法的角度看,它们在一定的条件下可以相互转化,有些数学题,如能利用重要不等式(或特殊不等式)取等号的条件求解,简洁、迅速、有独到之处,现分类说明如下:     

基于脉冲直流电喷雾离子化的自动化原位质谱分析系统及其应用

脉冲直流电喷雾离子化质谱（PDESI-MS）分析具有原位、实时、快速和可分析微量样品等优点。然而，目前的PDESI-MS系统需手动操作进行样品处理和质谱进样，存在操作繁琐、步骤多、误差大和准确度低等问题。本工作研制了一套高通量、全自动化和一体化的PDESI-MS系统，探索了其在真核生物（单个膀胱癌细胞）和原核生物（细菌单菌落）中小分子代谢物原位检测分析中的应用。结果表明，本自动化PDESI-MS系统可有效检测不同菌种代谢物，实现了不同类型大肠杆菌的分类定型；同时，皮升级液滴产生技术使其可应用于单细胞检测。自动化PDESI-MS系统可实现高精度、高密度、高重复度和高自动化的原位样品萃取，特别是微量小体积样品的分析，在食品安全、再生医学、药物筛选和临床治疗等领域具有极大的应用潜力和良好的发展前景。     

超声辅助衍生-高效液相色谱法测定水中草铵膦、草甘膦及氨甲基膦酸的含量

取2 mL水样，依次加入6 mg二水合柠檬酸三钠、1 mL 0.05 mol·L^-1四硼酸钠溶液和2 mL 1 g·L^-1 9-芴甲基氯甲酸酯(FMOC-Cl)溶液，在常温、250 W超声功率下衍生10 min。加入0.40 g氯化钠进行盐析，涡旋2 min,静置1 min,收集下层水相过0.45μm滤膜，滤液用高效液相色谱法分析。以PAH C₁₈色谱柱作固定相，不同体积比乙腈和0.2%(体积分数)磷酸溶液的混合溶液作流动相进行梯度洗脱分离，荧光检测器检测。结果显示：草铵膦、草甘膦、氨甲基膦酸的质量浓度均在0.400～50.0μg·L^-1内和其对应的衍生产物的峰面积呈线性关系，检出限(3.143s)分别为0.2,0.1,0.1μg·L^-1。按照标准加入法进行回收试验，回收率为87.6%～100%,测定值的相对标准偏差(n=6)为5.7%～12%。方法用于实际水样的分析，检出结果均为阴性。