第二届亚洲流体力学会议在京举行

第二届亚洲流体力学会议于1983年10月25日至29日在北京万寿路宾馆举行.这次会议是继1980年在印度邦加罗尔召开的首届亚流会后的一次盛会,由中国科学技术协会主持,中国力学学会和中国科学院力学研究所承办.筹备期间得到了亚洲流体力学委员会的支持和指导.     

Asymptotic analysis of strongly nonlinear oscillators

In this paper, an asymptotic method is presented for the analysis of a class of strongly nonlinear autonomous oscillators. The equations governing the amplitude and phase factor are obtained, and the amplitude and stability of the corresponding limit cycles are determined.     

约化摄动法和非线性波远场分析

一、引言如所周知,摄动法(特别是奇异摄动法)在研究弱非线性波方面有着广泛的应用[1—5]。其中,近年来发展形成的约化摄动法已经成了分析各种非线性波远场的有力工具[6—8]。约化摄动法的实质是,对于一般的描述非线性波的复杂方程组,通过适当的坐标变形和摄动展开,在一阶近似下,把方程组约化成较为简单可解的单个非线性方程(例如Burgers方程、Korteweg-de Vries方程、非线性Schrodinger方程等),从而可以分析远离波的相互作用区的远场。      

论钱伟长的治学理念和学术风格

在庆贺钱伟长院士九秩华诞之际，本文通过回顾他的治学生涯才学术成就，大量引述他的有关论述，力图具体地探索他的学术思想和治学之道，着重阐明：钱伟长院士的爱国敬业，矢志不移的治学动力，勤奋进取，锐意创新的治学精神，面向实际，求真务实的治学态度，广闻博览，融合贯通的治学方法，群策群力，集思广益的治学谋略，从而指出：钱伟长院士60余年来在科学，教育领域叱咤风云，纵横捭阖，业绩辉煌并非偶然。分析表明，纵费他的治学经历的学术思想是：立足于社会实践，以高瞻远瞩，勇于探索的思路，根据经济，科技发展的需要来发现，提炼问题，经过充分调研，以广泛扎实的知识基础和独辟蹊径的创造性劳动，建立实际问题的数学模型，用独创的或先进的方法加以巧妙处理，将所得的成果经过实践的严格检验，并上升到新的理论高度加以认识或系统地发展成新的理论，事实证明，这种思想指导下的科研实践是卓有成效的。文中还指出，钱伟长院士创造性地继承了我国先哲深邃的学术思想和德国哥廷根学派优良的学术传统，并结合当今的实际情况加以发扬光大，他的探索所积累的经验是学术界的宝贵财富。     

向蔡树棠先生学习什么——写在送别蔡先生这一天

题记蔡树棠教授离开我们已近半年,他的音容笑貌还时不时地浮现在我的脑海里.我刚从中国科学技术大学回来,蔡先生曾在该校工作多年,而那里的几位年青学子居然不知道蔡树棠这个名字,这使我有点悲哀.这里公布我写于送别他那天的短文<向蔡树棠先生学习什么>,希望大家记住这位曾在力学园地耕耘了半个多世纪的知名学者.     

厉兵秣马,再创力学科普辉煌

正"科学除了推动社会生产发展外,最重要的社会功能就是破除迷信、战胜愚昧、拓宽人类的视野。随着我国国民经济日新月异发展,广大人民群众渴望掌握科学知识的热情不断高涨,所以,普及科学知识、传播科学思想、倡导科学方法、弘扬科学精神、提高国民科学素质一直是科学工作者和教育工作者长期的任务。"科学不是少数人的事业,科学必须是广大人民参与的事业。而唤起广大人民的科学意识的主要手段,除了普及义务教育之外就是加强科学普及。"     

Quasi-periodic waves and quasi-solitary waves in stratified fluid of slowly varying depth

The nonlinear waves in a stratified fluid of slowly varying depth are investigated in this paper. The model considered here consists of a two-layer incompressible constantdensity inviscid fluid confined by a slightly uneven bottom and a horizontal rigid wall. The Korteweg-de Vries (KdV) equation with varying coefficients is derived with the aid of the reductive perturbation method. By using the method of multiple scales, the approximate solutions of this equation are obtained. It is found that the unevenness of bottom may lead to the generation of so-called quasi-periodic waves and quasisolitary waves, whose periods, propagation velocities and wave profiles vary slowly. The relations of the period of quasiperiodic waves and of the amplitude, propagation velocity of quasi-solitary waves varying with the depth of fluid are also presented. The models with two horizontal rigid walls or single-layer fluid can be regarded as particular cases of those in this paper.Project Supported by National Natural Science Foundation of China.     

分层流体中推广的Boussinesq方程和斜相互作用的孤立波

本文按Boussinesq浅水理论建立了适用于一种分层流体的基本方程——推广的Boussinesq方程,借此研究了两对斜交的孤立波的弱相互作用,给出了波形和最大波幅的二阶近似解,并指出,当两对孤立波传播方向夹角小于120°时,斜相互作用强于迎撞相互作用;当该角大于120°时,前者略弱于后者。     

轴对称充液腔体旋转的定态解及其稳定性

本文根据势能的极值条件,讨论了轴对称充液腔体绕定轴旋转的各种可能的平衡态,证明了充满粘性液体的腔体在倒立情形和下悬情形中都只存在绕铅垂的对称轴整体旋转形式的稳定终态解,并且应用关于连续系统的Лядунов直接方法研究了这种旋转状态在大扰动下的稳定性.本文还描述了充液腔体倒立旋转运动和旋转的球碗中小球的运动之间有趣的类比关系.有关结果为长期稳定性的真实性提供了一种理论依据.     

Stationary-state solutions to the rotation of solid bodies with liquid-filled cavities and their stability

In this paper,we discuss all the possible equilibrium states of axi-symmetrical-solidbodies with liquid-filled cavities rotating around.fixed axes according to the extremumconditions on the potential energy, and conclude that there exists a unique stable final-statesolution, for which the system uniformly rotates around its vertical symmetrical axis,forboth the inverted and suspended ones. And then applying the Lyapunoy direct approach fora continuous system.we investigate the stability of the rotating systems subject to largedisturbances. In addition, we describe an interesting analogue between the rotation of asolid body with a liquid-filled cavity in the inverted case and the motion of a small ball in aspinning spherical bowl. The results obtained herein theoretically provide an evidence of thereality of the secular stability.