ASYMPTOTIC STABILITIES OF STOCHASTIC FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

Asymptotic characteristic of solution of the stochastic functional differential equation was discussed and sufficient condition was established by multiple Lyapunov functions for locating the limit set of the solution. Moreover, from them many effective criteria on stochastic asymptotic stability, which enable us to construct the Lyapunov functions much more easily in application, were obtained. The results show that the well-known classical theorem on stochastic asymptotic stability is a special case of our more general results. In the end, application in stochastic Hopfield neural networks is given to verify our results.     

论离散型Луръе控制系统绝对稳定的充要条件

本文给出了离散型控制系统绝对稳定的充要条件及一些简便的充分条件。     

矩阵分块的Gauss-Seidel迭代收敛的若干准则

在文[1],[2],[3]中,先后讨论了分块矩阵的度量性质及矩阵分块普通迭代的收敛性.本短文给出矩阵分块的Gauss—Seidel迭代收敛准则及敛速估计.并给出实例说明这种迭代的优越性. 考虑N维线性代数方程组:     

求解多延迟微分方程的Runge-Kutta方法的收缩性

该文涉及多延迟微分方程MDDEs系统的理论解与数值解的收缩性．为此,一些新的稳定性概念诸如：BN_f^(m)-稳定性及GRN_m-稳定性稳定性被引入．该探讨得出：Ｒｕｎｇｅ Ｋｕｔｔａ（ＲＫ）方法及相应的连续插值的BN^(m)-稳定性导致求解MDDEs的方法的收缩性（GRN_m-稳定性）．     

非线性非定常系统的稳定性

本文研究一般情形的非线性非定常系统的稳定性,给出了一个广泛而又实用指数稳定性定理。即使是线性时变系统的情形,我们的结果也具一般性,且有应用方便,简捷等优点。     

N维纯时滞微分方程的稳定性

本文考虑了n维纯时滞微分方程的稳定性,利用分析技巧给出纯时滞微分方程稳定的几个充分条件.当n=1时,所得结论推广和改进了Yorke等人的相应结论.     

具无限变时滞的神经网络的稳定性分析

本文研究了具无限变时滞的神经网络的全局指数稳定性，在假设神经元输出输入活化函数有界和满足全局Lipschitz条件下，得到了神经网络具唯一平衡点且该平衡点全局指数稳定的一些充分条件，推广了已有文献中无时滞的相应结果。     

非线性系统dx/dt=col(sum from j=1 to n (flj(xj)),…,sum from j=1 to n (fmj(xj))部分变元稳定性、耗散性及应用

本文研究了非线性方程部分变元的全局稳定性、Lagrange稳定性以及耗散性,并指出其结果在研究型、只型控制系统、Volterra生态系统以及定常线性系统中的应用.     

一类不确定混沌系统的自适应跟踪控制

对一类不确定混沌系统 ,讨论了系统的自适应跟踪控制问题 .基于 Lyapunov函数方法 ,构造出了一类新的自适应控制器 .该控制器的构造简单 ,并能控制着混沌系统的状态全局渐近跟踪预先给定的任何有界轨线 .仿真实例验证了所得控制器的有效性 .     

线性常微分方程组稳定性的代数判据

本文首先证明多项式无正实部零点的充要条件;其次,得到线性常微分方程组稳定性的斯的充要条件;最后给出几类特殊系统稳定的简便的充分条件。