Kautz网络中的最小反馈点集

对简单有向图D=(V，E)，顶点子集F∈V，如果由V＼F导出的子图不含有向圈，则称F是D的反馈点集。点数最小的子集F称为最小反馈点集。最小的点数称为反馈数。本利用Kautz最小轨道的方法确定出了Kautz有向图K(d，k)反馈数的一个下界和上界。并且具体给出了当k≤3时的反馈数。     

Kautz图的限制边连通度

限制边连通度是对传统边连通度的推广 ,而且是计算机互连网络容错性的一个重要度量 .本文考虑两类重要的网络模型———Kautz有向图K(d ,n)和Kautz无向图UK(d ,n)的限制边连通度λ′,并得到如下结果 :除了λ′(K( 2 ,1) )不存在外 ,均有λ′(K(d ,n) ) =2d-2 ;当d≥ 3 ,n≥ 3时 ,4d-5≤λ′(UK(d ,n) ) ≤ 4d -4 .     

广义de Bruijn和Kautz有向图的距离控制数

对于任意的正整数(?),强连通图G的顶点子集D被称为距离(?)-控制集,是指对于任意顶点v(?)D,D中至少含有一个顶点u,使得距离dG(u,v)≤(?)．图G距离(?)- 控制数γe(G)是指G中所有距离(?)-控制集的基数的最小者．本文给出了广义de Bruijn 和广义Kautz有向图的距离(?)-控制数的上界和下界,并且给出当它们的距离2-控制数达到下界时的一个充分条件．从而得到对于de Bruijn有向图B(d,k)的距离2-控制数γ2(B(d,k))= ．在该文结尾,我们猜想Kautz有向图K(d,k)的距离2-控制数γ2(K(d,k))= .     

甘油三酯裂解制备可再生液体燃料油研究

以碳酸钠为碱性催化剂,采用TG、DTG、DSC分析确定大豆油为原料的裂解特性。通过对四种典型裂解产物的跟踪测定,确证碱性催化剂能够改变大豆油裂解时的反应历程。分析结果表明,裂解温度在400℃~500℃,热解方式为快速热解。采用自行研制的小型滴流床反应器催化裂解大豆油。比较了不同催化剂的催化裂解性能,发现碱性催化剂具有较高的脱羧能力。在较佳催化裂解工艺条件下,所得燃料油酸值较低(30 mg KOH/g)。通过FT-IR、GC-MS以及燃料性能的分析,其组分和成分与0号柴油相似,热值43 M J/kg,黏度2.6 mm2/s,密度0.84 g/cm3。     

点可迁图的限制边连通度

设S是连通图G的边子集.如果G-S不连通而且不含孤立点,那么称S是G的一个限制边割.G中所有限制边割中最小边数称为G的限制边连通度,记为′(G).限制边连通度是对传统边连通度的推广,而且是计算机互连网络容错性的一个重要度量.点可迁图是一类重要的网络模型.本文证明了如下结论 设G是连通的点可迁图.如果G的点数n4,而且点度k2,那么或者′(G)=2k-2,或者n是偶数,G含三角形且存在整数m2,使得k′(G)=n/m2k-3.     

变更图的直径

P(t,n)和C(t,n)分别表示在阶为n的路和圈中添加t条边后得到的图的最小直径；f(t,k)表示从直径为k的图中删去t条边后得到的连通图的最大直径．这篇文章证明了t≥4且n≥5时,P(t,n)≤(n-8)/(t 1) 3；若t为奇数,则C(t,n)≤(n-8)/(t 1) 3；若t为偶数,则C(t,n)≤(n-7)/(t 2) 3．特别地,「(n-1)/5」≤P(4,n)≤「(n 3)/5」,「n/4」-1≤C(3,n)≤「n/4」．最后,证明了：若k≥3且为奇数,则f(t,k)≥(t 1)k-2t 4．这些改进了某些已知结果．     

生物质加压液化制备甲基糖苷与酚类物质

以甲醇为液化剂、浓硫酸为催化剂,对竹子、杨木、松木和桉木四种生物质原料的加压液化进行了实验研究。结果表明,在200℃下反应30 min后,这些生物质原料可转化得到气体、固体残渣和液体生物油三种产品,且竹子的液化率最高。将竹子液化产物进一步分级处理,得到烷基多糖苷和木素解离多酚两类化学品。其中,多糖苷产品的主要成分为己糖苷类化合物,占83.38%(质量分数);多酚类产品的主要成分为4-乙基-2-甲氧基苯酚、丁香酚和3,4-二甲氧基苯酚等,占65.79%(质量分数)。同时,根据原料的物质构成和液化油的组成结构分析,提出了液化反应的机理:纤维类生物质中的纤维素和半纤维素在酸性条件下发生醇解反应生成甲基糖苷,小部分甲基糖苷进一步转化生成乙酰丙酸甲酯;原料中的木质素在降解过程中,由于酚羟基和甲氧基的供电子效应,使Cα-Caromatic键发生断裂,生成苯酚、愈创木酚等酚类物质。     

关于Simon和Murty猜想的证明

我们沿用书[1]中的记号和术语。设G=(V,E)是简单有限无向图,其中V=V(G),E=E(G)分别是G的顶点集合和棱集合。v(G)=|V(G)|,ε(G)=|E(G)|。设x,y∈V(G),x和y之间的距离d_G(x,y)定义为G中最短(x,y)路(path)的长度;如果x和y在G中不连通,则定义d_G(x,y)=∞。G的直径diam(G)定义为G中最大的距离,即     

临界 h 棱连通图的最大棱数及其极值图

对于给定的正整数 p 和 h,p≥h+1且 h≥4,本文给出了 p 阶临界 h棱连通图的最大棱数并且确定了所有达到最大棱数的 p 阶临界 h 棱连通图.     

Star图互连网络的容错性分析

限制连通度和限制容错直径是衡量互连网络可靠性的两个重要参数。当考察这两个参数时，总假设网络中和一台计算机相连接的所有计算机不会同时出现故障。该文证明了Star图互连网络的极小分离集和极小限制分离集的唯一性，然后得到了Star图的限制连通度是2n-4，当n=3,5和n≥7时，它的限制容错直径是|_3(n-1)/2_|+2，对于n =4, 6，限制容错直径是|_3(n-1)/2_|+3，即限制容错直径只比它的容错直径大1。