尼古拉·德米特里埃维奇·泽林斯基

苏联社会主义劳动英雄,苏维埃时代最杰出的化学家尼古拉.德米特里埃维奇.泽林斯基(НнколанДмитриевичЗелинскии)1861年诞生于俄罗斯南部的奇拉斯波拉(Тираспола),他四岁时就失去了双亲,在他外祖母的抚养之下成长起来。正如伟大的门捷列夫的母亲对这位天才学者的教养曾发生很大作用一样,泽林斯基的外祖母对泽林斯基的成长,对他的性格和爱好     

与二次函数有关的一类绝对值不等式的证明

二次函数是高中阶段十分重要的初等函数，与二次函数有关的试题在各类考试中经久不衰．与二次函数有关的一类绝对值不等式的证明作为代数推理题，具备抽象性与灵活性相结合，同学们解答时颇感棘手，为此本文对此类题的解题方法略作探讨，供读者参考。     

一道课本习题的再探究

人教版新课标教材《数学4》（必修）第151页有如下问题： 观察以下各等式： sin^2 π/6＋cos^2 π/3＋sin π/6 cosπ/3=3/4，     

教材中两道例习题的组合探究

将课本例习题进行有效的“组合”及“拓展”,挖掘隐含在问题内部的研究性材料进行探索与开发,既能让学生真正掌握所涉及内容又有利于其探究能力的培养,也是提高教师处理教材能力的有效途径.人教版高中教材第一册(上)(必修)P128例4及P129习题3.5第7题:1)已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证:a2,a8,a5成等差数列.2)已知{an}是等比数列,Sn是其前n项的和,a1,a7,a4成等差数列,求证:2S3,S6,S12-S6成等比数列.这样两道看似普通的例习题却蕴涵着丰富的教学功能,笔者在教学中从这两道题出发,引导学生开展了一次数学探究活动.…     

瓦西列夫不等式的加强

本刊曾刊登了瓦西列夫提出的如下优美的不等式：设a，b，C〉0，a＋b＋c=1，则，^2a＋b/b＋c＋b^2＋c/c＋a＋c^2＋a/＋a＋b≥2①笔者经过探索，得到了①的一个加强结果：     

两个优美不等式的再巧证

在一些参考书上，我们看到了下面两个不等式． 已知a〉0，b〉0， （1）求证：√a/2b＋a ＋√b/2a＋b≤2/√3     

一道数学题的几何背景探源及启示

第20届伊朗数学奥林匹克中有这样一道吸引大家眼球的试题： 题1 设α,b,c∈R＋,且α^2＋b^2＋c^2＋αbc=4,证明α＋b＋c≤3。     

一道美国AIME赛题的多种变式

笔者在文[1]中查阅到第17届美国数学邀请赛（AIME）试卷中出现了下列有趣问题，本文将在此问题背景下提出多种变式问题，并加以探究解决。