新编应用题选登

题 70　 在某军事演习中 ,舰艇Ａ以每小时30海里速度向正北方向航行 ,发现在该舰艇正东方向 4 0海里的上空 10千米Ｃ处有一敌机 ,测得其速度为 2 4 0千米 /小时 ,方向是北偏西 6 0°,飞行轨道是与海平面平行的直线 .1)问敌机与舰艇间的最短距离为多少 ?2 )舰艇发现敌机后 ,立即向其发射炮弹 ,30秒后击中目标 ,问炮弹发射的速度、方位角、仰角各是多少 ?(空气阻力及舰艇速度对发射炮弹的影响均忽略不计 .取 1海里 =1.8ｋｍ ,结果精确到 0 .1)图 1　题 70图解　如图 1,平面α表示海平面 ,飞行轨道直线ｌ在α内的射影为ｌ′ ,Ｋ为ｌ′与舰艇Ａ…     

三维欧氏空间中的Vasic不等式

本文将欧氏平面上著名的Vasic,不等式推广到三维欧氏空间中,从而获得关于四面体二面角的Vasic不等式。此外,本文还获得最近[2]中结果的一个推广。设α、β、γ是三角形的三个内角,x,y,z是任意三个正数,Vasic于1964年获得如下一个     

线偏振光波在闪锌矿半导体中的非线性传输特性

闪锌矿半导体的三阶光学非线性具有本征各向异性和二色性,线偏振光波在传输过程中偏振态和偏振方向都将发生变化.本文建立了线偏振光波在闪锌矿半导体中的非线性传输方程,并用传输方程分析了光波偏振态的变化规律.     

四面体有内切球吗？

求函数周期尤其是求两个函数和（差）的周期（本文所提的周期均指最小正周期），是高中数学的难点，有些书刊资料介绍了一种最小公倍数法，即先求出两个函数各自的周期，然后求它们的最小公倍数即为两个函数和（或差）的周期．对此学习者有很多疑惑，如结论是否恒成立？两个函数可否不是三角函数？可否推广到多个函数和（差）？本文作如下探究．     

边界条件对输液圆柱壳的动态特性与稳定性的影响

1、引言输液管系统的动态特性与稳定性问题是液-固体耦联振动方面的一个重要课题。自从Ashley和Havihand研究Traus—Arabian输油管线以来,力学界在这三十多年中对本课题做了大量的工作。以前的工作主要限于三种边界条件的讨论,即一般意义的简支端、固定端和悬臂端,偏重于研究径向位移w与转角(?)w/(?)x的限制对系统特性的影响。本文将进而讨论轴向、环向约束的影响,全面地、定量地分析系统在各种两端支承的边界条件下的动态特性与稳定性。     

EFFECT OF RESILIENT CONNECTION ON SOUND TRANSMISSION LOSS OF METAL STUD DOUBLE PANEL PARTITIONS

Existing techniques for predicting sound TL of double panel partitions are usually based onthe assumption that the mechanical connection of the stud is a rigid sound bridge,but they pro-vide unrealistic estimates of the TL in the case of metal stud partitions,of which the TL is sig-nificantly improved at mid and higher frequency regions owing to the lateral resilient effect of thestud itself.A modified expression for prediciting the TL of metal Stud partitions is thus given inthis paper,which is in good agreement with experimental results.In addition,the effects of addi-tional resilient pad strips on both sides of the stud are discussed.It is shown that even for sucha complex structure the TL can also be determined approximately by means of a set of simpleexpressions.     

新题征展(17)

Ａ．题组新编 １,关于Ｘ的方程 （１）恰有一个根,则ａ值范围是; （２）恰有两个根,则ａ值范围是; （３）恰有三个根,则ａ值范围是; （４）恰有四个根,则ａ值范围是 ２．满足的复数ｚ在复平面上对应的点Ｚ的轨迹 （１）若是线段,则复数ｚ０在复平面上对应的点的轨迹是; （２）若是椭贺,则｜ｚ０｜; （３）若不表示任何图形,则复数ｚ０满足关系式 （第ｌ～２题由曹大方供题） ３．楼梯共１０级,某人上楼,每步可以上一级,也可以上两级． （１）要用 ８步走完这 １０级楼梯共有多少种不同走法？ （２）走完这 １０级楼梯共有多…