一类周期差分微分方程的解

运用一些分析技巧 ,讨论纯量周期差分微分方程x(t) =a(t) x(t) +b(t) x(t- kω)的解 ,其中 a(t) ,b(t)是以ω为周期的连续周期函数 ,k为某自然数 .得到了该方程具有趋于零快于任何指数但最终不恒等于零的解的充分必要条件 .同时给出解的具体的表达式     

几何凹函数的一个重要性质及其应用

设a0,定义在[a,b]上的函数f在(a,b)上是几何凹函数,将证明F(x)=∫xaf(t)dt在(a,b)也为几何凹函数,并用实例说明其应用.     

与几何凹函数相关的函数的准线性研究

先介绍四个与几何凹函数定积分有关的不等式,后相应定义了四个函数,证明了它们具有某种准线性.作为应用,由此可得到这些函数的单调性,使得这四个不等式在理论上得到推广和完善,并且部分解决了一个公开问题.     

二维Helmholtz边界超奇异积分方程解析研究

基于常规边界元法及超奇异边界积分方程复线性耦合的Burton-Miller方法应用于无限域声学问题的最大难点在于处理超奇异积分（二维问题）.目前,此类超奇异积分主要使用各种弱奇异/正则化方法求解,而这些弱奇异/正则化方法具有时间消耗大等弱点.基于围道积分定理,本文给出一种使用常值单元的二维Helmholtz边界超奇异积分的解析表达式.在有限部分积分意义下,所有的奇异和超奇异积分可以解析表达.数值算例表明该解析表达式是有效的.     

水在甲缩醛与三聚甲醛合成聚甲氧基二甲醚中的作用研究

聚甲醛二甲醚（PODE）添加到柴油中,可以减少不完全燃烧造成的空气污染。在不同温度下,以HZSM-5为催化剂,三聚甲醛（TOX）和甲缩醛（DMM）为原料,加入不同含量的水以模拟甲醛原料水含量（0~10 wt%）对PODE合成的影响。结果表明：在相同的甲醛/甲缩醛摩尔比的条件下,随着TOX中水含量的增加,TOX和DMM的转化率变化不明显,而产物中PODE_3-8的含量则明显降低,从无水时的39.55%减少到3 wt%水时的32.09%,10 wt%水时的23.66%。同时,发现MeOH等的含量随着含水量的增加明显增加,由无水时的0.53%增加至3wt%水时的2.82%和10 wt%时的4.42%。进一步研究表明:反应体系中的水与MeOH的生成密切相关。通过物料衡算证实PODE合成过程中的水主要与DMM反应生成MeOH。      

功能梯度圆柱板中的周向衰逝导波

与传播波模态不同,衰逝波模态波数为纯虚数或复数,它们随传播距离呈指数或阻尼式衰减。复数根描述的衰逝波对结构缺陷形状和尺寸的导波检测具有重要作用,但其求解却是非常困难的,通常要借助于各种迭代技术。本文提出一种计算求解衰逝波问题的改进的Legendre正交多项式方法,该方法可将复杂的变系数微分方程组计算转换为特征值求解问题,无需迭代便能计算得到包含实波数域、虚波数域和复波数域的完整的频散曲线。通过具体算例验证了提出方法的正确性。应用提出方法计算了不同梯度圆柱板中的衰逝导波,绘制了三维频散曲线,研究了不同径厚比和梯度场对衰逝导波频散的影响,分析了衰逝导波的位移和应力分布,讨论了衰逝导波的传播特性。     

含氮中孔碳材料的制备及其双氧水分解活性

以三聚氰胺和甲醛作为碳源和氮源,合成三聚氰胺甲醛树脂前驱体(2);采用模板法,以CaCl_2为模板剂,2经高温碳化处理制备孔结构发达的含氮中孔碳材料(NMC),其结构经N_2吸附/脱附、扫描电镜(SEM),X-射线衍射(XRD)和X-射线光电子能谱(XPS)表征。不同炭化温度(700℃,800℃,900℃)下所合成的NMC表面氮含量为3.85~10.80at%,比表面积为570~870m~2·g~(-1),中孔孔径为4nm和10nm。以H_2O_2分解反应作为探针反应,考察了NMC的催化活性。结果表明:NMC的催化活性随着碳化温度的升高而增大,碳化温度为900℃的NMC分解H_2O_2的升温速率为6.92℃·min~(-1),循环套用5次后,活性基本维持不变。     

离子色谱法测定磷酸氢钙中的氟化物

建立了离子色谱法测定磷酸氢钙中氟化物的方法。用本法测得的结果与化学法相符，相对标准偏差为0.65%-4.36%，回收率为99.5%-100.3%。     

无压渗透法制备SiCp/Cu复合材料

通过改进工艺参数实现了Cu对SiCp预制型的无压渗透。渗透样块可分为亮色Cu基体区、深黑色渗透区和浅黑色SiC预制型区三部分。分别用X射线衍射仪、扫描电镜和能谱仪对相关试样渗透层的物相、表面形貌和元素分布进行分析,分析认为渗透是在毛细管力和负压机制共同作用下完成。