具有迅速振荡系数的非自共轭椭圆问题的二阶双尺度计算方法

为了求解具有迅速振荡系数的非自共轭椭圆问题,考虑了非自共轭椭圆问题二阶双尺度近似解的表示式,推导了二阶双尺度近似解的误差估计式,数值试验结果表明给出的近似解是有效的.     

整周期复合材料弹性结构的有限元计算

1．引言周期性复合材料与周期结构的弹性力学问题，由于其材料特征剧烈振荡，且周期很小，问题相当复杂，除了一些特殊的和简单的问题可以用解析法求解外，多数问题很难或不可能用解析法求解，需要采用数值方法计算，有限元法无疑是最有效的方法之一．用细观力学方法研究复合材料的力学问题时，需要涉及纤维的排列情况，纤维和基体的性能，界面的分布情况，以及细观的几何参数和物理参数等．由于复合材料细观构造的不均匀性和不规则性，损伤和缺陷的存在，以及许多难以精确测定的因素，使得复合材料的细观力学问题十分复杂，不作出一些简化…     

具有小周期孔洞弹性结构的双尺度渐近分析

本文对具有小周期孔洞的复合材料弹性结构进行研究,得到了位移函数一类可计算的双尺度渐近展开式,并给予严格的理论证明．     

A two-order and two-scale computation method for nonselfadjoint elliptic problems with rapidly oscillatory coefficients

The purpose of this paper is to solve nonselfadjoint elliptic problems with rapidly oscillatory coefficients. A two-order and two-scale approximate solution expression for nonselfadjoint elliptic problems is considered, and the error estimation of the twoorder and two-scale approximate solution is derived. The numerical result shows that the presented approximation solution is effective.     

改进的椭圆型问题一阶渐近展开误差估计

1引言考虑下述多尺度椭圆问题:■(1)其中椭圆算子A_ε定义为A_ε=-■/(■x_i)(a_(ij)~ε■/(■x_j).(2)本文使用爱因斯坦求和约定,重复指标表示求和.系数a_(ij)~ε(x)=a_(ij)(x/ε)满足下列条件:     

颗粒随机分布复合材料热传导问题均匀化方法的理论分析

针对区域内颗粒随机分布复合材料的热传导问题给出了一种均匀化理论计算温度场.首先根据复合材料的特性以及通过用多尺度方法预测复合材料热传导参数的要求定义了一些基本的概率空间,然后结合材料的物理特性做合理的假设得到了在整个随机复合材料区域上的期望温度场与均匀化温度场之间的一种理论估计,从而说明了此均匀化温度场可以作为预测此类随机颗粒分布复合材料期望温度场的理论基础.     

周期孔洞区域中热力耦合问题的双尺度有限元计算

复合材料的研究中经常遇到具有周期孔洞结构的材料,由于区域的小周期性及剧烈振荡性,用传统的有限元计算方法来计算这些材料对应的问题时需要大量的计算机存储空间及计算时间.对这类材料的热力耦合问题给出了一种新型的高阶双尺度渐近解,得到了对应的均匀化常数、均匀化方程及对应的有限元算法.数值算例表明,周期单胞的局部结构对局部应力与应变有较大的影响.算法对数值模拟这类材料的力学行为是高效和可行的. 关键词： 双尺度方法 热力耦合 周期孔洞区域 有限元方法     

一类特殊的椭圆型问题的高效蒙特卡罗算法

针对求一类特殊的椭圆型问题在任意点的数值解问题,本文在把有限元方法与蒙 特卡罗方法相结合的基础上提出了一种新的高效蒙特卡罗算法,并用算例说明了该方法 的优越性.     

基于知识的结构分析系统

本文扼要分析了以有限元方法为基础的结构分析软件及其辅助系统─—智能化前端系统和模型化系统；然后结合黑板结构和真值维护系统，建立了一个综合模型化、数值求解和对数值结果的解释评价于一体的、基于知识的新型结构分析系统的概念模型；最后，基于有限元软件环境──ＳＥＦＥＭ，针对一类简单的结构系统，用语言实现了一个上述模型的简化系统──ＫＢｓＡＰ。     

Multi-scale FE computation for the structures of composite materials with small periodic configuration under condition of coupled thermoelasticity

In this paper, the multi-scale computational method for a structure of composite materials with a small periodic configuration under the coupled thermoelasticity condition is presented. The two-scale asymptotic (TSA) expression of the displacement and the increment of temperature for composite materials with a small periodic configuration under the condition of thermoelasticity are briefly shown at first, then the multi-scale finite element algorithms based on TSA are discussed. Finally the numerical results evaluated by the multi-scale computational method are shown. It demonstrates that the basic configuration and the increment of temperature strongly influence the local strains and local stresses inside a basic cell. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (19932030) and Special Funds for Major State Basic Research Projects