一类分离变量的非线性微分差分方程组平凡解的全局稳定性

如所周知,研究泛函微分差分方程解稳定性的最基本的方法是泛函法或函数的方法,但常见泛函数微分方程稳定性文献中所举实例.都是较简单的线性微分差分方程,稍复杂点的系统,具体构造 V 泛函或 V 函数,往往不易。本文对一类变量分离的非线性微分差分方程组,具体构造出 V 泛函,得到平凡解全局稳定及持续摄动下全局稳定的准则,推广了文〔1〕的相应结果。主要目的是为泛函法提供某些不常见的非线性实例.     

具两个时滞项的微分方程的稳定性

本文考虑了一类具两个时滞项的微分方程的稳定性，其中一个时滞项的系数非负，另一个时滞项的系数非正．当非负系数恒为零时，本文所得结论改进了Yorke等提出的3/2稳定性定理的相应结论，当非负系数项的时滞为零，本文不同于已有文献用Liapunov函数或泛函法将时滞项作为干扰处理，而是反过来利用时滞项让方程稳定．     

Asymptotic behavior of multistep runge-kutta methods for systems of delay differential equations

1. IntroductionIn order to assess the asymptotic behavior of numerical methods for DDEs, much attention has been given in the literature to the scalar case (cL [1-6]). UP to now) only partialresults (of. [7-10]) have dealt with the delay systemswhere y(t) = (yi(t), so(t),' ) yp(t))" E Cd, which is unknown for t > 0, L and M areconstat complex p x Hmatrices, T > 0 is a constat delay and W(t) 6 CP is a specifiedinitial function.In [111, C.J. Zhang and S.Z. Zhou made an investigation on…     

Robust stability of uncertain neutral linear stochastic differential delay system

The LaSalle-type theorem for the neutral stochastic differential equations with delay is established for the first time and then applied to propose algebraic criteria of the stochastically asymptotic stability and almost exponential stability for the uncertain neutral stochastic differential systems with delay. An example is given to verify the effectiveness of obtained results.     

多步Runge-Kutta方法关于一类多延迟系统的GPk-稳定性

本文多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法关于延迟微分方程系统的渐近稳定性,在本文中我们证明了在适当条件下常微多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法的Ａ－稳定性等价于相应求解多延迟微分方程系统的ＧＰｋ－稳定性。     

随机泛函微分方程的渐近稳定性

应用多个Liapunov函数讨论了随机泛函微分方程解的渐近行为,建立了确定这种方程解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机泛函微分方程渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Liapunov函数更为方便．同时也说明了该结果包含了经典的随机泛函微分方程稳定性结果为其特殊情况．最后给出的结果在随机Hopfield神经网络中的应用．     

线性时滞系统的稳定性

本文对于线性自治滞后型微分差分方程组,给出它属于双曲锥(渐近稳定锥)简便的充分条件,且给出渐近稳定锥具有凸性的判据。     

中立型随机泛函微分方程的稳定性

该文研究了一般中立型随机微分方程解的渐近性质,利用Lyapunov函数和上鞅收敛定理,得到 了该方程解的一些渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性等渐近性质,其结果涵盖并 推广了已有文献的结论。     

离散大系统关于部分变元的稳定性和有界性

本文利用文献[1—4]中大系统的分解理论及Lyapunov函数的加权,讨论了离散大系统关于部分变元的稳定性与有界性,得到了一些新的结果. 考虑由下列形式方程描述的离散时间系统: