三角形中线的向量性质

1．三角形中线的向量性质如图1,在△ABC中,BC边上的中线AM有如下熟知的向量性质：     

管道订购和运输

在对图形一分析的基础之上 ,首先建立了问题一的非线性规划的模型 .然后采用了两种方法分别对问题一求解     

树叶的形状分析与质量估算模型

建立数学模型来分析树叶的形状、分类及质量。首先,通过抽取树叶的重要参数,利用聚类分析进行树叶分类,并用BP神经网络进一步验证模型;其次,利用三维投影分析得到树叶相互遮挡对树叶形状的影响,并结合光照在树内的分布以及改进的Logistic模型,得到在树内不同位置的树叶大小规律。将树的分枝类型分为两类,通过统计学分析得出树木的不同分枝类型与树叶形状之间的显著相关性。最后,提出了分别基于树冠体积计算和树木生长规律的两种树叶质量估算模型,并通过比较得到了最优解。     

双功能梯度纳米梁系统振动分析的辛方法

在辛力学与非局部Timoshenko(铁木辛柯)梁理论的基础上,针对黏弹性介质中的双功能梯度纳米梁系统的自由振动问题,提出了一种全新的解析求解方法.在Hamilton(哈密顿)体系下,位移与广义剪力、转角与广义弯矩互为对偶变量.以对偶变量为基本未知量,Lagrange(拉格朗日)体系下的高阶偏微分控制方程简化为一系列常微分方程.该纳米梁系统的振动问题归结为辛空间下的本征问题,解析频率方程和振动模态可以通过辛本征解和边界条件直接获得.数值结果验证了该方法的正确性与有效性,并针对纳米梁系统的小尺度效应、纳米梁间的相互作用以及黏弹性地基的影响进行了系统的参数分析.     

利用径向呼吸模及其倍频模的共振特性精确测定单壁碳纳米管的电子跃迁能量

提出一个根据拉曼基频模及其倍频模的斯托克斯和反斯托克斯拉曼成分的不同共振行为来探测样品与激光共振的系统能级的方法.此方法被应用到不均匀单壁碳纳米管束样品中某一径向呼吸模频率为219波数的金属型碳纳米管.通过分析呼吸模及其倍频模和切向模的共振行为,获得了该碳纳米管的电子跃迁能量,并获得纳米管C-C最近邻重叠积分因子为2.80 eV.此数值可以很好的解释单壁碳纳米管径向呼吸模的共振行为. 关键词： 单壁碳纳米管 呼吸模 共振拉曼散射 电子跃迁能     

巧用变量代换求解不等式竞赛题

变量代换是一种重要的解题方法,在不等式的证明与求函数最值的竞赛题中,通过分母代换、整体代换、倒数代换、三角代换、增量代换等,可使复杂问题简单化、隐晦特征明朗化,从而找到解题的突破口,下举数例．     

构造圆的方法例析

数学中常会遇到一类问题,可以将它们转化到圆中求解,我们把这种方法称为圆化法.     

基于PSD的风洞模型姿态角光学测量技术研究

开发了一种基于光电探测技术的风洞模型姿态角光学测量技术,实现了对姿态角的精确、实时、非接触测量。对激光探测头、模拟试验平台进行了优化设计,编写了功能齐全的实验软件,模拟了风洞试验运行实况,深入开展了一维和二维角度测量实验和分辨率测试实验。实验结果表明,该技术可对模型变化角度进行实时精确测量,测量范围达到了-10°～10°,测量精密度为0.0023°,测量准确度为0.0026°,分辨率可达到0.001°。该光学测量技术在风洞模型的角度测量和振动测量实验中切实可行,为测量风洞试验模型的姿态及振动提供了一种简洁有效的测量方法。     

一道课本习题的解法探索

苏教版必修2"平面解析几何初步"一章安排有这样一道习题:题目过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P点平分,求直线l的方程.从学生作业反馈看,完成情况不太好.下面我们通过合理使用中点这一关键条件出发,探析这道题目的多种解题途径,供同学们学习揣摩.