几类递推数列通项的求法

求由递推关系所确定的数列的通项,通常可通过对递推关系的一系列突破,构造出一个新的数列,转化为等差、等比数列,或与之相类似的问题来求解.下面通过具体的例子来说明由递推关系求通项的方法.一、递推式an-an-1=f(n)(n∈N*,f(n)为等差、等比数列的通项).例1、已知{an}中,a1=1,an=an-1 n(n≥2),求an.解:由已知有a1=1,a2-a1=2,a3-a2=3,…,an-an-1=n.将上面n个等式左、右两边分别相加,得an=1 2 3 … n=n(n2 1).例2、已知{an}中,a1=1,an=an-1 2n-1(n≥2),求an.解:由已知,有a1=1,a2-a1=2,a3-a2=22,…,an-an-1=2n-1.将上面n个式子的等号左右两边…     

Effects of A-site non-stoichiometry on the structural and electrical properties of 0.96K0.5Na0.5NbO3- 0.04LiSbO3 lead-free piezoelectric ceramics

Effects of A-site non-stoichiometry on the structural and electrical properties of 0.96K0.5+xNa0.5+xNbO3- 0.04LiSbO3 lead-free piezoelectric ceramics were examined for 0 ≤ x ≤ 0.02. The piezoelectric coefficients exhibited a maximum, d33 = 187 pC/N at x = 0.0075, coinciding with the maximum of the grain size and the apparent density at x = 0.0075. The apparent density and the piezoelectric coefficients decreased with increasing x at higher x which was likely due to the crystal geometrical distortion of 0.96K0.5+xNa0.5+xNbO3-0.04LiSbO3. In addition, super-large grains were found and this may be due to liquid phase sintering. Excess (K++Na+) attracted a sum of space charges to keep the charge neutral, resulting in charge leakage during the course of ceramic polarization, influencing the piezoelectric and ferroelectric properties. These findings are of importance for guiding the design of K0.5Na0.5NbO3-based lead-free ceramics with enhanced electrical properties.     

对称抛物势阱磁性隧道结中的自旋输运及磁电阻效应

研究了两端具有铁磁接触的对称抛物势阱磁性隧道结(F/SPW/F)中自旋相关的隧穿概率和隧穿磁电阻,讨论了量子尺寸效应和Rashba 自旋轨道耦合作用对自旋极化输运特性的影响.研究结果表明:隧穿概率和隧穿磁电阻随抛物势阱宽度的增加发生周期性的振荡.抛物势阱深度的增加减小了隧穿概率和隧穿磁电阻的振荡频率.Rashba 自旋轨道耦合强度的增加加大了隧穿概率和隧穿磁电阻的振荡频率.隧穿概率和隧穿磁电阻的振幅和峰谷比强烈依赖于两铁磁电极中磁化方向的夹角. 关键词： 磁性隧道结 Rashba 自旋轨道耦合 隧穿概率 隧穿磁电阻     

1-乙胺基-3-甲基咪唑四氟硼酸盐吸收CO_2的理论研究

采用密度泛函理论(DFT)对离子液体1-乙胺基-3-甲基咪唑四氟硼酸盐([NH2e-mim][BF4])吸收CO_2的反应机理进行了研究.在B3LYP/6-311++G(d,p)计算水平下,对离子液体[NH2e-mim][BF4]的结构及与CO_2反应的中间体、过渡态和产物进行了全优化,获得了优化结构的构型参数、振动频率和热力学数据.利用自然键轨道(NBO)分析了离子液体[NH2e-mim][BF4]和CO_2的自然电荷布居.计算结果表明,通过阳离子[NH2e-mim]+自偶解离产生的阳离子[NH3e-mim]2+能与阴离子[BF4]-结合形成更强的离子键.根据反应吉布斯自由能变(ΔG0—)和焓变(ΔH0—)的计算结果,判断离子液体[NH2e-mim][BF4]吸收CO_2按理论摩尔比2∶1分步进行反应,吸收过程中质子的转移需克服52.51 k J/mol的能垒.     

荧光光谱法研究2,4,6-三氯苯酚与胰蛋白酶的相互作用

运用荧光光谱法研究了2,4,6-三氯苯酚与胰蛋白酶的相互作用。结果表明:2,4,6-三氯苯酚通过静电和疏水作用力与胰蛋白酶形成基态复合物导致胰蛋白酶内源荧光猝灭,猝灭机理主要为静态猝灭。计算了该反应的表观结合常数K、结合位点数n及结合反应的热力学参数,并用同步荧光和三维荧光技术考察了2,4,6-三氯苯酚对胰蛋白酶构象的影响,酪氨酸和色氨酸残基所处微环境的疏水性增加。     

咖啡因与氧氟沙星的相互作用

利用紫外光谱、一阶导数紫外光谱及荧光光谱研究了咖啡因与氧氟沙星的相互作用,结果发现,咖啡因通过与氧氟沙星杂环共轭体系的堆积形成配合物引起氧氟沙星溶液荧光猝灭,二者形成1∶1的配合物,结合反应的表观结合常数分别为KA(T=299K)=1.18×104L.mol-1;KA(T=309K)=0.84×104L.mol-1,二者之间存在着范德华力以及杂环共轭体系的堆积效应。     

配合物[Ni(EDTB)]·2Cl·CH3OH·C2H5OH的合成、晶体结构及 SOD模拟活性的研究

报道六齿配体N,N,N',N'四(2-苯并咪唑亚甲基)-1,2-乙二胺(EDTB)及单核镍(Ⅱ)配合物[Ni(EDTB)]·2Cl·CH3OH·C2H5OH的合成、晶体结构和SOD模拟活性.该配合物为三斜晶系,P1-空间群,a=1.0931(2)nm,b=1.1693(2)nm,c=1.6756(4)nm,a=76.042(3)°,β=88.787(3)°,γ=72.044(3)°,V=1.9740(7)nm3,Dc=1.321 g/cm3,Z=2,F(000)=824,μ=0.670mm-1.最终因子R[I＞2σ(I)]R1=0.0011,wR2=0.1497;R(全部数据)R1=0.0870,wR2=0.1604.结构分析表明,镍(Ⅱ)分别与配体中的四个苯并咪唑氮和两个亚胺基氮配位形成扭曲的八面体构型.改良的邻苯三酚自氧化活性测定表明,该配合物具有较高的SOD模拟活性.     

共振论的应用及量子化学探讨

共振论自20世纪30年代鲍林（Pauling L）提出以来,其在有机化学中有着较为广泛的应用。本文简述了共振论的产生及有关的基础知识,其中用共振论观点解释了一些用经典结构理论所不能说明的有机化合物的性质,并且用Gaussian98程序对其进行了量子化学探讨。     

HXMT卫星的观测规划与数据处理

HXMT卫星在轨运行期间,需要开展一系列的空间观测,以便对天文现象进行研究。空间探测涉及到多个过程,需要考虑多种因素的约束,本文将详细给出从观测任务的提出,到任务安排、数据处理及科学分析的全过程。