高维线性模型的稀疏半参有效估计

高维线性回归估计是一个被大量学者研究的重要统计学问题.在误差分布未知的情况下,如何将有效性纳入高维估计仍是一个尚未解决且具有挑战性的问题.最小二乘估计在非Gauss误差密度下会损失估计的效率,而极大似然估计由于误差密度未知,无法直接被应用.基于惩罚估计方程,本文提出一种新的稀疏半参有效估计方法应用于高维线性回归的估计.本文证明了在误差密度未知的超高维回归下,新的估计渐近地与具有神谕性的极大似然估计一样有效,因此对于非Gauss误差密度,它比传统的惩罚最小二乘估计更有效.此外,本文证明了几种常用的高维回归估计是本文方法的特例.模拟和实际数据的结果验证了本文所提出方法的有效性.     

分子光谱法无损鉴别生药材的最新进展

本文叙述了傅里叶变换位曼光谱技术（ＦＴ－Ｒａｍａｎ）和漫反射傅里叶变换红餐光谱技术（ＤＲ－ＦＴＩＲ）的最新发展的及其在生药材鉴别上的独到之处和应用。     

单晶铜中的类层错四面体稳定性

层错四面体作为受核辐照作用金属材料中一类常见的三维缺陷,会极大的改变材料塑性变形行为。本文借助分子静力学和分子动力学方法,针对不同构型、不同尺寸的类层错四面体,考察了不同形状空位团簇演化为类层错四面体的位错反应机理和形成能变化趋势,研究了类层错四面体附近空位形成能分布特征和最小空位形成能随类层错四面体尺寸增大的变化规律,分析了含不同构型、不同尺寸的类层错四面体铜单晶体的微观变形机理和单晶体屈服应力随类层错四面体尺寸增大的变化规律。研究发现：类层错四面体通过Silcox-Hirsch机制形成,且经历了空位团簇坍塌、Frank位错环分解和Shockley位错交汇形成层错四面体棱边三个过程;类层错四面体附近最小空位形成能随着类层错四面体尺寸变化而变化,且变化趋势与类层错四面体构型在稳态、亚稳态和非稳态之间过渡相关,稳态无尖端类层错四面体的最小空位形成能变化趋势表现出明显的尺寸效应;剪切会导致含类层错四面体铜单晶体产生两类层错四面体位错开动模式,即：斜面Shockley偏位错滑移和层错四面体底面压杆位错分解,且含类层错四面体的单晶体屈服应力基本上随着类层错四面体尺寸增大而逐渐减小。     

分布式计算下基于差分隐私保护的参数估计

在大数据分析中,由于数据量巨大,储存于不同的机器中,常用的统计分析方法不能直接适用.因此需要对数据进行分布式计算.无论是分而治之还是多中心数据都需要对数据或计算中间结果进行传输.传输中不仅需要对数据进行隐私保护,也需要保证传输的高效性,同时传输次数过多不仅影响计算的效率,对数据的隐私保护也更有挑战.受此启发,本文在差分隐私模型下,提出了用于高效通讯的分布式参数估计算法中的隐私保护方案,并且严格证明了该方案既能有效保护数据安全,又不影响参数估计的有效性.最后,本文就线性模型下基于差分隐私保护算法的参数估计进行了模拟和实例验证.