从Riemann积分到Lebesgue积分——用完备化思想建立Lebesgue积分(连载)

用距离空间完备化思想,通过极限过程,借助于连续函数的Reimann 积分建立Lebes-gue 积分理论,包括积分收敛定理和空间L~P(a,b)的理论.编者不直接利用完备化定理的结论,也不要求读者事先了解完备化定理.因此读者在阅读本文时不会感到抽象.仅在最后以距离空间完备化的观点对全部工作作了简短的评注,了解完备化思想的读者会对本文有更深的理解.同时编者又认为,作为实变函数的一种可供选取的教材,这仍不是一种最好的方案,也不会完全取代目前通用的教材.但是编者愿意借这个机会,就实变泛函教材的改革(特别以工科大学生、研究生为对象的教材)与大家一起开展讨论.Lebesgue 积分是近代数学的重要基础,是联结初等微积分与近代分析的桥梁。本文从连续函数及Riemann 积分出发,通过将极限过程直接定义Lebesgue 积分,力图以较小的篇幅向读者介绍Lebesgue 积分理论。文中所贯穿的空间完备化的思想将指导读者进一步学习近代分析数学的理论.阅读本文仅要求读者了解集合论的基础知识。     

大尺寸LnBa2Cu3O7-δ单晶的生长及其超导电性

本文报道大尺寸LnBa₂Cu₃O_7-δ(Ln=Y,Eu,Gd,Dy,Ho,Er,Tm,Yb,Lu)单晶生长及其超导电性,并讨论了(001)自然晶面的X射线多级衍射、劳厄相、旋进相等单晶鉴定法。 关键词：     

SRM 768——超导固定点温度的复现

在~3He-~4He稀释致冷机上复现了SRM768的全部五个超导固定点(即AuIn_2,AuAl_2,Ir,Be,W)的转变温度T_e和转变曲线,给出了转变宽度w和互感变化△M。提供了测量过程中的技术要点。对结果作了分析讨论。     

液氮温区Y-Ba-Cu-O超导薄膜的研究

我们采用了rf磁控反应溅射的方法,在单晶ZrO_2YSZ和多晶SrTiO_3等基片上成功地制备了Y-Ba-Cu-O超导薄膜。所获得的零电阻转变温度达81K。膜厚为1—2μm。 本文对膜的成分、基片、R-T曲线和热处理过程等作了叙述。     

光泵Ba/He系统582.8nm碰撞诱导荧光辐射及其弛豫振荡

观察到光泵Ba/He混合物产生的582.8nm碰撞诱导荧光新谱线及其弛豫振荡.进行理论分析和计算,结果与实验相符合.     

分离电离室同步辐射束线位置监测器

本文介绍的分离电离室同步辐射光束线(在X射线能区)垂直位置监测器,可同时监测束线绝对垂直位置和相对总强度.束线无阻挡通过.常规X源实验结果表明原理可靠,方法简便,性能稳定,可投入实用.     

跳圈实验分析

跳圈实验是电磁感应现象的一个典型演示实验,在普通物理的教学中人们常常演示这一现象.但是,如何正确地分析这一现象却值得我们注意.若考虑不周,很容易出现差错.人们通常在演示这一现象以后,仅仅用楞次定律来解释跳圈现象──闭合回路中感应电流方向,总是使得它所激发的磁场阻止引起感应电流的磁通量的变化. 如:设有一铁心线圈通以正弦交流电i1,i1某一时刻的方向如图一所示,此刻由il激发的磁场方向向上,相当于铁心上端出现N极,当i1增加时,由i1在铝矿中所激发的磁场同时增强,即磁通量;增大,根据楞决定律,铝环中的感应电流i2沿顺时针方向,感…     

A FREE RECTANGULAR PLATE ON THE TWO-PARAMETER ELASTIC FOUNDATION

This paper provides a rigorous solution of a free rectangular plate on the V.Z. Vlazovtwo-parameter elastic foundation by the method of superposition. In this paper we derivebasic solutions under the various boundary conditions. To superpose these basic solutionsthe most generally rigorous solution of a free rectangular plate on the two-parameter elasticfoundation can be obtained.The solution Strictly satisfies the differential equation of a plateon the two-parameter elastic model foundation. the boundary conditions of the free edgesand the free corner conditions. Some numerical examples are presented The calculatedresults show that when the plane dimension of plate is given and the r(?) between the layerdepth and the plate thick is equal to 15, the two-parameter elastic model is near theWinkler’s. It shows that the Winkler model can be applied to the thinner layer.     

均匀大气中的强爆炸一维辐射流体力学数值解

利用实际空气的状态方程和辐射平均自由程,对均匀大气中能量为8.36×1013焦耳（相当于二万吨TNT的爆炸能量）的强爆炸进行了一维辐射流体力学的数值计算。获得了冲击波参数、火球参数及等温球参数。其冲击波阵面参数与流体力学结果基本一致,波后参量比流体力学结果有明显改进,所得到的火球及等温球参数与实测结果基本符合。     

淫羊藿总黄酮体外抗氧化实验

对淫羊藿有效成分总黄酮进行了体外抗氧化实验。离体培养大鼠肝组织,建立体外组织的过氧化模型,通过测定淫羊藿提取物对多种自由基的清除效果,以验证其抗氧化功能。其中对肝匀浆的自氧化及诱导性氧化均有较好的抑制作用,并成一定的对数曲线关系,其IC50分别为34.87ug/mL和198.45