Existence of Solutions of an m－point Boundary Value Problem for Second Order Ordinary Differential Equations

ＥｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆＳｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆａｎ　ｍ－ｐｏｉｎｔＢｏｕｎｄａｒｙＶａｌｕｅＰｒｏｂｌｅｍｆｏｒＳｅｃｏｎｄＯｒｄｅｒＯｒｄｉｎａｒｙＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓＺｈａｎｇＴｈｂａｏ（张福保）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，Ｓ...     

非周期Dirac 方程的稳态解

本文研究Dirac方程-iΣαkku＋aβu＋M（x）u=g（x,｜u｜）u的解,其中M（x）是位势函数,g（x,｜u｜）u在无穷远处关于u是超线性的.本文用变分法来研究这一问题.借助于与此方程的＂极限方程＂相关的某个辅助系统,构造了变分泛函ΦM的环绕水平,使得建立在ΦM环绕结构上的极小极大值CM满足0〈CM〈C,这里C是＂极限方程＂的最小能量.从而可以证明（C）c条件对所有c〈C成立,因此得到了方程的最小能量解.