诱人的"怎么想到的"

题 已知正整数n≥2,求证:2n/3n+1<1/n+1+1/n+2+...+1/2n<3/4. 上题是笔者期中复习课上选用的一道例题,旨在帮助学生复习数列不等式证明的常用方法.     

构造圆的方法例析

数学中常会遇到一类问题,可以将它们转化到圆中求解,我们把这种方法称为圆化法.     

基于PSD的风洞模型姿态角光学测量技术研究

开发了一种基于光电探测技术的风洞模型姿态角光学测量技术,实现了对姿态角的精确、实时、非接触测量。对激光探测头、模拟试验平台进行了优化设计,编写了功能齐全的实验软件,模拟了风洞试验运行实况,深入开展了一维和二维角度测量实验和分辨率测试实验。实验结果表明,该技术可对模型变化角度进行实时精确测量,测量范围达到了-10°～10°,测量精密度为0.0023°,测量准确度为0.0026°,分辨率可达到0.001°。该光学测量技术在风洞模型的角度测量和振动测量实验中切实可行,为测量风洞试验模型的姿态及振动提供了一种简洁有效的测量方法。     

望远镜主镜气压力驱动器设计

为了获取优异的光学图像质量,大口径天文望远镜通常采用主动支撑结构以校正主镜面形误差。对望远镜主镜支撑系统所需的气压驱动器进行了研究。基于气动原理设计了一种采用滚动膜片结构的气压力驱动器,其中滚动膜片结构用于消除摩擦力的影响,滚珠式力解耦器用于消除侧向力、弯矩的影响。进一步设计了针对气压驱动器带死区的比例-积分-微分(PID)控制算法,以实现对气压驱动器的闭环控制。实验结果表明:气压力驱动器可精确提供主镜控制所需的支撑力,在望远镜高角变化速度达到2°/s时,输出支撑力范围为0～1000N,驱动器支撑力误差仅为满量程的±0.4%。设计的气压驱动器可实现主动支撑力的快速精确输出,能满足天文望远镜主镜主动支撑需求。     

一道课本习题的解法探索

苏教版必修2"平面解析几何初步"一章安排有这样一道习题:题目过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P点平分,求直线l的方程.从学生作业反馈看,完成情况不太好.下面我们通过合理使用中点这一关键条件出发,探析这道题目的多种解题途径,供同学们学习揣摩.     

数量积几何意义的应用

我们知道,向量是沟通代数与几何的一座天然的桥梁,向量能进行数量积运算是向量应用广泛的一个重要原因.a与b的数量积a.b的几何意义是:a.b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的积,其中θ为a,b的夹角.由于数量积满足分配律,因此,对向量进行数     

普通高等学校本科化学专业规范(草案)

一化学专业教育的历史及现状(略)二化学专业的培养目标和规格1本科化学专业的培养目标培养具有良好人文和科学素质,具有社会责任感,创新意识和实践能力强,掌握化学基本知识、基本理论和基本技能,能胜任化学及相关领域科研、教学及其他工作的人才。2本科化学专业的培养规格(1)掌握科学的世界观和方法论,正确认识科学与社会的关系,热爱祖国,遵纪守法,诚信、求实,为民族振兴而努力工作。(2)掌握本专业所需的数学、物理、计算机等相关学科的基本知识。(3)系统地掌握化学专业的基础理论、基本知识和基本的化学实验方法与技能。(4)了解应用化学及…     

Schrdinger方程特征值问题的Wilson元误差近似

讨论三维Schrdinger方程的特征值问题的Wilson元离散,并给出相应的误差估计.     

好题 好解 好学

引子高一（6）班培优组致力于理科试题背景、解法、推广、思想等研究，带动学习氛围，培养探究意识．     

一个不等式问题的换元法证明

在《数学通报》2005年第4期由提供人用反证法给出了证明，如果我们另避蹊径，还可得到以下证明方法：