乙醇偶合制备C4烯烃的统计分析与建模

根据2021年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛B题所给的数据,对乙醇转化率、 C4烯烃的选择性进行了探索性数据分析,分析了催化剂组合与温度对乙醇转化率、 C4烯烃的选择性的影响,并采用多元线性回归模型和Logit变换回归模型对实验数据进行统计分析和探究,给出了“乙醇偶合制备C4烯烃”赛题的具体可行性解法及对参赛论文的简评.     

带有误差变量的偏度和峰度正态性检验

考虑带有误差变量偏度和峰度正态性检验问题 ,提出了新的偏度和峰度正态性检验统计量 ,证明了在零假设时 ,所提出的偏度和峰度检验统计量具有渐近正态的优良性质     

回归模型的同方差检验

本文利用局部经验似然和WNW方法对条件分布函数和条件分位数进行估计,并利用条件分位数的方法对回归模型中的误差方差进行了同方差假设检验,获得了零假设下检验统计量的渐近分布为X2分布．模拟计算表明同方差假设检验的条件分位数方法具有较好的功效．     

判别分析在基因剪切位点识别中的应用

基因的结构预测是目前极为活跃的研究领域,而基因剪切位点的识别则是基因结构预测中的重要环节.本文采用自己提出的平均似然比等方法,同时采用目前较为有效的权重矩阵(WMM)、最大相关分解(MDD)、动态规划等模型,充分提取剪切位点信号区的统计特征,采用统计中判别分析的方法进行判别,得到了较好的判别效果,并与其它方法进行了比较.     

加权PP型Cramer—VonMises统计量的极限分布及其展开式

给同维分布假设检验中的加权ＰＰ型Ｃｒａｍｅｒ－Ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ检验统计量,并在零假设为一般分布情形下的获得其统计量的极限分布及其分布展开式。     

附加信息下的局部线性估计

在回归模型中，对一类因变量函数的条件期望方程的附加信息，我们提出了基于极大经验似然方法的局部线性点估计，在一定条件下证明了这些估计的相合性和渐近正态性，而且估计的方差小于通常不带附加信息核估计的方差．模拟结果也显示了估计的优良性．     

变量筛选后的个人信贷评分模型与统计学习

如何通过构建可靠的信用评分模型来评估贷款申请人的信用风险在信贷风险管理行业中发挥着重要的作用,这也成为学术界和商业界的一项重要研究课题。本文通过先筛选数据变量,然后再建立模型的方法,探讨了3种不同连接函数下广义线性模型的分类问题,并且当连接函数为logit (对应logistic回归模型)时,加入了自变量的交互项以优化模型。以德国UCI数据集为例,采用AUC和KS指标作为评价指标,与随机森林、支持向量机和XGBoost模型等目前信贷评分中最常用的统计学习模型进行了分析对比,结果表明:广义线性模型中logistic回归模型和SVM预测效果尚佳;对于连接函数为logit的广义线性模型,加入交互项后AUC和KS有所提高,表明交互项的加入优化了模型。     

线性模型和线性EV模型中的T-型回归估计和EM算法

本文对于线性函数关系EV模型定义了$t$\,-型回归估计, 并对于普通线性模型和线性函数关系EV模型给出了计算$t$\,-型回归估计的EM算法, 同时获得了估计的相合性\bd 模拟结果表明由EM算法获得的$t$\,-型回归估计的表现良好.     

多元位置的稳健PP型度量与估计

本文用Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ Ｐｕｒｓｕｉｔ方法给出了一类新的多元位置的稳健ＰＰ型度量与估计，证明了它不公文 具有同变性，渐近正态性，而且具有高效率与高崩溃点等优良性质，尤其它具有形式简单，计算容易的特点。     

Average projection type weighted Cramér-von Mises statistics for testing some distributions

This paper addresses the problem of testing goodness-of-fit for several important multivariate distributions: (Ⅰ) Uniform distribution on p-dimensional unit sphere; (Ⅱ) multivariate standard normal distribution; and (Ⅲ) multivariate normal distribution with unknown mean vector and covariance matrix. The average projection type weighted Cramér-yon Mises test statistic as well as estimated and weighted Cramér-von Mises statistics for testing distributions (Ⅰ), (Ⅱ) and (Ⅲ) are constructed via integrating projection direction on the unit sphere, and the asymptotic distributions and the expansions of those test statistics under the null hypothesis are also obtained. Furthermore, the approach of this paper can be applied to testing goodness-of-fit for elliptically contoured distributions.