正交平衡区组设计统计分析模型的参数估计

正交平衡区组设计(或者广义正交表)的数据分析类似于正交拉丁方(或者正交表)的数据分析,但试验次数大幅减少.引入了相遇平衡区组设计矩阵象的概念,定义了一种基于正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)的统计分析模型,根据这个模型,推导得到了参数的最小二乘估计.     

一类试验次数为4p2的非对称正交表的构造

Nowadays orthogonal arrays play important roles in statistics,computer science, coding theory and cryptography.The usual difference matrices are essential for the con- struction of many mixed orthogonal arrays.But there are also many orthogonal arrays, especially mixed-level or asymmetrical which can not be obtained by the usual difference matrices.In order to construct these asymmetrical orthogonal arrays,a class of special matrices,so-called generalized difference matrices,were discovered by Zhang(1989,1990, 1993) by the orthogonal decompositions of projective matrices.In this article,an interesting equivalent relationship between the orthogonal arrays and the generalized difference matri- ces is presented.As an application,a family of orthogonal arrays of run sizes 4p~2,such as L_(36)(6~13~42~(10)),are constructed.     

条件密度近邻－核估计的逼近速度

本文首先研究了条件密度函数近邻－核估计的误差分布的正态逼近精度,然后利用随机加权法构造了近邻－核估计的随机加权统计量,获得了随机加权逼近精度。     

广义正交表正交性的等价条件

广义正交表是一种类似于正交表的新设计.正交平衡性是广义正交表必须满足的基本要求之一,它是正交表正交性的推广,它能够使得试验因子在方差分析中保持柯赫伦定理成立,因而可以像正交表一样进行试验设计和方差分析,从而不但保证其数据分析模型符合"不自生"逻辑,而且也可以保证试验因子的各种关系比较的数据分析结论具有客观一致性和可重复再现性,但试验次数大幅减少.利用矩阵象技术,提出并证明了广义正交表的组合正交性不但等价于其矩阵象的正交性,而且也等价于其广义关联矩阵的正交性.借助于SAS软件可以方便快速的验证某些区组设计相应的行列设计是否为广义正交表.     

正交平衡区组设计矩阵象的概念及其基本定理

给出了正交平衡区组设计(或广义正交表)的矩阵象的概念及例子,证明了矩阵象的几个基本定理,得出了正交平衡区组设计的正交性等价于矩阵象的正交性的重要结论,从而为利用正交平衡区组设计进行数据分析提供了理论依据.