迹稳定秩1的C~*-代数的稳定有限性与弱迹稳定秩1

主要给出了迹稳定秩1的C~*-代数的稳定有限性,证明了如果A是有单位元迹稳定秩1的C~*-代数,则A是稳定有限的,引入了弱迹稳定秩1的定义,并且证明了如果有单位元的C~*-代数A是迹稳定秩1的,则A是弱迹稳定秩1的．对于单的具有SP性质的有单位元的C~*-代数A,如果A是弱迹稳定秩1的,则A是迹稳定秩1的．同时给出了迹稳定秩1的C~*-代数的一个等价条件,证明了一个有单位元的可分的C~*-代数A是迹稳定秩1的,等价于A=(t_4)limn→∞(A_n,p_n),其中tsr(A_n)=1．     

Groupoid的诱导表示

设Ｇ为第二可数局部紧有Ｈａａｒ系的Ｇｒｏｕｐｏｉｄ， Ｈ为子Ｇｒｏｕｐｏｉｄ闭于Ｇ，则可得Ｇｒｏｕｐｏｉｄ　Ｈ＼Ｇ２，我们证明了Ｃ＊（Ｈ）与Ｃ＊（Ｈ＼Ｇ２）是Ｍｏｒｉｔａ等价的，从而回答了［１］中的问题．利用此非本原双模及定义Ｃ＊（Ｇ）到Ｍ（Ｃ＊（Ｈ＼Ｇ２））的映射，得到了由Ｃ＊（Ｈ）到Ｃ＊（Ｇ）的诱导表示．特别在群丛情形，我们定义了Ｃ＊（Ｈ）→Ｍ（Ｃ＊（Ｇ））的映射，并具体得到了诱导表示的积分形式的表达式．     

Banach空间的p-弱近似性质

给出了Banach空间的p-弱近似性质和p-有界弱近似性质的定义,获得了这些性质的一些刻画.利用这些刻画证明了如果一个Banach空间X的对偶空间X~*有p-弱近似性质(或p-有界弱近似性质),则X有p-弱近似性质(或p-有界弱近似性质),在一般情况下反之不成立.