挖掘曲线过定点实现问题解决

解题就如破案,一个蛛丝马迹的发现或许会成为整个案件侦破的关键,使一桩错综复杂的迷案势如破竹,真相大白．在不少数学问题中,都隐藏着曲线过定点这一隐含条件,注意到这一点往往对问题的彻底解决起着扭转全局的作用．本文通过几道例题加以说明,供大家参考．     

广义Reed-Solomon 码的深洞

深洞在广义Reed-Solomon 码的译码中发挥重要的作用. 最近, Wu 和Hong 通过循环码对于标准Reed-Solomon 码发现了一类新的深洞. 本文给出一个简洁的方法, 对于一般广义Reed-Solomon 码给出新的一类深洞. 特别地, 对于标准Reed-Solomon 码, 我们得到了Wu 和Hong 给出的深洞. 对于广义Reed-Solomon 码GRS_k(F_q,D), Li 和Wan 研究和刻画了k+1 次多项式定义的深洞, 并且指出这个问题归结为在有限域中的子集和问题. 在偶特征的情形下, 利用他们的方法, 我们对于一些特殊的Reed-Solomon 码得到了更多一类新的深洞. 此外, 我们研究扩展Reed-Solomon 码(即赋值集合为D=F_q) k+2 次多项式定义的深洞, 并且证明没有k+2次多项式定义的深洞.     

利用径向呼吸模及其倍频模的共振特性精确测定单壁碳纳米管的电子跃迁能量

提出一个根据拉曼基频模及其倍频模的斯托克斯和反斯托克斯拉曼成分的不同共振行为来探测样品与激光共振的系统能级的方法.此方法被应用到不均匀单壁碳纳米管束样品中某一径向呼吸模频率为219波数的金属型碳纳米管.通过分析呼吸模及其倍频模和切向模的共振行为,获得了该碳纳米管的电子跃迁能量,并获得纳米管C-C最近邻重叠积分因子为2.80 eV.此数值可以很好的解释单壁碳纳米管径向呼吸模的共振行为. 关键词： 单壁碳纳米管 呼吸模 共振拉曼散射 电子跃迁能     

局部高斯变迹布拉格光纤光栅中的调制不稳定性

利用激光脉冲在光纤光栅中传播时所遵守的相干耦合非线性薛定谔方程,研究了激光脉冲在局部高斯变迹布拉格光纤光栅中传输时,在反常色散区和正常色散区所产生的调制不稳定性。结果表明在反常色散区和正常色散区都能产生调制不稳定性;在反常色散区,当输入功率达到一定数值、传输距离一定时,当f=-1禁带之上能带底时,调制不稳定性增益的强度最强、宽度最窄;当远离能带底时强度减弱、宽度变宽;在正常色散区,在产生调制不稳定性功率区域,调制不稳定性存在并从给定值一直持续到无穷;并且,在反常色散区和在正常色散区,增益谱都受到局部高斯变迹函数的制约。     

诱人的"怎么想到的"

题 已知正整数n≥2,求证:2n/3n+1<1/n+1+1/n+2+...+1/2n<3/4. 上题是笔者期中复习课上选用的一道例题,旨在帮助学生复习数列不等式证明的常用方法.     

构造圆的方法例析

数学中常会遇到一类问题,可以将它们转化到圆中求解,我们把这种方法称为圆化法.     

巧用变量代换求解不等式竞赛题

变量代换是一种重要的解题方法,在不等式的证明与求函数最值的竞赛题中,通过分母代换、整体代换、倒数代换、三角代换、增量代换等,可使复杂问题简单化、隐晦特征明朗化,从而找到解题的突破口,下举数例．     

正项等比数列的不等联想

一、等换不等,妙趣横生 众所周知,没有零项的数列（an）是等比数列→a=qan-1→←an-1an＋1=an^2（n≥2）．     

普通高等学校本科化学专业规范(草案)

一化学专业教育的历史及现状(略)二化学专业的培养目标和规格1本科化学专业的培养目标培养具有良好人文和科学素质,具有社会责任感,创新意识和实践能力强,掌握化学基本知识、基本理论和基本技能,能胜任化学及相关领域科研、教学及其他工作的人才。2本科化学专业的培养规格(1)掌握科学的世界观和方法论,正确认识科学与社会的关系,热爱祖国,遵纪守法,诚信、求实,为民族振兴而努力工作。(2)掌握本专业所需的数学、物理、计算机等相关学科的基本知识。(3)系统地掌握化学专业的基础理论、基本知识和基本的化学实验方法与技能。(4)了解应用化学及…