一道IMO试题引发的探索

第49届IMO于2008年7月中旬在西班牙马德里举行,第一天的第2大题的第1小题是一道不等式证明题：     

一个不等式的联想

在学习过程中,我遇到这样一道不等式证明题． 原题设正数a,b,c满足a＋b＋c=1,求证：     

关注整体 优化解法——从一道解析几何题的简解说起

文[1]给出了该题的三种解法,阅后感觉过程繁复,思路险绝,颇不如人意．λ形单影只,单独处理自然困难重重,如果我们放开视野,从整体考虑λ＋1/λ的范围后再求λ的范围,则能有效突破问题瓶颈,跨越难关,轻松获解．     

Cu_3(PO_4)_2/TiO_2复合材料的制备及可见光催化性能研究

利用化学沉淀的方法,制备了一系列不同比例的Cu_3(PO_4)_2/TiO_2复合材料.采用紫外-可见漫反射谱(UV-Vis DRS)、X射线粉末衍射(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)、X射线光电子能谱(XPS)等手段,对Cu_3(PO_4)_2/TiO_2系列光催化剂进行了表征与分析.通过丙烯的光催化降解实验考察样品的可见光催化活性.结果表明,相比于纯Ti O2,Cu_3(PO_4)_2/TiO_2复合材料具有明显的可见光催化活性,当Cu3(PO4)2与Ti O2的质量比为2.5∶10时光催化活性最高,对丙烯的降解率达到46%.     

石墨炉原子吸收光谱法快速测定饮水中硒

硒是生物体必需的营养元素 ,但过量又会中毒。人体中的硒主要来自食品和饮水。饮水中硒的测定方法已有荧光法[1] 、原子荧光法[1] 、氢化物发生原子吸收光谱法[2 ] 和极谱法[3] 。以往的方法或操作繁琐 ,或受仪器的限制。本文建立了石墨炉原子吸收光谱法测定 ,方法不仅快速简便 ,而且测定结果准确可靠。方法的检出限为 3.0× 10 - 11ｇ ,精密度小于 5 % ,加标回收率在 96 %～ 10 5 %之间。1　试验部分1.1　主要仪器与试剂岛津ＡＡ 6 80 0原子吸收分光光度计 ,ＡＡ 6 5 0 0石墨炉 ,ＡＳＣ 6 10 0自动进样器 ,普通石墨管。硒标准储备溶液 (国…     

优化单元作业设计 促进学生全面发展——以“小数除法”为例

单元作业设计是“双减”形式下提高教学质量的必要手段.针对当前作业缺乏针对性、系统性的现状,依据优化结构、学科整合、多元评价原则构建校本单元作业体系,能更大限度地发挥作业的育人功能,减轻学生负担,促进学生立足学科素养下的全面、可持续发展.     

硝基苯还原羰化反应制备氨基甲酸酯选择性的研究

在硝基苯还原羰化反应和还原反应的竞争中，使用高分了载体，加人第二金属 组分，升高反应温度有利于还原羰化反应的进行．并且实现了利用双金属效应，在 不含有机配体的体系中高选择性地进行硝基苯还原羰化反应．     

在反常色散区艾里脉冲与光孤子相互作用规律的研究

本文采用分步傅里叶法,研究了在反常色散区孤子和艾里脉冲相互作用的规律,并且对相互作用后的孤子和艾里脉冲各自的强度、时域和时移进行了MATLAB仿真.通过仿真发现光孤子和艾里脉冲在光纤中相互重叠时,交叉相位调制(XPM)就会建立并且这种调制会影响孤子和艾里脉冲的性质.在相互作用过程中,孤子的形状保持不变,但是受到艾里脉冲自加速特性的影响孤子会发生偏移.艾里脉冲受XPM的影响会转化为孤子,传播方向也会发生偏移.可见,XPM使得艾里脉冲和孤子各自的性质都相互影响着对方.艾里脉冲和孤子的时域也会受到XPM的影响,使得原本不相同的脉冲形状都转变为含有一个主峰和一个次峰的相似结构,并且主峰和次峰的位置和脉冲宽度也大致相同,这也是艾里脉冲能够转换为孤子的一个依据.另外本文还模拟了不同输入强度r下的孤子和艾里脉冲的变化情况,模拟发现不管是艾里脉冲还是孤子时移都随着输入强度r的增大而增大,并且它们的变化趋势都是一样的,同时模拟还发现在相同的的r值下,时移也会随着a值的增大而增大.     

纳秒脉冲下典型钳压型浪涌防护元件的响应特性

为研究以压敏电阻和瞬态抑制（TVS）二极管为代表的典型钳压型浪涌防护元件的纳秒脉冲响应特性,为电磁脉冲干扰防护元件的选型提供科学依据,分别基于百ns和2 ns上升前沿电磁脉冲直接注入的方式,实验测试并对比分析两类元件在不同脉冲上升沿时间、电压幅值等情况下的响应差异,并阐明产生过冲响应差异的物理机理。结果表明:两类防护元件的响应时间均与注入纳秒脉冲上升沿时间有关,且随着上升沿的增加而变长,其中TVS二极管在相同上升脉冲情况下具有更为敏感的响应速度;当注入脉冲电压幅值增加时,PN结热积累加快,击穿速度加快,元件响应时间更短,相比于TVS稳定的钳位幅值,压敏电阻在钳位幅值附近处振荡明显;当快速脉冲到达时,压敏电阻和TVS二极管响应曲线在钳位幅值稳定前均发生过冲现象,并且两类防护元件的过冲电压均随着注入脉冲幅值的增加而增加;尽管钳位电压幅值由自身防护特性决定,但在相同注入脉冲条件下,同类不同型号的防护元件过冲电压几乎相同,通常压敏电阻过冲电压小于钳位电压,而TVS二极管则相反,并且随着钳位幅值变小,过冲电压与钳位电压的比值变大,这意味着过冲现象对低压TVS二极管性能影响更为严重。     

高效液相色谱-紫外检测法测定水产品中氨苯砜及其代谢物残留量EI北大核心CSCD

建立了水产品中氨苯砜及其代谢产物N-乙酰氨苯砜残留量同时测定的高效液相色谱-紫外检测法(HPLC-UV)。样品经1%氨化乙腈提取,正己烷去脂,MCX阳离子固相萃取柱富集净化,氮吹浓缩,定容过膜后测定。以甲醇和水为流动相,ZORBAX SB-C_(18)色谱柱梯度洗脱分离,采用保留时间定性,外标法定量。在最佳检测条件下,目标化合物质量浓度在5~200 ng/mL范围内线性关系良好(R^(2)> 0.999),检出限(LOD)为10.0μg/kg,定量限(LOQ)为20.0μg/kg。以不同类型的水产品为空白基质,在20,50,100μg/kg加标水平下,氨苯砜的回收率为70.1%~81.7%,N-乙酰氨苯砜的回收率为84.2%~109.5%,相对标准偏差(RSD)均小于10%。该方法能够实现大批量水产品中氨苯砜及其代谢物残留量的检测。