求解小周期系数的混合边值问题Schwarz交替法与双尺度渐近分析法的耦合

本文我们讨论了具有周期孔隙区域上弹性系统的混合边值问题，其中外部边界是位移和力的混合边界，孔隙表面是Dirichlet位移边界条件．目前还没有人得到这一问题的双尺度完全渐近展开式，主要困难在于余法线项在边界Ω附近难以估计．我们借助Schwarz交替法的思想，得到该问题的双尺度渐近分析结果．     

复合材料稳态热传导问题多尺度计算的一个数学模型

本文给出小周期复合材料稳态热传导问题的一种多尺度渐近展开方法，区别于传统方法中一次项和二次项系数都用解Hper^1（Q）周期边值问题得到，新展式构造时一次项系数仍通过解关于单胞Hper^1（Q）周期边值问题求得，而二次项系数用齐次边值问题求得，所构造渐近解属于H^1（n）．对光滑凸区域Ω，渐近解在H^1（Ω）空间仍具有较好的收敛性．优点为数值方法求解时，解一个齐次边界问题要比解一个Hper^1（Q）周期边值问题简单．     

随机复合材料结构非线性热-力耦合模拟的统计高阶多尺度方法

对于具有复杂随机细观构造的复合材料结构的非线性热-力耦合问题的随机多尺度建模和计算仍是一个具有挑战性的问题。本文发展了一个新的统计高阶多尺度方法,克服了随机多尺度问题直接模拟时巨大的计算量,实现了具有随机复合材料结构非线性热-力耦合问题的数值模拟。借助统计多尺度渐近分析和泰勒级数方法,本文严格推导了可以精确分析随机复合材料结构宏-细观尺度非线性热-力耦合响应的统计高阶多尺度计算模型。然后,通过局部误差分析证明了统计高阶多尺度计算模型中高阶校正项在保持计算模型局部能量和动量守恒的重要意义。进一步,建立了可以高效模拟随机复合材料结构非线性热-力耦合行为的具有离线和在线两阶段的时空多尺度算法。最后,通过数值实验验证了统计高阶多尺度方法的计算高效率和高精度。     

一类混凝土力学参数的迭代多尺度有限元预测方法

根据多级配骨料混凝土特点,给出了一种迭代多尺度有限元方法预测其等效力学参数。本文首先介绍了多级配骨料混凝土的材料特点并给出了计算混凝土多尺度模型,然后基于多尺度方法介绍了计算混凝土力学参数的计算程序,最后针对小湾大坝中混凝土给出了算例说明了此种方法在预测混凝土等效力学参数的有效性。     

具有小周期孔隙复合材料弹性结构的双尺度有限元分析

对于具有小周期孔隙复合材料弹性结构,在双尺度渐近分析理论结果的基础上提出了双尺度有限元计算格式,并给出了严格的误差估计.     

基于有限变形单晶塑性滑移的微观热-力耦合模型及其有限元计算

基于率相关的晶体塑性滑移理论,论文考虑晶体内部塑性变形产生的热以及快速热冲击作用下温度急剧变化产生热应力的热力双向耦合效应,建立起微观单晶的瞬态热-弹-塑性耦合模型,推导出与温度有关的剪应变率和弹塑性切模量公式.根据论文建立的模型,对ABAQUS软件进行二次开发[1],数值模拟出/{100}单晶Cu在单轴拉伸状态下的应力、应变与温度的关系和弹性模量的变化,结果如下:轴向应力随温度升高先呈线性增加再呈非线性减小,轴向应变随温度增加而增加;弹性模量随塑性变形的增加而降低,与分子动力学模拟的趋势[2]是一致的.数值实验表明,论文建立的模型和算法是正确合理的,且计算量远远小于分子动力学模拟.     

具有小周期孔洞弹性结构的双尺度渐近分析

本文对具有小周期孔洞的复合材料弹性结构进行研究,得到了位移函数一类可计算的双尺度渐近展开式,并给予严格的理论证明．     

有限元结构分析软件述评(一)

一、引言 近三十年来,有限元方法获得了巨大的成功。这不仅表现在有限元理论已经相当完善;有限元方法形态已经十分丰富;应用范围已经十分广泛;还表现在已经开发了大量用之有效的有限元软件。有限元方法已经应用于水工、土建、桥梁、机械、电机、冶金、造船、飞机、导弹、宇航、核能、地震、物探、气象、渗流、水声、力学、物理学等,几乎所有的科学研究和工程技术领域。各种专用的和通用的有限元软件已经使有限元方法转化为社会生产     

改进的椭圆型问题一阶渐近展开误差估计

1引言考虑下述多尺度椭圆问题:■(1)其中椭圆算子A_ε定义为A_ε=-■/(■x_i)(a_(ij)~ε■/(■x_j).(2)本文使用爱因斯坦求和约定,重复指标表示求和.系数a_(ij)~ε(x)=a_(ij)(x/ε)满足下列条件:     

整周期复合材料弹性结构的有限元计算

1．引言周期性复合材料与周期结构的弹性力学问题，由于其材料特征剧烈振荡，且周期很小，问题相当复杂，除了一些特殊的和简单的问题可以用解析法求解外，多数问题很难或不可能用解析法求解，需要采用数值方法计算，有限元法无疑是最有效的方法之一．用细观力学方法研究复合材料的力学问题时，需要涉及纤维的排列情况，纤维和基体的性能，界面的分布情况，以及细观的几何参数和物理参数等．由于复合材料细观构造的不均匀性和不规则性，损伤和缺陷的存在，以及许多难以精确测定的因素，使得复合材料的细观力学问题十分复杂，不作出一些简化…