一类多重循环群的剩余有限性质

设A是秩为n(n≥2)的自由Abel群,A的自同构群Aut(A)= GL(n,Z).对整数m,取 α =(0 1 0…0 0 0(………)(…………)0 0 0…0 1 1 0…0 m)∈ Aut(A).记Γm(n)=A(×)〈α〉,则它是一个2元生成的多重循环群.本文给出了 Γm(n)的准确的剩余有限性质.     

高超声速飞行器气动热关联换算方法研究

气动热风洞实验是地面研究和预测飞行器气动热环境的重要手段之一,但由于风洞实验模拟能力的限制,风洞实验的流场参数和模型的几何尺度都会与实际飞行情况存在一定的差别,导致地面风洞实验中得到的模型表面气动加热率数据无法直接用于飞行条件下的热环境预测和热防护设计.以往通过针对具体飞行器的试验结果进行数据拟合后外插的气动热关联换算方法指向性较强,没有考虑到气动热的具体影响参数,存在一定局限性,难以外推应用于其他外形的飞行器.为解决通过气动热风洞实验数据外推预测飞行条件下气动热的技术难题,基于无量纲NS方程和边界层理论分析研究了影响气动热的主要参数,并通过推导化简边界层近似解热流公式,针对层流流态建立了气动热关联换算方法,可以考虑当地边界层外缘参数的影响,具有一定通用性.在此基础上,利用建立的方法将Reentry-F飞行器缩比模型的风洞实验数据换算到该飞行器飞行条件下的典型工况,并与飞行测量结果进行了比较,外推预测结果与飞行测量结果符合较好,表明建立的关联方法可以用于气动热风洞实验数据的外推换算.     

多重循环群的一个注记

设A是秩为n的自由Abel群.熟知A的自同构群Aut(A)=GL(n,Z).设f(λ)=λⁿ+a_n-1λ^n-1+…+a₁λ+a₀∈Z[λ]是不可约多项式,其中a₀=±1.设T=<α>是无限循环群,α通过多项式f(λ)的Frobenius相伴矩阵诱导的自同构作用在A上.设G=A ■ T.我们证明G是剩余有限p-群当且仅当p整除f(1).     

关于正定矩阵的Szász不等式和Hadamard不等式的注记

在矩阵不等式理论里,Szász不等式和Hadamard不等式是基本的结论.给出Szász不等式的加法形式,证明Hadamard不等式等价于AM-GM不等式,这些定论似乎被矩阵论专家忽视了.从一个侧面揭示了"平均"思想的重要作用.     

幂零群的一个反例

设R是含1环,I是R的幂零子环(即存在自然数n,使得In=0),作为R的子环,设I是由xj(j∈J)生成的.记U=1+I,它是幂零类n-1的幂零群,把U的由1+xj(j∈J)生成的子群记为G.本文构造的群例表明:G的幂零类能够小于U的幂零类.     

换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群

完整地确定了换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群的结构,证明了下面的定理.设G是有限秩的可除幂零群,则G的换位子群是不可分Abel群当且仅当G'=Q或Q_p/Z且G可以分解为G=S×D,其中当G'=Q时,■当G'=Q_p/Z时,S有中心积分解S=S_1*S_2*…*S_r,并且可以将S形式化地写成■其中■,式中s,t都是非负整数,Q是有理数加群,π_κ(k=1,2,…,t)是某些素数的集合,满足π_1■Cπ_2■…■π_t,Q_π_k={m/n|(m,n)=1,m∈Z,n为正的π_k-数}.进一步地,当G'=Q时,(r;s;π_1,π_2,…,π_t)是群G的同构不变量;当G'=Q_p/Z时,(p,r;s;π_1,π_2,…,πt)是群G的同构不变量.即若群H也是有限秩的可除幂零群,它的换位子群是不可分Abel群,那么G同构于H的充分必要条件是它们有相同的不变量.     

基于近红外在线装置苹果糖度模型参数优化研究

糖度(SSC)是苹果内部品质主要评价指标之一,近红外光谱技术是预测苹果SSC的首选技术,优化近红外光谱采集装置的参数,可以提升模型的性能。采用本课题组自主研发的动态在线设备采集苹果的近红外光谱(350～1 150 nm),研究不同参数条件下(运动速度、积分时间和光照强度)对近红外光谱预测苹果糖度模型的影响,优化动态在线装置的参数。210个红富士苹果被分为两批,第一批90个苹果样品,经过Kennard-Stone算法(K-S)算法分为建模集和预测集,用于研究不同运动速度、不同积分时间对苹果SSC含量在线预测模型的影响。在0.3和0.5 m·s^-1两种运动速度下,使用多元散射校正(MSC)、小波变换(WT)、标准正态变量变换(SNV)对采集到的光谱进行预处理,对不同移动速度的光谱构建糖度的偏最小二乘回归模型(PLS),结果表明：装置的运动速度为0.5 m·s^-1所建立的预测模型性能较优,在四种不同积分时间中,积分时间为120 ms时,经SNV预处理所建立的模型性能最优,其预测集的相关系数和均方根误差分别为0.968和0.331。第二批苹果120个...     

基于LIBS结合傅里叶变换NIR技术的油茶炭疽病等级研究

油茶(Camellia oleifera)炭疽病是油茶产业普遍发生的一种破坏性极强的病害,严重制约了油茶产业的发展,油茶患炭疽病初期只需及时修除树上的患病部位,随着病情的加重需铲除患病枝干,患病严重的病株要及时砍伐。针对目前检测油茶炭疽病等级的实验复杂、判定精度不高等问题,提出采用激光诱导击穿光谱(LIBS)结合傅里叶变换近红外光谱检测油茶叶片炭疽病等级判定的方法,以实现油茶炭疽病等级的快速、高效和高精度判定。健康和感染不同程度炭疽病油茶叶片的LIBS光谱中Fe、Ca、Mn、CaⅡ等元素健康油茶叶片与患病油茶叶片存在显著差异,且随着患病程度的增加元素的特征峰强度逐渐降低,主要原因是这几类元素都是油茶生长所必需的元素;健康油茶叶片与患不同程度炭疽病油茶叶片的傅里叶变换近红外光谱的吸光度也存在差异,随着油茶叶片炭疽病等级的加重傅里叶变换近红外光谱的吸光度逐渐降低,主要是由于傅里叶变换近红外光谱能够反映样品的物理特性。分别采用归一化(Normalization)、多元散射校正(MSC)、标准正态变换(SNV)预处理方法结合竞争自适应重加权采样(CARS)、连续投影算法(SPA)变量筛选方法建...     

Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群

完整地确定了Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群的结构,证明了下面的定理.设G是有限生成幂零群,则G的Frattini子群是无限循环群当且仅当G可以分解为G=S×F×T,其中F是秩为s的自由Abel群,T=Z_m_1⊕Zm_2⊕…⊕Z_m_u,m_1,m_2,…,m_u都是大于1的没有平方因子的自然数,m_1|m_2|…|m_u,■式中d_1,d_2,…,d_r都是正整数,d_1|d_2|…|d_r.进一步,(d_1,d2,…,d_r;s;m_1…,m_2,…,m_u)是群G的同构不变量,即若群H也是Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群,那么G同构于H的充要条件是它们有相同的不变量.     

“氧化还原反应”教学实录

1教学设计“氧化还原反应”是人教社新课标教材的第二章第三节,编排在“从实验学化学”与“物质的分类”之后,肩负着落实课程标准“根据实验事实了解氧化还原反应的本质是电子转移,举例说明生产生活中常见的氧化还原反应”教学要求的重要使命。为此,我们计划用3课时加以研究,其