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中值等式的证明是微积分教学的难点.本文从分析罗尔定理的条件与结论的关系出发,介绍两种构造辅助函数的方法及其应用.教学设计是用尽量简单的讲授达到会应用中值定理的目的. 相似文献
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Analytical solutions for some nonlinear evolution equations 总被引:1,自引:0,他引:1
IntroductionItiswell_knownthatmanyimportantdynamicsprocessescanbedescribedbyspecificnonlinearpartialdifferentialequations .Whenanonlinearpartialdifferentialequationisusedtodescribeaphysicalparameterthatshowssomekindsofpropagationoraggregationproperties,oneofthemostimportantphysicalmotivationsistosolvethepartialdifferentialequationwithacertaintypeoftravellingwavesolution .Inthepastseveraldecades,therehavebeenmanyattemptsinthisfieldbothbymathematiciansandphysicists[1]- [16 ],however,duetothecomp… 相似文献
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常系数非齐次线性微分方程求解是微积分教学的一个难点,主要困难是特解形式复杂和计算量大.本文用变量替换的思想研究这类微分方程的特解,从最简单的情形出发,通过类比得出复杂情形下方程的解法.使用变量替换把复杂问题简单化,求解不需要特解形式,有效降低了计算量. 相似文献
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BaTiO3的微波合成在中间相、产物形貌、颗粒上元素浓度等方面与常规合成均不相同,从实验上说明了微波合成中有非热效应的存在。在微波场中Ba2+,Ti4+的扩散都得到很大的增强,由常规合成中基本为Ba2+扩散转化为Ba2+,Ti4+相互扩散,尽管仍然是以Ba2+扩散为主,但Ti4+的扩散不能忽略。微波合成反应中扩散过程的增强作用主要表现在对扩散系数指前因子及扩散推动力的影响。微波合成过程中没有Ba2TiO4中间相的出现,与常规合成有较大的差别,反应的动力学过程分析表明该反应符合Carter方程。在X射线衍射定量分析结果基础上计算微波合成BaTiO3表观反应活化能为42.26kj/mol,仅为常规反应的1/5。 相似文献
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张汉林 《应用数学和力学(英文版)》1989,(5)
In this paper,the method of differential inequalities has been applied to study theboundary value problems of nonlinear ordinary differential equation with two parameters.The asymptotic solutions have been found and the remainders have been estimated. 相似文献
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题已知增函数y=f(x)的定义域、值域均为D,且(x)=f~(-1)(x),试证;f(x)=x。证明由f~(-1)(x)=f(x)知y=f(x)的图象关于y=x轴对称,在y=f(x)的图象上任取一点(a,b)测(b,a)必在此函数的图象上, 相似文献
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双参数拟线性微分方程的角层解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究含双参数的拟线性微分方程的边值问题,采用的是微分不等式的方法.我们找到了问题的一个渐近解并对余项作了估计. 相似文献
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本文应用微分不等式方法研究含双小参数的非线性常微分方程的边值问题,作出渐近解并对余项进行估计. 相似文献
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从教学法的角度对高等数学中洛必达法则的教学给出了我们的看法,剖析了洛必达法则的实质,对各种形式下的洛必达法则给出了一致性的简明证明,并探讨了在这部分知识的教学过程中的教学设计思路 相似文献