基于混合模型的原油价格混沌预测方法

针对原油现货价格的非线性和时变性特征,提出一种小波变换结合Elman神经网络和广义自回归条件异方差(GARCH)模型的混沌预测方法。首先利用小波变换将原油现货价格序列分解和重构成概貌序列和细节序列。其次对概貌序列和原油期货价格序列进行相空间重构,建立Elman神经网络的混沌时间序列模型预测概貌序列的未来值;同时以细节序列为历史数据,构建GARCH模型预测细节序列的未来值;最后将概貌序列和细节序列的未来值求和作为最终的预测值。实验证明该方法能够提供更准确的预测结果。     

推广的F -展开法及变系数KdV和mKdV的精确解

该文首先推广了新近提出的F -展开法,利用该方法导出了变系数KdV和mKdV方程 的类椭圆函数解;并在极限的情况下,得到变系数KdV和 mKdV方程变波速和变波长的类孤子解以及其他形式解.     

有关法曲率的若干性质

以[2]中经典微分几何问题为切入点,运用复数与三角工具广泛深入地探讨了“过曲面上一点有n条切线,若相邻两条切线的交角为2nπ,曲面法线与切线所定平面截得曲线的曲率半径为ρ1,ρ2,ρ3,…,ρn时,∑ni=11ρim,∑ni=1ρi,∏ni=1ρi的结果”,得到了法曲率与相关的三个有趣定理.     

开放式数学作业的实践与反思

《普通高中数学课程标准(实验)》强调学生的数学活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,应倡导自主探索,动手实践等学习数学的方式.使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识.数学作业是数学教学活动中一项十分重要的内     

The periodic wave solutions for two systems of nonlinear wave equations

The periodic wave solutions for the Zakharov system of nonlinear wave equations and a long－short-wave interaction system are obtained by using the F-expansion method, which can be regarded as an overall generalization of Jacobi elliptic function expansion proposed recently. In the limit cases, the solitary wave solutions for the systems are also obtained.     

Exact solutions and linear stability analysis for two-dimensional Ablowitz Ladik equation

The Ablowitz-Ladik equation is a very important model in nonlinear mathematical physics. In this paper, the hyper- bolic function solitary wave solutions, the trigonometric function periodic wave solutions, and the rational wave solutions with more arbitrary parameters of two-dimensional Ablowitz-Ladik equation are derived by using the （GI/G）-expansion method, and the effects of the parameters （including the coupling constant and other parameters） on the linear stability of the exact solutions are analysed and numerically simulated.     

一变系数非线性发展方程组的自-BT及其精确解

利用齐次平衡原则,导出了一变系数非线性发展方程组的自-Baecklund变换(自-BT);借助此自-BT和变系数热传导方程的各种精确解用代数的方法获得了方程组的各种精确解。     

“f(x)g(x)=of(x)=0或g(x)=0”对吗?——从一道错题谈起

首先看一道选择题:设全集为实数集R,M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0},那么集合P={x|f(x)g(x)=0}可表示为(A)M∩N;(B)M∪N;(C)M∪N;(D)M∪N.这是一道广为流传的题目.如1998年福州市高中毕业班质量检查卷(理科)第一题.参考答案都选(D).其实这是一道错题.例如,设f(x)=x2-1,g(x)=lg(x-1).则M={x|f(x)=0}={-1,1},N={x|g(x)=0}={2},M∪N={-1,1,2},但P={x|f(x)g(x)=0}={x|(x2-1)lg(x-1)=0}={2}≠M∪N.又如设f(x)=sinx,g(x)=cosx,M={x|f(x)=0}={x|x=kπ,k∈Z},N={x|g(x)=0}={x|cosx=0}={x|x=kπ π2,k∈Z}.M∪N={x|x=kπ或kπ π2,k∈Z}…     

酸碱滴定中pH函数导数峰值的应用

在Godon模型的基础上,应用pH函数导数峰值法和多点标准加入法来测定酸碱组分的pK值及其含量。在T＇～pH图形上,峰位对应于组分的pK值,峰高正比于组分的浓度。     

基于深度学习的数学复习课教学研究

以一道椭圆背景下的斜率比问题为例,在复习教学中开展深度学习,把握数学问题本质,关注高阶思维和意义建构,并在此基础上引导学生在体验知识的过程中不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,努力追溯问题背景及一般的结论,提升学生的数学核心素养.