几类矩阵的判定

主子式(顺序主子式)全为正或非负的矩阵、广义正定(非负定)矩阵、M 矩阵、广义对角占优矩阵等几类矩阵在矩阵理论和许多应用领域内是十分重要的矩阵类,本文提出判断一个矩阵是否上述几类矩阵的统一方法—分块降阶判定法,它包含、改进了[4、5]中主要结论。     

关于n维单形体积的两个不等式

设Ω(A_n)是n维欧氏空间E~n的一个n维单形,其顶点集为A_n={P_0,P_1,…,P_n},棱长为|P_iP_j|=a_(ij),体积为V_n外接超球的半径为R_n各棱长的乘积为P_n=multiply from 0≤i相似文献   

m级(n_1,n_2,…n_m)型(r_1,r_2,…r_m)一循环阵的广义逆阵

由于数理统计、结构计算、固态物理和其他学科的需要,循环阵及各种广义循环阵的性质及其逆阵或广义逆阵的求法,越来越引起人们的关注,笔者在[4]中不仅将[1][2]中求通常循环阵的逆阵的方法及[3]中求某类奇异循环阵的广义逆阵的公式推广到 r-循环阵的情形而且提出了一种求 r-循环阵的逆阵或一个反射 g-逆阵(特别当     

基于相变材料的慢光和吸收可切换多功能太赫兹超材料

基于相变材料Ge₂Sb₂Te₅(GST)设计了一种太赫兹超材料,在太赫兹波段实现了慢光和吸收功能的切换.该超材料由三部分构成,分别是金环构成的微结构层、SiO₂介质层和GST薄膜.研究结果表明:当GST薄膜处于绝缘态时,由于两个谐振环的电磁诱导透明效应,入射THz光脉冲通过该THz超材料时群速度会减慢,最大群延迟可以达到3.6 ps;当GST薄膜转变为金属态时, THz超材料可实现双波段吸收,在0.365 THz处吸收率可以达到97%,在0.609 THz处吸收率可以实现完美吸收(吸收率100%).另外还研究了该THz超材料的入射光偏振不敏感特性,发现当入射光脉冲的偏振角从0°变化到90°时, THz超材料的慢光和吸收特性不受影响.所设计的THz超材料在光缓存器、光传感器、光开关等领域具有潜在的应用价值.     

同位素稀释气相色谱-离子阱二级质谱法测定牛奶中残留的二恶英类多氯联苯

建立了气相色谱-离子阱二级质谱(GC-MS/MS)测定牛奶中12种二恶英类多氯联苯残留的分析方法。样品经冷冻干燥处理后用加速溶剂萃取方法提取、多层硅胶柱净化和GC-MS/MS测定。目标化合物先用二氯甲烷-正己烷-丙酮(体积比为4:4:2)混合溶剂在150 ℃和10.3 MPa条件下循环提取,再经酸性硅胶、硅胶和碱性硅胶复合柱净化及正己烷洗脱,最后用DB-5毛细管柱分离、电子轰击电离源(35 eV)多反应监测模式检测,同位素稀释内标法定量(定量离子为［M+2-72］+和［M+2-70］+)。12种化合物的标准曲线的线性相关系数均大于0.9999,线性范围为0.2～400 pg/μL;同位素内标的回收率范围为39%～129%,相对标准偏差为5%～22%;方法的检出限(以脂肪含量计)为3～11 pg/g。     

r-循环阵的逆阵或广义逆阵

在应用数学和其他学科(如数理统计、固态物理等)中,都将遇到求循环阵的逆阵或广义逆阵的问题.如何求非奇异循环阵的逆阵?文[1]提出了一种算法而无证明,文[2]则给出了这种算法的一个证明,文[3]又提出一种新算法,但上述两种算法的计算量大,实际使用时是很繁的.针对这一情况,文[4]除了对[1]中提出的方法重新给了一个初等证明外,还导出了一些特殊循环阵的逆阵公式.关于求奇异循环阵的广义逆阵的问题,则除了[3]中给出了某类特殊的奇异循环阵的 Moor-Penrose 逆阵外,还未见到有文章论述求奇异循环阵的广义逆阵的一般方法.本文给出了 r-循环阵的逆阵或一个反射 g 逆阵的公式和具体算法.特别,这个公式可用来求通常的循环阵及反循环阵的逆阵和 Moor-Penrose 逆阵.文[3]、[4]中的各个公式可用本文的统一方法推广到 r-循环阵的情形.     

对中国数学竞赛教育的几点思考

思考一如何看待目前取得的成绩在国际数学奥林匹克竞赛中,中国学生的成绩已得到举世公认.步入新世纪,面临新挑战,正确看待我们取得的成绩,继续使中国的数学奥林匹克事业漫步在繁荣发展的康庄大道上,这是摆在有志于这一事业的同仁面前的一个重要课题.1肯定成绩,发扬传统中国近几     

基于可见光光谱高效鉴别玉米单倍体籽粒

单倍体技术已发展成为玉米遗传研究及现代玉米育种的重要技术之一,单倍体籽粒的鉴别筛选是其中的重要环节。目前单倍体籽粒主要是依赖于籽粒的R1-nj遗传标记通过人工肉眼观察颜色的有或无进行鉴别,费时费工。而且部分材料由于标记颜色很难从籽粒外部观察到,导致人工筛选准确率较低。基于可见光光谱分析建立玉米单倍体籽粒鉴别方法,探索利用可见光光谱鉴别玉米单倍体籽粒的可行性。同时,由于每季用于诱导单倍体的育种材料不尽相同,模型须能够鉴别未参加建模的材料的单倍体。本研究以9个遗传背景的单倍体和杂交籽粒共284粒作为试验材料,利用便携式紫外-可见光光纤光谱仪采集单个玉米籽粒的可见光漫透射光谱。光谱数据经平滑、矢量归一化预处理和主成分分析,基于支持向量机方法建立单倍体和杂交籽粒判别模型。每次选择1个背景的样本作为测试集,其余背景的样本作为建模集对模型进行交叉验证。模型交叉验证平均正确判别率达到92.06%。其中8次测试正确判别率在85%以上。结果表明利用可见光光谱分析建立玉米单倍体籽粒鉴别方法,并使模型可鉴别未参与建模材料的单倍体具有可行性。并且基于该方法有望建立玉米单倍体籽粒的自动化快速筛选系统,提高玉米单倍体育种效率。